七年级数学上册 2 有理数 2.14 近似数导学案 华东师大版

1 第二章 有理数 小结与复习——导学案

【学习重点】1、五种运算；2、四个概念；、3、三种运算律4、两种数5、一种记数方法

【学习过程】

一、自主梳理：（先由学生复习课本，然后针对学案中的复习指导进一步回顾课本，并独立完成学案中所涉及的基础知识）

1、【正负数】 有理数的分类：★☆▲

_____________统称整数

_____________统称分数

____________统称有理数。

[基础练习]

1☆把下列各数填在相应额大括号内：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7

·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝·负分数集｛ …｝

2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。

2、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴

[基础练习]

1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

2下列语句中正确的是（ ）

Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数

Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

3、【相反数】的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a

1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为0。

2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学

《第2章 有理数》单元测试卷

一．选择题

1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）

A．增加6% B．减少6% C．减少﹣6% D．亏损6%

2．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（ ）

A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋

3．在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有（ ）个．

A．0 B．1 C．2 D．3

4．在下列各数中﹣3，2.5，0，﹣，﹣0.6，10，负分数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．分数，，，中，能化成有限小数的有几个？（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．下列各图中，所画数轴正确的是（ ）

A． B．

C． D．

7．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克）+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，﹣1，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（ ）

A．﹣2千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克

8．下图中正确表示数轴的是（ ）

A． B．

C． D．

9．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（ ）

A．4 B．﹣4或10 C．﹣10 D．4或﹣10

10．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，A与原点的距离为b，则所有满足条件的点B与原点的距离和为（ ）

A．2a+2b B．3a+3b C．4a+4b D．4a或4b

二．填空题

11．如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作 米．

华东师大版七年级数学上册教案：2.14近似数

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第 4 页 学法指导：精确到哪一位要看这一位数后面的数与5的关系．

做这一类题应注意：求近似数时只需考虑精确度要求的后一位是舍还是入，不考虑其他位数上的数．情景导入 生成问题

问题：对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说，“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说，“约有五百人参加了今天的会议．”对于上面两种报道中的数字，哪个数字能够反映实际人数，哪个数字与实际人数接近？

答：513能确切反映实际人数，五百这个数字只是接近实际人数．

那么我们对这两个数字是怎么判断与实际的关系呢？这就是我们今天要学习的准确数与近似数．

自学互研 生成能力

知识模块一 准确数与近似数

阅读教材P66～P68，完成下面的内容．

对于“情境导入”中的两个数字，513是一个准确数，而五百这个数与实际人数还是有差别的．

第 5 页 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，就可以用近似数．

归纳：(1)与实际完全相符的数是准确数；(2)与实际非常接近的数是近似数．

范例：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？

(1)我省举办的省运动会有一万五千人参加；( 近似数 )

(2)小明奶奶今年养了20只小鸡；( 准确数 )

(3)太阳半径约为6.96×105千米；( 近似数 )

(4)今年我长高了2cm；( 近似数 )

(5)小王今天在超市买了30元的商品；( 准确数 )

(6)小明测得数学书的长度约为21.0厘米；( 近似数 )

(7)吐鲁番盆地低于海平面大约155米；( 近似数 )

(8)围棋盘上有361个小正方形方格；( 准确数 )

第 6 页 知识模块二 数据的精确度

准确数与近似数的接近程度，可以用精确度表示．

一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位(其实这一位并不是精确的)．

例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到百分位．

2.14 近似数

1．准确数和近似数的意义

(1)准确数：与实际完全符合的数叫做准确数．

例如某校初中部有38个教学班，其中七年级有13个班，每班均有50人．这里的38,13,50都是准确的．

(2)近似数：与实际接近的数叫近似数．

近似数主要是从计算和度量中产生出来的，主要包括以下几种：

①在计算时，有时只能得到近似数．如10÷3得近似商3.33；

②在度量时，由于受测量工具和测量技术的局限性影响，一般只能得到近似数．如现有最小刻度分别是厘米、毫米的尺子各一把，用它们分别测量同一个人的身高就会得到不完全相同的结果；

③在计算和测量中有时并不需要很准确的数，只需要一个近似数即可．如地球的表面积为5.1亿平方千米，某市有50万人等，这里的5.1亿，50万都是近似数．

(3)近似数识别的方法：

①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据都是近似数．

如：“某城市约有100万人口”、“这篇文章有2 000字左右”，这两个语句中的100万和2 000都是近似数．

②诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时，这些数都是近似数．

如：“现在的气温是－2 ℃”，“小明的体重是55千克”这两个语句中的－2和55都是近似数．

谈重点 近似数的取值范围 近似数M的近似值是m(整数)，则M的取值范围：m－0.5≤M＜m＋0.5.

【例1】 下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？

(1)某字典共有1 234页；

(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；

(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．

分析：(1)字典的页数是不需要估计或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个准确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个准确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．

解：(1)1 234是准确数；(2)97是准确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．