气体计算题

气体体积计算题
问题描述
在化学实验中，经常需要计算气体的体积。

本题给出了一个实际的案例，需要你进行气体体积的计算。

假设在一个封闭的中，有1.5摩尔的氧气气体。

氧气的分子式为O₂，摩尔质量为32g/mol。

假设的压强为2.0 atm，温度为25°C(即298 K)。

现在要求你计算氧气气体的体积。

解题思路
根据理想气体状态方程，可以使用以下的公式来计算气体的体积：
V = (n * R * T) / P
其中，V代表气体的体积，n为气体的摩尔数，R为理想气体常数，T为气体的温度，P为气体的压强。

计算过程
根据问题描述，已知的参数如下：
- 气体摩尔数 (n) = 1.5 mol
- 理想气体常数 (R) = 0.0821 L·atm/(mol·K)
- 气体温度 (T) = 298 K
- 气体压强 (P) = 2.0 atm
将已知参数代入公式，进行计算：
V = (1.5 mol * 0.0821 L·atm/(mol·K) * 298 K) / 2.0 atm
计算结果
根据计算得到的公式，将已知参数代入计算可以得到：
V ≈ 18.3375 L
因此，氧气气体的体积约为18.3375升。

结论
根据所给条件和计算结果，氧气气体的体积约为18.3375升。

在实际化学实验中，可以根据这样的计算方法来确定气体的体积。

接着根很细的弹簧,已知活塞的横截面积S=0.01m,大气压强P=1.0×10Pa。

当缸内气体温度为27℃时弹簧的长度为30cm,汽缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍,当缸内气体温度升高到327℃时,弹簧的长度为36cm。

不计活塞与缸壁的摩擦且两个过程弹簧都处于拉伸状态,求（1）此时汽缸内气体的压强P2（2）此过程中缸内气体对外做的功2．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，缸内部横截面积S＝10cm2，用质量m＝l0kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，活塞可以在缸内无摩擦地滑动，外界大气压p0＝1.0×105pa。

当气体温度T1＝300K时，封闭气柱长h＝40cm，活塞保持静止，重力加速度g＝10m/s2，则：（1）在活塞上再放一质量为M＝20kg的物块，活塞将向下移动，使活塞停在一个新的位置保持静止，若变化过程中温度不变，求活塞移动的距离△h。

（2）欲使活塞再回到原来的位置，需要使温度升高到T2，求T2。

12p0=76cmHg，气体初始温度t1=57℃。

（i）将气体温度缓慢升高至多少K时，所有水银会全部挤入细管内？（ii）求温度升高至T3=492K时，液柱下端距离玻璃管底部的高度h。

接着根很细的弹簧,已知活塞的横截面积S=0.01m,大气压强P=1.0×10Pa。

当缸内气体温度为27℃时弹簧的长度为30cm,汽缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍,当缸内气体温度升高到327℃时,弹簧的长度为36cm。

不计活塞与缸壁的摩擦且两个过程弹簧都处于拉伸状态,求（1）此时汽缸内气体的压强P2（2）此过程中缸内气体对外做的功2．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，缸内部横截面积S＝10cm2，用质量m＝l0kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，活塞可以在缸内无摩擦地滑动，外界大气压p0＝1.0×105pa。

当气体温度T1＝300K时，封闭气柱长h＝40cm，活塞保持静止，重力加速度g＝10m/s2，则：（1）在活塞上再放一质量为M＝20kg的物块，活塞将向下移动，使活塞停在一个新的位置保持静止，若变化过程中温度不变，求活塞移动的距离△h。

五、计算题1、某污染源排出SO 2量为8000mg/s ，有效源高为80m,烟囱出口处平均风速为5m/s 。

在当时的气象条件下，正下风向500m 处的σy=35.3m,σz=18.1m,试求正下风向500m 处的SO 2的地面浓度。

解：C=8000/(3.14×5×35.3×18.1)exp 【-6400/(2×18.1×18.1)】 =0.798exp(-9.77)=0.798×5.71×10-5 =4.56×10-52、在铁塔上观测到气温资料如下表所示，试计算各层大气的气温直减率：r1.5-10、r10-30、 r30-50、 r1.5-30、 r1.5-50，并判断各层大气稳定度。

