秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第5课时工程问题课件新版新人教版

3.4 实际问题与一元一次方程----工程问题同步练习

1．一项工程，甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工需要5天完成．现在由甲队先工作1天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？

2．为配合内蒙古铁路的大整修，中国铁路局决定修建一个中间车站﹣﹣准格尔站．施工方第一个月修了全长的35%，第二个月修了360米，这时两个月的总米数是车站总长的34还多40米．这个火车站站长多少米？

3．一项工作，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成．现在由乙先做几天后，剩下的部分由甲单独做，共花12天完成，求乙做了几天．

4．某文件需要打印，小李独立做需要6h完成，小王独立做需要8h完成．如果他们俩共同做，需要多长时间完成？

5．有一工程，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要4小时，现由甲单独先做30分钟，然后甲、乙合做还需要多少时间？

6．挖一条水渠，甲、乙两队单独做分别需要20天、15天完成．现在两队合作若干天后，乙队另有任务离开，甲队接着又单独挖6天完成，则挖这条水渠共要用_________天．

7．一段长为146m的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26m．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2m，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天?

8．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．

（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？

（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？

1 第2课时 解决实际问题(2)

1．理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系．

2．能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题．

重点

把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力．

难点

根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程．

活动1：创设情境，导入新课

教师投影展示：

1．回顾列方程解应用题的一般步骤．

2．填空：①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是________．

②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是________元，利润率是________．

③某商品原标价为165元，降价10%后，售价为________元，若成本为110元，则利润为________元．

3．学生分析归纳并记忆：

售价＝标价×________；利润＝售价－________；

利润率＝________；售价＝进价×(1＋利润率)．

活动2：探究创新

教师出示教材探究1

分析：

问题1.两件衣服共卖了120元，如何判断商家的盈亏情况？你能否估算一下商家的盈亏情况？

2．若设其中盈利的那件衣服进价为x元，该衣服售价为60元，它盈利多少，你能列出方程吗？

3．若设其中亏损的那件衣服进价为y元，该衣服售价为60元，它亏损多少，你能列出方程吗？

学生交流讨论，然后师生共同完成解答过程．

活动3：活学活用

老师出示补充练习

1．下面四个关系中，错误的是( )

A．商品利润率＝商品利润商品进价×100%

B．商品利润率＝商品利润商品售价×100%

C．商品售价＝商品进价×(1＋利润率)

D．商品利润＝商品利润率×商品进价

2．某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10%(相对进价)，则这种商品进货每件多少元？

1 3．甲种商品每件的进价是400元，现按标价560的8折出售，乙种商品每件的进价是600元，现按标价1100元的6折出售，相比较哪种商品的利润率高一些？

第3课时 解决实际问题(3)

1．学会解决信息图表问题的方法．

2．会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧．

3．通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．

重点

引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案．

难点

如何根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题．

活动1：观看球赛片段

教师：操作课件，播放篮球片段．

学生：欣赏球赛．

活动2：认识球赛积分表提出问题

展示教材探究2中某次篮球联赛积分榜，提出问题：

(1)列式表示总积分与胜负场数之间的数量关系；

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

教师：说明积分规则．

学生：观察表格．

教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上引导学生观察表格中横、纵所隐藏着的信息，并建立数学模型，教师重点关注学生能否得出以下关系：

(1)胜场积分＋负场积分＝总积分．

(2)解决问题的关键：胜一场积几分，负一场积几分．

活动3：对问题进行分解

学生继续观察表格，教师提出问题：

你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢？

学生探究交流得：

从最后一行数据可以发现：负一场积1分．

教师继续提问：

胜一场积几分呢？

学生探究交流．

学生可能会用算术法得出胜一场积2分，这时教师应关注：

1．引导学生通过列一元一次方程，用解方程的方法得到，为最后问题的拓展奠定基础．

2．负一场积1分，胜一场积2分．

活动4：解决问题

(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

教师：以上分析得出的结论是：

(1)胜一场积2分、负一场积1分．

学生分组讨论交流解决问题(1)． 教师应关注：

①负场数＝比赛场数－胜场数．

②总积分＝胜场积分＋负场积分．

③问题变式：列式表示积分与负场数之间的数量关系．

学生分组讨论交流解决问题(2)．

解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则利用问题(1)的结论，可得：

- 1 - 实际问题与一元一次方程1（配套问题与工程问题 ）

一、要点探究

探究点1：产品配套问题

填一填：

1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的 倍. 方桌与椅子的数量之比是 .

2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．某车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．设安排x名工人生产圆形铁片，可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套，请填写下表：

等量关系：（1）每小时生产的圆形铁片=_____×每小时生产的长方形铁片.

（2）生产的套数相等.

方法总结：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.

解决配套问题的思路：

1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；

2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.

典型例题

例1：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

针对训练

1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

人数 每小时生产铁片的数量 生产的套数

生产圆形铁片 x

生产长方形铁片

- 1 - 2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？

3.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？