应用题常见的几种类型

二元一次方程应用题8种类型一、行程问题1. 题目- 甲、乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，3小时后相遇；若两人同时同向而行，甲在乙后面，5小时后甲追上乙。

求甲、乙两人的速度。

2. 解析- 根据相向而行时，路程 = 速度和×时间，可得到方程3(x + y)=30，化简为x + y = 10。

- 根据同向而行时，路程差=速度差×时间，可得到方程5(x - y)=30，化简为x - y=6。

- 联立方程组x + y = 10 x - y = 6，将两式相加，2x=16，解得x = 8。

- 把x = 8代入x + y = 10，得y = 2。

二、工程问题1. 题目- 一项工程，甲队单独做需要x天完成，乙队单独做需要y天完成，两队合作需要6天完成；甲队单独做比乙队单独做少用5天。

求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？2. 解析- 把工作总量看作单位“1”，根据工作效率 = 工作总量÷工作时间，两队合作的工作效率为(1)/(6)，甲队工作效率为(1)/(x)，乙队工作效率为(1)/(y)，则(1)/(x)+(1)/(y)=(1)/(6)。

- 又因为甲队单独做比乙队单独做少用5天，所以y - x=5，即y=x + 5。

- 将y=x + 5代入(1)/(x)+(1)/(y)=(1)/(6)中，得到(1)/(x)+(1)/(x + 5)=(1)/(6)。

- 去分母得6(x+5)+ 6x=x(x + 5)，展开6x+30+6x=x^2+5x，移项化为一元二次方程x^2-7x - 30 = 0，因式分解(x - 10)(x+3)=0，解得x = 10或x=-3（天数不能为负舍去）。

- 当x = 10时，y=10 + 5=15。

三、利润问题1. 题目- 某商店购进甲、乙两种商品，甲商品进价为x元/件，乙商品进价为y元/件。

已知购进5件甲商品和4件乙商品共花费300元；甲商品每件售价20元，乙商品每件售价30元，全部售出后利润为100元。

小学数学常考的10种应用题类型_考前必看今天小编给大家带来小学数学常考的10种应用题类型，希望可以帮助到大家。

一、归一问题1.含义在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

2.数量关系总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数3.解题思路和方法先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解：(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?解：(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答：需要运3次。

二、归总问题1.含义解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

一、加减法两步计算应用题例：红领巾小学三年级有男生257人，女生235人，已经体检身体的有387人，没有体检的有多少人?257+235-387=105(人)答：没有体检的有105人。

二、乘加乘减两步计算应用题例：红星小学三年级的同学乘四辆汽车去春游，前3辆车各坐68个同学，第4辆车坐74人，这次春游一共去了多少人?68×3+74=278(人)答：这次春游一共去了278人。

三、连乘两步计算应用题例：书法小组有6个同学，每人每天写24个大字照这样计算，一星期，这个书法小组共写多少个大字?一星期=7天24×6×7=1008 (个)答：这个书法小组共写1008个大字。

四、比较问题应用题例：一篇文章600字，小芳的爸爸平均每分钟能打67字，9分钟能打完吗?67×9=603(字) 603字>600字答：能打完。

五、长方形、正方形的周长例：一个长方形的周长与边长是9厘米的正方形周长相等，长方形的长14厘米，这个长方形的宽是多少?4x9=36(厘米)36-14×2=8 (厘米)8÷2=4(厘米)答：这个长方形的宽是4厘米。

六、有余数的除法应用题例：一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳。

可以做多少根短跳绳，还剩多少米？（25-10）÷2=7（根）……1（米）答：可以做7根跳绳，剩1米。

七、含有倍数条件的应用题例：一根绳子的5倍是45米，一根铁丝是这根绳子的7倍。

这根铁丝长多少米？（45÷5）×7=63（米）答：这根铁丝长63米。

小学三年级数学应用题分类及解法一、引言小学三年级是学生们开始接触数学应用题的初始阶段。

这一阶段的学习对于学生来说至关重要，因为它不仅为学生打下了数学基础，还培养了他们解决问题的能力。

本文将数学应用题分为几类，并给出相应的解题方法。

二、分类1、计算类应用题：这类应用题主要考察学生的计算能力，如加减乘除、分数、小数等。

例如：“小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”这类问题的解决方法主要是通过正确的计算步骤得出答案。