r 1.5-10=-100(297.8-298)/(10-1.5)=2.35 大于rd 大气不稳定r 10-30 = -100(297.5-297.8)/(30-10)=1.5 大于rd 大气不稳定r 30-50 = -100(297.3-297.5)/(50-30)=1 约等于rd 大气中性r 1.5-30 = -100（297.5-298）/(30-1.5)=1.75 大于rd 大气不稳定r 1.5-50 = -100（297.3-298）/(50-1.5)=1.44 大于rd 大气不稳定2、用测得的地面气温和一定高度的气温数据，按平均温度梯度判断每次测定的大气稳定度类别。

22C exp[]2y zZH u πσσσ-Q=解：3、某板式电除尘器由4块集尘板等间距组成，板高和板长均为3.66m，烟气的体积流量为7200m3/h，粉尘粒子驱进速度为12.2cm/s。

试确定：(1)烟气均匀分布时的除尘效率。

(2)由于烟气分布不均匀，某一通道内烟气量占烟气总量的50%，其他两通道的烟气量各占25%时除尘器的除尘效率。

解：（1）η=1-exp(-Aω/Q)=1- exp(-2×3×3.66×3.66×0.122/2)=99.3%(2)50%通道1：Q1=1m/s A1=2×3.66×3.66=26.79η1=96.2% S31=S11×η1=0.481S125%通道2、3：Q2=Q3=Q/4=0.5m3/sA2=A3=26.79η2=η3=99.9% S32=S33=η2S12=0.25S1S3=S31+S32+S33=0.98S1η=S3/S1=98%4、某锅炉燃用煤气的成份如下(体积)：H2S：0.2%；CO2：5%；O2：0.2%；CO：28.5%；H2：13.0% ；CH4：0.7% ； N2：52.4%。

化学气体摩尔体积试题及答案一、选择题1. 在标准大气压下，1摩尔任何气体的体积大约是多少升？A. 22.4 LB. 55.5 LC. 11.2 LD. 44.8 L答案：A2. 下列哪种情况，气体的摩尔体积不会改变？A. 温度升高B. 压力增大C. 气体分子间距离不变D. 气体体积增大答案：C3. 在相同温度和压力下，气体的摩尔体积是否相同？A. 是B. 否答案：A二、填空题4. 气体摩尔体积是指在一定温度和压力下，1摩尔气体所占的______。

答案：体积5. 标准状况下，1摩尔气体的体积是______升。

答案：22.4三、简答题6. 解释为什么气体的摩尔体积会随着温度的升高而增大？答案：气体的摩尔体积随着温度的升高而增大，是因为气体分子在获得更多能量后，运动速度加快，导致分子间的距离增大，从而使得相同数量的气体分子占据更大的空间。

四、计算题7. 在标准大气压下，如果1摩尔氢气的体积是22.4升，那么1摩尔氦气的体积是多少升？答案：1摩尔氦气的体积也是22.4升，因为标准大气压下，1摩尔任何气体的体积都是22.4升。

8. 一个气体样品在1大气压和27°C的条件下占据了33.6升的体积。

请问这个气体样品含有多少摩尔的气体？答案：首先，将27°C转换为绝对温度，即Kelvin。

T(K) = 27°C + 273.15 = 300.15 K。

然后，使用理想气体状态方程PV = nRT，其中P = 1 atm，V = 33.6 L，R = 0.0821 L·atm/(mol·K)，T = 300.15 K。

解方程得到n = PV/RT = (1 atm * 33.6 L) / (0.0821L·atm/(mol·K) * 300.15 K) ≈ 1.4 mol。

五、论述题9. 讨论气体摩尔体积在不同温度和压力下的变化情况，并解释其对工业生产和科学研究的意义。

1．如图所示，一定质量的理想气体从状态 A 变化到 状态 B ，再由状态 B 变化到状态 C ．已知状态 A 的温度为 300 K ．（i ）求气体在状态 B 的温度；（ii ）由状态 B 变化到状态 C 的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．2．一圆柱形汽缸，内部截面积为S ，其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体，外部大气压强为0p ，当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底为0L ，如图所示．当汽缸竖直放置开口向上时，活塞距缸底为0L 54.求活塞的质量 3．如图所示是一个右端开口圆筒形汽缸，活塞可以在汽缸内自由滑动．活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内，此时气体的温度为27℃.若给汽缸加热，使气体温度升高，让气体推动活塞从MN 缓慢地移到M ′N ′.已知大气压强p 0＝1×105Pa ，求：①当活塞到达M ′N ′后气体的温度；②把活塞锁定在M ′N ′位置上，让气体的温度缓慢地变回到27℃，此时气体的压强是多少？4．如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h ，可沿气缸无摩擦地滑动。

