人教版高中物理选修3-1第5节 电势差.docx
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桑水
高中物理学习材料
桑水制作
第5节 电势差
（满分100分，60分钟完成） 班级_______姓名______
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。选错或不选的得0分。
1．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷的A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为 （ ）
A．EA＝EB B．EA＜EB C．εA＝εB D．εA＞εB
2．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点。在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及A、B两点的电势φA、φB之间的关系为 （ ）
A．EA＝EB，φA＞φB B．EA＝EB，φA＜φB
C．EA＜EB，φA＝φB D．EA＜EB，φA＝φB
3．在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、电荷量为q的带正电的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为mqE8.0，物体运动s距离时速度变为零。则（ ）
A．物体克服电场力做功qEs
B．物体的电势能减少了0.8qEs
C．物体的电势能增加了qEs
D．物体的动能减少了0.8qEs —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水 4．如图1所示，甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a 运动到b。 在这过程中，电荷的速度一时间图线如图乙所示，比较a、b
两点的电势φ的高低和电场强度E 的大小，正确的是 （ ）
A．φA＞φB，Ea＜Eb
B．φA＞φB，Ea＝Eb
C．φA＞φB，Ea＞Eb
D．φA＜φB，Ea＝Eb
5．如图2所示，在真空中有两个等量正电荷Q1和Q2，分别置于a、b两点，dc为ab连线的中垂线，d为无穷远处，现将另一正电荷由c点沿cd移向d点的过程中，下列说法中，正确的是 （ ）
A．q的电势能逐渐增大
B．q的电势能逐渐减小
C．q受到的电场力一直在减小
D．q受到的电场力先增大后减小
6．一个带正电的粒子在电场中只受到电场力的作用，在4s内它的速度—时间图线如图3所示，下列关于电场力对带电粒子的作用的说法 （ ）
A．前2s内与后2s内电场力大小相等、方向相同
B．前2s内与后2s内电场力大小相等、方向相反
C．前2s内与后2s内电场力对粒子作的功大小相等、符号相同
D．前2s内与后2s内电场力对粒子作的功大小相等、符号相反
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。
7．将一电荷量q＝2×10－6C的点电荷从电场外一点P移至电场中的A点，电场力做功W＝4×10－5J，则A点的电势是 V。
8．有两个带电小球m1与m2，分别带电＋Q1和＋Q2，在绝缘光滑水平面上，沿同一直线相向运动，当它们相距r时，速率分别为v1与v2，电势能为E，在整个运动过程中（不相碰）电势能的最大值为 。
9．如图4所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，直线AB与电场线的夹角为θ，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝___________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝___________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝甲 a b
图1 乙 v
t O
图2 d
c b a
Q1 Q2
图3 2 10
4 O
-10 t/s v/m·s－1
C B A D E
图4 θ —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水 ___________；由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是： 。
三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
10．（12分）α粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去（没有撞到金核上）。已知离点电荷Q距离为r处的电势的计算式为：φ＝rkQ，那么α粒子的最大电势能是多大？由此估算金原子核的半径是多大？
11．（16分）如图5所示，一匀强电场，场强方向是水平的。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。
v0
O θ
图5 E —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水
第5节 电势差
参考答案
一、选择题：
1．【答案】AD
【点拨】负电荷从A点运动到B点，作匀加速直线运动，表明受恒定的电场力作用，A正确，B错误；电场力做正功，动能增加，电势能减小，C错误，D正确。
2．【答案】B
【点拨】负电荷从A点运动到B点，作匀加速直线运动，表明受恒定的电场力作用，有EA＝EB；负电荷在仅受电场力作用，应逆着电场线才能做匀加速直线运动，即从低电势点向高电势点运动，所以有φA＜φB，B正确。
3．【答案】ACD
【点拨】物体做匀减速直线运动，电场力做负功，功的数值为W＝qEs，电势能增加了qEs，A、C正确，B错误；物体加速度大小为mqE8.0，则物体受到的合外力为0.8qE，合外力做负功0.8qEs，物体的动能减少了0.8qEs，D正确。
4．【答案】B
【点拨】从速度时间图象可以看出物体做匀减速运动，所以有Ea＝Eb，物体的速度减少，必然电势能增加，负电荷从高电势点向低电势点运动，B正确。
5．【答案】BD
【点拨】根据等量正电荷的电场线的分布知道，在cd线上，电场线方向从c到d，所以当正电荷由c点沿cd移向d点的过程中，电场力做正功，电势能逐渐减小，A错误、B正确；因c点的场强为零，无穷远处场强也为零，而cd之间的场强不为零，所以电场力先增大后减小，C—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水 错误，D正确。
6．【答案】AD
【点拨】从图象知粒子作匀变速运动，粒子受到的电场力恒定不变，A正确、B错误；前2s内粒子速度越来越小，电场力做负功，后2s内粒子的速度反方向越来越大，电场力做正功，而粒子在前2s内与后2s内的位移大小相等，所以C错误、D正确。
二、填空、实验：
7．【答案】－20V
【点拨】设场外一点P电势为φp，φp＝0。从P→A，电场力的功W＝qUPA＝q（φp－φA），即4×10－5＝2×10－6（0－φA），得：φA＝－20V。
8．【答案】E＋)(2)(2122121mmvvmm
【点拨】两球最接近时电势能最大，二者有共同速度v，由动量守恒定律可得
m1v1－m2v2＝（m1＋m2）v
由能量守恒可得电势能的最大值为
Em＝222112212111()222Emvmvmmv
联立解得：Em＝E＋)(2)(2122121mmvvmm。
9．【答案】qElcosθ；qElcosθ；qElcosθ；电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关
【点拨】正电荷在匀强电场中受的电场力为恒力，大小F＝qE，方向与场强方向相同。根据功的公式W＝Fscosθ，沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝Flcosθ＝qElcosθ；沿路径ACB移动该电荷电场力做的功W2＝Flsinθ×cos90º+ Flcosθ＝qElcosθ；若沿曲线ADB移动电荷，可以将曲线分割成无数个平行电场和垂直于电场方向的折线，其中垂直于电场方向移动电荷电场力不做功，平行于电场方向移动电荷电场力做功累加起来就是沿折线ADB移动电荷时电场力做的功，故有W3＝qElcosθ。可以看出不论沿直线AB、沿折线ACB还是沿曲线ACD把电荷从A点移到B点，电场力做的功都相等，电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关。
三、计算题：
10．【答案】3.0×10－12J；1.2×10－14m
【解析】α粒子向金核靠近过程中克服电场力做功，动能转化为电势能，到不能再接近（两者速度相等时），可认为二者间的距离就是金核的半径r。根据动量守恒定律和能量守恒定律，—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水 结合金核质量远大于α粒子的质量，有初动能几乎全部转化为电势能。无穷远处的电势能为零，故最大电势能E＝2012mv＝3.0×10－12J。再由E＝qφ＝Qqkr，得r＝1.2×10－14m，可见金核的半径不会大于1.2×10－14m。
11．【答案】220cos21mv
【解析】设电场强度为E，小球电荷量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，有：mg＝qEtanθ
重力和电场力的合力为：F＝sinmgθ
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为：sinFgamθ
设从O到最高点的路程为s，根据运动学关系有：asv220
运动的水平距离为：x＝scosθ
两点的电势能之差：Δε＝qEx
联立解得：Δε＝2201cos2mvθ。