2、比较类应用题：这类应用题通过比较两个或多个数量或数值来考察学生的比较能力。

例如：“一斤苹果的价格是5元，一斤香蕉的价格是3元，哪种水果更便宜？”解决这类问题，学生需要掌握比较的方法，并能够确定哪个数量或数值更大或更小。

3、图形类应用题：这类应用题通过图形或几何问题来考察学生的空间观念和推理能力。

例如：“一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，请问这个长方形的面积是多少？”解决这类问题，学生需要理解图形的性质和相关的几何公式。

4、逻辑推理类应用题：这类应用题通过一系列的信息或条件，要求学生推断出某种结论或结果。

例如：“在1，2，3，4，5，6，7，8，9中，不重复的三个数字可以组成一个三位数，请问有多少种可能的组合方式？”解决这类问题，学生需要运用逻辑推理的能力，从给定的信息中推导出正确的答案。

三、解题方法对于每一类应用题，我们都有相应的解题方法：1、计算类应用题：首先要理解题目中的数学表达式或方程，然后使用正确的计算步骤得出答案。

如果遇到困难，可以重新阅读题目或寻求帮助。

2、比较类应用题：首先需要确定哪个数量或数值更大或更小，然后通过比较得出答案。

如果遇到困难，可以重新阅读题目或寻求帮助。

3、图形类应用题：首先需要理解图形的性质和相关的几何公式，然后使用这些公式来解决问题。

如果遇到困难，可以借助模型或重新阅读题目。

4、逻辑推理类应用题：首先需要仔细阅读题目，理解所有的信息和条件，然后使用逻辑推理的方法得出答案。

三年级数学题应用题类型归纳
三年级数学题应用题主要是通过解决实际问题，让学生运用数学知识解决生活中的问题，提高学生的实际应用能力和解决问题的能力。

以下是三年级数学题应用题类型的归纳：
1. 加减法应用题：通过实际情境，让学生运用加减法解决问题。

例如：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？
2. 乘除法应用题：通过实际情境，让学生运用乘除法解决问题。

例如：小明有10个糖果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友能得到几个糖果？
3. 时间应用题：通过实际情境，让学生运用时间概念解决问题。

例如：妈妈早上7点出门，晚上8点回家，她在外面待了多久？
4. 长度、面积、体积应用题：通过实际情境，让学生运用长度、面积、体积等概念解决问题。

例如：一个长方形花坛的长是12米，宽是5米，它的面积是多少平方米？
5. 单位换算应用题：通过实际情境，让学生运用单位换算解决问题。

例如：小明的身高是130厘米，他的体重是30千克，他的体重是他身高的几倍？
6. 图表应用题：通过图表，让学生运用数据分析解决问
题。

例如：某超市一周的销售额为20万元，每天的销售额是多少？
以上是三年级数学题应用题类型的归纳，不同类型的应用题主要考查学生的数学思维能力、实际应用能力和解决问题的能力。

类型一：多位数的表示1、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小9，且个位上的数字与十位上 的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数。

2、有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字 的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。

3、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

类型二：工程问题4、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？5、某项工程，如果由甲乙两队承包，522天完成，需付180000元；由乙、丙两队承包，433天完成，需付150000元；由甲、丙两队承包，762天完成，需付160000元，现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？6、（1）某项工程，甲单独需a 天完成，在甲做了c （c<a ）天后，剩下工作由乙单独完成还需b 天，若开始就由甲乙两人共同合作，则完成任务需（ ）天A. c a b +B. ab a b c +-C. 2c b a -+D. c b a bc ++（2）甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？7、五个人要完成某项工作，如果甲、乙、丙三人同时工作需6小时；甲、丙、戊三人同时工作需313小时；甲、丙、丁三人同时工作需7.5小时；乙、丙、戊三人同时工作需5小时，问五个人同时工作需用多少小时完成？8、甲乙两台打麦机，甲机工作效率是乙机的2倍，先用甲机打完麦子的53，然后用乙机全部打完，所需时间比同时用两台机器全部打完麦子所需时间多11天，问分别用一台机器打完全部麦子各需多少时间？9、有两只蜡烛，长短粗细各不相同，长的能点7小时，短的能点10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛长度正好相等，问长蜡烛长度是短蜡烛长度的多少倍？10、(1)整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。

列一元一次方程解应用题得常见题型(设未知数,找等量关系列方程)一. 与差倍分得问题问题得特点:已知两个量之间存在合倍差关系,可以求这两个量得多少、基本方法:以与倍差中得一种关系设未知数并表示其她量,选用余下得关系列出方程、1. 一个数得 2 倍与10 得与等于 1８, 则这个数就是____＿_＿。