取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h /5。

再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。

外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p 0，活塞横截面积为S ，重力加速度为g ，求：（1）一小盒沙子的质量；（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。

5．一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好)，开口向上放在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm 2的光滑活塞，活塞质量m=10kg ．气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L 1=0.4 m ．已知大气压为p o =1×105Pa ．现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面，气缸的高度至少是多少(取重力加速度g=l0m ／s 2。

化学气体的摩尔体积计算练习题及答案解析化学中，气体的物理性质是非常重要的研究内容之一。

其中之一就是气体的摩尔体积计算。

摩尔体积是指1摩尔气体所占据的体积。

在理想气体状态下，摩尔体积可以根据气体的物质量和气体分子的摩尔质量来计算。

下面是几道常见的摩尔体积计算练习题及答案解析。

练习题一：某种气体在标准状态下，物质量为20g，摩尔质量为40g/mol。

求该气体的摩尔体积。

解析：首先，我们需要知道在标准状态下，气体的摩尔体积为22.4 L/mol。

根据这个信息，我们可以得到以下计算公式：摩尔体积 = 标准摩尔体积 * (物质量 / 摩尔质量)代入题目中的数值，可以得到：摩尔体积 = 22.4 L/mol * (20g / 40g/mol)摩尔体积 = 11.2 L答案：该气体的摩尔体积为11.2 L。

练习题二：某气体占据了100 mL的体积，在标准状态下，该气体的摩尔质量为32g/mol。

求该气体的物质量。

解析：根据题目中给出的信息，我们可以使用以下计算公式来计算物质量：物质量 = 摩尔质量 * (摩尔体积 / 标准摩尔体积)代入题目中的数值，可以得到：物质量 = 32g/mol * (100 mL / 22.4 L/mol)物质量 = 14.29g答案：该气体的物质量为14.29g。

练习题三：某种气体在标准状态下的摩尔体积为15 L，摩尔质量为36g/mol。

求该气体的物质量。

解析：与练习题二类似，我们可以使用以下计算公式来计算物质量：物质量 = 摩尔质量 * (摩尔体积 / 标准摩尔体积)代入题目中的数值，可以得到：物质量 = 36g/mol * (15 L / 22.4 L/mol)物质量 = 24.11g答案：该气体的物质量为24.11g。

练习题四：某种气体在标准状态下，物质量为50g，摩尔质量为28g/mol。

求该气体的摩尔体积。

解析：根据题目中给出的信息，我们可以使用以下计算公式来计算摩尔体积：摩尔体积 = 标准摩尔体积 * (物质量 / 摩尔质量)代入题目中的数值，可以得到：摩尔体积 = 22.4 L/mol * (50g / 28g/mol)摩尔体积 = 40 L答案：该气体的摩尔体积为40 L。

气体定律的练习题一、理想气体状态方程理想气体状态方程可表示为PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的绝对温度。

1. 一个容器中有2mol的氧气，该容器的体积为10L，温度为20°C。

计算氧气的压力。

解析：首先将温度转换为绝对温度，即20°C + 273.15 = 293.15 K。

代入理想气体状态方程中，得到P * 10 = 2 * 8.314 * 293.15，解得P ≈ 38.85 Pa。

2. 一瓶氮气的体积为5L，温度为25°C，物质的量为0.5mol。

求氮气的压力。

解析：将温度转换为绝对温度，即25°C + 273.15 = 298.15 K。

代入理想气体状态方程中，得到P * 5 = 0.5 * 8.314 * 298.15，解得P ≈ 81.86 Pa。

二、玻意耳-马略特定律根据玻意耳-马略特定律，当气体的物质的量和温度不变时，气体的压力与体积成反比。

3. 一气缸中的气体初始压力为2 atmos，体积为10L。

如果将气体的体积减小为5L，求气体的最终压力。

解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 5，解得P2 = 4 atmos。

4. 一容器中的氧气体积为10L，压力为2 atm。

如果将氧气体积增大到20L，求氧气的最终压力。

解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 20，解得P2 = 1 atm。

三、查理定律根据查理定律，当气体的压力和温度不变时，气体的体积与物质的量成正比。

5. 一个容器中含有3mol的气体，体积为12L。

如果将气体的物质的量增加到6mol，求气体的最终体积。

解析：根据查理定律，初始物质的量n1 / 初始体积V1 = 终端物质的量n2 / 终端体积V2，代入已知条件，得到3 / 12 = 6 / V2，解得V2 = 24L。

气体压强计算题1. 计算气体压强的公式气体压强可以通过以下公式计算：\[P = \frac{{n \cdot R \cdot T}}{{V}}\]其中：- P 是气体的压强（单位：帕斯卡）。

- n 是气体的物质的量（单位：摩尔）。

- R 是气体常数（单位：朗道常数，取值为 8.314 J/(mol·K)）。

- T 是气体的温度（单位：开尔文）。

- V 是气体的体积（单位：升）。

2. 计算示例假设有一个封闭中装有 2 mol 的氧气，温度为 300 K，体积为5L。

我们可以使用以上公式计算气体的压强。

\[P = \frac{{2 \cdot 8.314 \cdot 300}}{{5}} = 997.44 \, Pa\]因此，这个封闭中氧气的压强为 997.44 帕斯卡。

3. 注意事项- 在使用公式计算气体压强时，需要注意单位的一致性。

常见的单位换算关系如下：- 1 升（L）= 0.001 立方米（m^3）- 1 J = 1 N·m = 1 kg·m^2/s^2- 温度需要转换为开尔文（K）单位，可通过以下公式进行转换：- 开尔文 = 摄氏度 + 273.15- 气体常数 R 的取值为 8.314 J/(mol·K)。