一个数得二分之一与 3 得差等于2,则这个数就是＿_＿＿___、一个数得 3 倍比 10 大 2,则这个数就是_______。

2.一个机床厂今年第一季度生产机床1８０台,比去年同期得二倍多３6台,去年一季度产量多少台?3.有一批课外书分给学生,若每人分6本,最后缺2本;若每人分5本,最后余３本,问有多少学生？ﻫ 4。

某学校组织１0名优秀学生春游,预计费用若干元,后来又来了2名同学,原来得费用不变,这样每人可以少摊３元,则原来每人需要付费多少元？5。

七年级二班有４5人报名参加了文学社或书画社,已知参加文学社得人数比参加书画社得人数多５人,两个社都参加得有2０人,问参加书画社得有多少人？二.等积变形问题此类问题得关键在“等积”上,就是等量关系得所在,必须掌握常见几何图形得面积、体积公式、“等积变形”就是以形状改变而体积不变为前提。

1. 把内径为200mm,高为50０mｍ得圆柱形铁桶,装满水后慢慢地向内径为 160mm,高为 400mm 得空木桶装满水后,铁桶内水位下降了多少？2、要锻造一个直径为8cｍ,高为4cｍ得圆柱形毛坯,至少应截取直径为4cm得圆钢多少cm。

三。

相遇问题(相向而行):这类问题得相等关系就是:各人走路之与等于总路程或同时走时两人所走得时间相等为等量关系。

对应公式:路程＝速度×时间快者路程+慢者路程=总路程 (慢者速度+快者速度)×相遇时间=相遇路程1、甲、乙两车从相距 264 千米得A、B 两地同时出发相向而行,甲速就是乙速得1、2 倍,4 小时相遇,求乙速？2。

甲、乙两站相距６0０千米,慢车从甲地出发,每小时行４０千米,快车从乙地出发,每小时行6０千米,若慢车先行５０分钟,快车再开出,又行一段时间后遇到慢车,求快车开出多少小时两车相遇？３. A、B 两地相距 75 千米,一辆汽车以50 千米/时得速度从 A 地出发,另一辆汽车以４0 千米／时速度从 B 地出发,两车同时出发,相向而行,经过几小时两车相距 30 千米?四. 追及问题(同向而行):这类问题得等量关系就是:两人得路程差等于追及得路程或以追及时间为等量关系。