- 当涉及到混合气体或其他特殊情况时，需要考虑Dalton分压定律等相关概念。

这里仅给出了计算单一气体压强的简单情况。

- 在实际计算中，还需要考虑气体状态方程、理想气体、非理想气体等因素，以及其他可能存在的修正因子。

4. 总结这份文档介绍了计算气体压强的公式和示例，以及使用注意事项。

注意，在实际情况中需要根据具体问题的要求，结合相关知识和理论进行综合分析和计算。

以上为简单情况下的计算方法，如果涉及到复杂或特殊情况，请参考相关更高级的气体压强计算方法和理论。

高中物理选修3-3 气体计算题1．[2016·全国Ⅲ，33(2)，10分]一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0＝75.0 cmHg.环境温度不变．1．【解析】 设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2.活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强p 1′，长度为l 1′；左管中空气柱的压强为p 2′，长度为l 2′.以cmHg 为压强单位．由题给条件得 p 1＝p 0＋(20.0－5.00) cmHg① l 1′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫20.0－20.0－5.002 cm ＝12.5 cm ②由玻意耳定律得p 1l 1＝p 1′l 1′③ 联立①②③式和题给条件得p 1′＝144 cmHg ④ 依题意p 2′＝p 1′⑤ l 2′＝4.00 cm ＋20.0－5.002cm －h ＝(11.5－h ) cm ⑥ 由玻意耳定律得p 2l 2＝p 2′l 2′⑦ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h ＝9.42 cm⑧ 【答案】 144 cmHg 9.42 cm2．[2016·全国Ⅱ，33(2)，10分]一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．2．【解析】设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2①重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积V3＝V2－V1 ②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0 ③设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数N＝V0ΔV④联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天) ⑤【答案】4天3．[2016·全国Ⅰ，33(2)，10分]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝2σr，其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2.(1)求在水下10 m处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．3．【解析】 (1)当气泡在水下h ＝10 m 处时，设其半径为r 1，气泡内外压强差为Δp 1，则Δp 1＝2σr 1① 代入题给数据得Δp 1＝28 Pa②(2)设气泡在水下10 m 处时，气泡内空气的压强为p 1，气泡体积为V 1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p 2，内外压强差为Δp 2，其体积为V 2，半径为r 2.气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p 1V 1＝p 2V 2③ 由力学平衡条件有p 1＝p 0＋ρgh ＋Δp 1④p 2＝p 0＋Δp 2⑤气泡体积V 1和V 2分别为V 1＝43πr 31 ⑥ V 2＝43πr 32⑦联立③④⑤⑥⑦式得⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 23＝p 0＋Δp 2ρgh ＋p 0＋Δp 1⑧由②式知，Δp i ≪p 0，i ＝1，2，故可略去⑧式中的Δp i 项．代入题给数据得r 2r 1＝32≈1.3⑨【答案】 (1)28 Pa (2)1.34．[2015·新课标全国Ⅰ，33(2)，10分]如图所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量m 1＝2.50 kg ，横截面积S 1＝80.0 cm 2；小活塞的质量m 2＝1.50 kg ，横截面积S 2＝40.0 cm 2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持l ＝40.0 cm ；汽缸外大气的压强p ＝1.00×105 Pa ，温度T ＝303 K ．初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度T 1＝495 K ．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g 取10 m/s 2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．4．【解析】 (1)设初始时气体体积为V 1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V 2，温度为T 2.由题给条件得 V 1＝S 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l －l 2＋S 1·l 2 ① V 2＝S 2l②在活塞缓慢下移的过程中，用p 1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S 1(p 1－p )＝m 1g ＋m 2g ＋S 2(p 1－p )③ 故缸内气体的压强不变．由盖-吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 联立①②④式并代入题给数据得T 2＝330 K⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p 1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′，由查理定律，有 p ′T ＝p 1T 2⑥联立③⑤⑥式并代入题给数据得p ′＝1.01×105 Pa⑦【答案】 (1)330 K (2)1.01×105 Pa【点拨】 活塞向下移动过程中通过受力分析判断出汽缸内气体压强不变是关键．5．[2015·山东理综，37(2)，8分]扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象．如图所示，截面积为S 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 K ，压强为大气压强p 0.当封闭气体温度上升至303 K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p 0，温度仍为303 K ．再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 K ．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求：(1)当温度上升到303 K 且尚未放气时，封闭气体的压强； (2)当温度恢复到300 K 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力．5．【解析】 (1)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T 0＝300 K ，压强为p 0，末状态温度T 1＝303 K ，压强设为p 1，由查理定律得p 0T 0＝p 1T1①代入数据得p 1＝101100p 0②(2)设杯盖的质量为m ，刚好被顶起时，由平衡条件得 p 1S ＝p 0S ＋mg③放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T 2＝303 K ，压强p 2＝p 0，末状态温度T 3＝300 K ，压强设为p 3，由查理定律得p 2T 2＝p 3T 3④设提起杯盖所需的最小力为F ，由平衡条件得 F ＋p 3S ＝p 0S ＋mg⑤联立②③④⑤式，代入数据得F＝20110 100p0S ⑥【答案】(1)101100p0(2)20110 100p0S6．[2014·山东理综，37(2)，6分]一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示．将一质量M＝3×103kg、体积V0＝0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上．向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40 m，筒内气体体积V1＝1 m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮．求V2和h2.已知大气压强p0＝1×105Pa，水的密度ρ＝1×103kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略．6．【解析】设拉力为F，当F＝0时，由平衡条件得Mg＝ρg(V0＋V2) ①代入数据得V2＝2.5 m3 ②设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得p1＝p0＋ρgh1 ③p2＝p0＋ρgh2 ④在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ⑤联立②③④⑤式，代入数据得h 2＝10 m ⑥【答案】 2.5 m 3；10 m7．[2014·新课标全国Ⅰ，33(2)，9分]一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p ，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h ，外界的温度为T 0.现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h4.若此后外界的温度变为T ，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g .7．【解析】 设汽缸的横截面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp ，由玻意耳定律得 phS ＝(p ＋Δp )⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S① 解得Δp ＝13p②外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h ′.根据盖—吕萨克定律，得⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S T 0＝h ′ST③解得h ′＝3T4T 0h④ 据题意可得Δp ＝mgS⑤ 气体最后的体积V ＝Sh ′⑥联立②④⑤⑥式得V＝9mghT4pT0⑦【答案】9mghT 4pT08．[2013·新课标全国Ⅰ，33(2)，9分]如图所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通．顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和p03；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V04.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：(1)恒温热源的温度T；(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积V x.8．【解析】(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖-吕萨克定律得TT0＝7V045V04①由此得T＝75T0 ②(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大．打开K 后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件．汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p ，由玻意耳定律得 pV x ＝p 03·V 04③ (p ＋p 0)(2V 0－V x )＝p 0·74V 0④联立③④式得6V 2x －V 0V x －V 20＝0解得V x ＝12V 0⑤或V x ＝－13V 0，不合题意，舍去． 【答案】 (1)75T 0 (2)12V 0【点拨】 本题关键是清楚上下两部分气体压强的关系，通过对左侧活塞的受力分析，明确第一个过程是等压变化．9．[2013·新课标全国Ⅱ，33(2)，10分]如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l 1＝25.0 cm 的空气柱，中间有一段长l 2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l 3＝40.0 cm.已知大气压强p 0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l 1′＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．9．【解析】 以cmHg 为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强p 1＝p 0＋l 2①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1′，由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′②如图所示，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度l3′＝l3＋l1－l1′－Δl ③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3′，则p3′＝p1′－l2 ④由玻意耳定律得p0l3＝p3′l3′⑤联立①～⑤式及题给数据解得Δl＝15.0 cm ⑥【答案】15.0 cm【点拨】活塞下推过程中两部分气体体积都在变，找到上部被挤后气体的体积是关键．10．[2012·新课标全国，33(2)，9分]如图所示，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 ℃的水槽中，B的容积是A的3倍．阀门S将A和B两部分隔开．A内为真空，B和C内都充有气体．U形管内左边水银柱比右边的低60 mm.打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等．假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)．(2)将右侧水槽的水从0 ℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温．10．【解析】(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273 K．设玻璃泡B中气体的压强为p 1，体积为V B ，玻璃泡C 中气体的压强为p C ，依题意有p 1＝p C ＋Δp①式中Δp ＝60 mmHg.打开阀门S 后，两水槽水温仍为T 0，设玻璃泡B 中气体的压强为p B ，依题意，有p B ＝p C② 玻璃泡A 和B 中气体的体积V 2＝V A ＋V B③ 根据玻意耳定律得p 1V B ＝p B V 2④联立①②③④式，并代入已知数据得 p C ＝V BV AΔp ＝180 mmHg⑤(2)当右侧水槽的水温加热至T ′时，U 形管左右水银柱高度差为Δp ，玻璃泡C 中气体的压强p C ′＝p B ＋Δp⑥ 玻璃泡C 的气体体积不变，根据查理定律得p C T 0＝p C ′T ′⑦联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得T ′＝364 K 【答案】 (1)180 mmHg (2)364 K11．[2015·新课标全国Ⅱ，33(2)，10分]如图，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关K 关闭；A 侧空气柱的长度为l ＝10.0 cm ，B 侧水银面比A 侧的水银面高h ＝3.0 cm.现将开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h 1＝10.0 cm 时将开关K 关闭．已知大气压强p 0＝75.0 cmHg. (1)求放出部分水银后A 侧空气柱的长度．(2)此后再向B 侧注入水银，使A 、B 两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．11．【解析】(1)以cmHg为压强单位，设A侧空气柱长度l＝10.0 cm时的压强为p；当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1，由玻意耳定律得pl＝p1l1①由力学平衡条件得p＝p0＋h ②打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，则A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件有p1＝p0－h1 ③联立①②③式，并代入题给数据得l1＝12.0 cm ④(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2，由玻意耳定律得p1l1＝p2l2⑤由力学平衡条件有p2＝p0 ⑥联立②⑤⑥式，并代入题给数据得l2＝10.4 cm ⑦设注入的水银在管内的长度为Δh，依题意得Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧联立④⑦⑧式，并代入题给数据得Δh＝13.2 cm【答案】(1)12.0 cm(2)13.2 cm【点拨】水银柱封闭气体时，气体体积的变化判断比较难，如上题中右侧注入水银后Δh与l2的关系是关键点．。