三年级数学常见应用题归类数学是逻辑思考和问题解决能力培养的重要学科。

对于三年级的学生来说，掌握一些基础的数学应用题类型对于他们日后的数学学习至关重要。

以下是三年级数学应用题的一些常见类型及其解题思路：1. 加法和减法问题- 类型：购物时的总价计算，物品数量的增减等。

- 解题思路：理解加法和减法的基本含义，将问题转化为数学表达式，然后进行计算。

2. 乘法和除法问题- 类型：分配物品到多个组，计算平均数，求几个相同加数的和等。

- 解题思路：识别问题中的乘法或除法关系，使用乘法表和除法规则进行计算。

3. 时间问题- 类型：计算时间间隔，时钟的读数，日历的日期计算等。

- 解题思路：了解时间单位（时、分、秒）之间的转换关系，使用加减法进行时间的计算。

4. 长度和距离问题- 类型：测量物体的长度，计算两地之间的距离等。

- 解题思路：掌握长度单位（米、厘米等）的换算，使用加减法或乘除法进行长度的计算。

5. 货币问题- 类型：货币的兑换，购物找零，计算总花费等。

- 解题思路：理解不同面额货币之间的关系，使用加减法进行货币的计算。

6. 比例和分数问题- 类型：分配比例，计算分数，理解部分与整体的关系等。

- 解题思路：理解比例和分数的基本概念，使用乘除法进行比例的计算。

7. 面积问题- 类型：计算图形的面积，如正方形、长方形等。

- 解题思路：掌握不同图形面积的计算公式，使用乘法进行面积的计算。

8. 体积和容量问题- 类型：计算容器的容量，物体的体积等。

- 解题思路：了解体积和容量单位的换算，使用乘法进行体积和容量的计算。

9. 速度和路程问题- 类型：计算速度，路程，时间三者之间的关系。

- 解题思路：使用速度=路程/时间的公式，进行速度和路程的计算。

10. 几何图形问题- 类型：识别和计算基本几何图形的属性，如边长、角度等。

- 解题思路：了解基本几何图形的性质，使用相关的数学公式进行计算。

11. 逻辑推理问题- 类型：根据已知条件，推断未知量或解决逻辑谜题。

小学五年级数学应用题类型一、整数应用题整数应用题涉及正整数、零和负整数的加减乘除运算。

在小学五年级中，整数应用题常常涉及温度变化、海拔高度、资产负债等实际情境。

示例：1.小明去年考试成绩为80分，今年进步了15%，今年的考试成绩是多少？2.从上海到北京的航班起飞时气温是15℃，到达北京时气温下降了9℃，到达北京时的气温是多少？二、面积和周长应用题面积和周长应用题主要涉及图形的边长、面积和周长的计算，包括矩形、正方形、三角形和圆等常见几何图形。

示例：1.一个长为6厘米，宽为4厘米的矩形花坛，花坛的面积是多少平方厘米？2.一个半径为8厘米的圆形花坛，花坛的周长是多少厘米？三、时间和速度应用题时间和速度应用题常常涉及到时间、速度和距离之间的关系。

在小学五年级中，其中包括车辆的速度、行人的速度、旅程的时间等。

示例：1.小明从家里到学校步行需要15分钟，如果换乘公交车只需要5分钟，那么小明步行的速度是多少米/分钟？2.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，从上海到北京的距离是1200公里，需要多长时间？四、分数应用题分数应用题涉及到分数的加减乘除运算，以及与整数的组合运算。

在小学五年级中，常常涉及到面积、容积、比例等问题。

示例：1.小红拿了一个长为2/3米，宽为1/5米的地毯，这块地毯的面积是多少平方米？2.一瓶可乐有1.5升，小明喝掉了其中的1/4，剩下的可乐有多少升？五、数字推理应用题数字推理应用题是指涉及到数字规律和逻辑推理的问题。

在小学五年级中，数字序列、矩阵等问题都属于数字推理应用题的范畴。

示例：1.数列5，8，11，14，17，…，请写出数列的第10项。

2.请在下面的方阵中填入适当的数字，使得每一行、每一列和每一条对角线上的数字之和都相等。

以上是小学五年级数学应用题的主要类型，通过这些题目的练习，学生可以提高自己的数学应用能力，并在实际生活中更好地运用数学知识。

初中数学常见应用题分类总结数学作为一门重要的学科，是我们日常生活中必不可少的一部分。

在初中阶段，学生们学习了许多数学知识，包括各种应用题。

应用题是将数学知识应用到实际问题中的题目，它们在学生的日常生活中起着重要的作用。

在本文中，我们将对初中数学常见应用题进行分类总结，并提供相应的解题思路和方法。

一、比例与比较1. 比例问题比例问题是初中数学中最常见的应用题之一。

它们涉及到两个或多个变量之间的比例关系。

在解决比例问题时，我们需要确定已知条件，建立比例关系并解方程，再根据所求条件求解。

常见的比例问题包括物品的价格比例，速度的比例等。

2. 比较问题比较问题要求我们根据已知条件对不同情况进行比较。

例如，如果给出两个商品的价格、重量等信息，我们需要确定哪一个商品更具性价比。

解决比较问题时，我们需要将已知条件转化为可比较的形式，并利用数学方法进行分析和比较。

这种类型的应用题在生活中非常常见。

二、百分比与利率1. 百分比问题百分比问题要求我们求解某个数值相对于另一个数值的百分比。

例如，求解一个商品的打折率，或者计算考试成绩的百分比。

当解决这类问题时，我们需要将百分数转化为小数，并根据已知条件进行计算。

2. 利率问题利率问题涉及到利息的计算和相关问题。

例如，计算存款利息、贷款利率等。

在解决利率问题时，我们需要了解利率的概念和计算方法，并应用相关的公式进行计算。

三、平均数与中位数1. 平均数问题平均数问题要求我们计算一组数据的平均值。

例如，求解一组考试成绩的平均分。

在解决这类问题时，我们需要将数据相加，并除以数据的个数，得到平均值。

平均数在生活中应用广泛，有助于我们对数据进行整体把握。

2. 中位数问题中位数问题要求我们找到一组数据的中间值。

例如，找到一组数中位于中间位置的值。

在解决中位数问题时，我们需要将数据按照大小进行排列，并找到中间位置的数。

中位数在统计和排序等领域有重要的应用。

四、图表与统计1. 图表问题图表问题要求我们根据给定的图表信息进行分析和计算。