5.1.1平行投影

第1页（共36页）平行投影1．（2016•闸北区一模）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项错误；D、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．2．（2015•淄博模拟）下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．【解答】解：A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；B、影子的方向不相同，故本选项错误；C、影子的方向不相同，故本选项错误；第2页（共36页）D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，难度不大，注意结合选项判断．3．（2015•泰安模拟）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）A．B．15C．10D．【考点】平行投影．【分析】根据题意建立直角三角形DCE，然后根据∠CED=60°，DE=10可求出答案．【解答】解：由题意得：DC=2R，DE=10，∠CED=60°，∴可得：DC=DEsin60°=15．故选B．【点评】本题考查平行投影的知识，属于基础题，解答本题的关键是建立直角三角形，然后利用三角函数值进行解答．4．（2015•临淄区校级模拟）皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（）A．正方形B．长方形C．线段D．梯形【考点】平行投影．【分析】利用平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行判定即可．【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．所以正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是梯形．故选：D．【点评】太阳光线是平行的，那么对边平行的图形得到的投影依旧平行．5．（2015秋•兴平市期末）在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（）A．相交B．互相垂直C．互相平行D．无法确定【考点】平行投影．【分析】利用在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行分析．【解答】解：根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行．第3页（共36页）故选：C．【点评】本题考查了平行投影特点，平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．6．（2015秋•渠县期末）在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（）A．两根都垂直于地面B．两根都平行斜插在地面上C．两根木杆不平行D．一根倒在地上【考点】平行投影．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：在同一时刻，两根竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等；而竿子长度不等，故两根竿子不平行．故选C．【点评】本题考查了平行投影特点，平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．7．（2015秋•薛城区期末）下列图形中是在同一时刻太阳光下形成的影子是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】利用“在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且影子方向相同．”这个理论来分析四个选项，即可得出结论．【解答】解：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且影子方向相同．A、影子方向相同，且物体的物高和影长成比例，正确；B、影子方向相反，错误；C、物体的物高和影长不成比例，错误；D、影子方向相反，错误．故选A．【点评】本题考查了平行射影，解题的关键是：利用“在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且影子方向相同．”这个理论来分析四个选项．8．（2015秋•赵县期末）下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】先分别画出各图中的投影线，然后根据平行投影的定义进行判断．【解答】解：如图，第4页（共36页）故选D．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．9．（2015秋•滕州市期末）下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A．1234B．4312C．3421D．4231【考点】平行投影．【分析】由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序．【解答】解：时间由早到晚的顺序为4312．故选B．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．10．（2015秋•太原期末）如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A．（3）（4）（1）（2）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（4）（3）（1）【考点】平行投影．【分析】由于太阳从东方升起，在西边落下，则早上物体的影子向西，傍晚物体的影子向东，利用此情形可根据四个影子判断时间的顺序．【解答】解：按照时间的先后顺序排列正确的是（4）、（3）、（2）、（1）．故选C．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．11．（2015秋•威海期末）下列各组投影是平行投影的是（）第5页（共36页）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】连接影子的顶端和木杆的顶端得到投影线，若投影线平行则为平行投影．【解答】解：只有A中的投影线是平行的，故选A．【点评】本题考查了平行投影的知识，牢记平行投影的定义是解题的关键．12．（2014•肥东县模拟）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①【考点】平行投影．【分析】北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．【解答】解：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北﹣北﹣东北﹣东，故分析可得：先后顺序为④①③②．故选B．【点评】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．13．（2014•武威模拟）在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（）A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形【考点】平行投影．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故C不可能，即不会是等腰梯形．故选：C．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．14．（2014秋•宝安区期末）从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A．先变长，后变短B．先变短，后变长C．方向改变，长短不变D．以上都不正确【考点】平行投影．【分析】根据太阳的运动规律和平行投影的特点和规律可知．【解答】解：旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是先变短，后变长．第6页（共36页）故选B．【点评】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．15．（2013秋•沿河县校级期末）两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A．相等B．长的较长C．短的较长D．不能确定【考点】平行投影．【分析】因不知道物体与地面的角度关系如何，即不知道与光线的角度大小，故无法比较其投影的长短．【解答】解：由于不知道两个物体的摆放情况，无法比较两物体．故选D．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，同一物体的影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．16．（2013秋•黄山校级期末）如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测．根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（）A．小明：“早上8点”B．小亮：“中午12点”C．小刚：“下午5点”D．小红：“什么时间都行”【考点】平行投影．【分析】可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案．【解答】解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，可得应该是下午．故选：C．【点评】本题考查了平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．17．（2014秋•福田区期末）房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（）A．三角形B．平行四边形C．圆D．梯形【考点】平行投影．【分析】由于矩形边框的对边平行，则在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影的对边也平行或重合，所以她的投影不可能为三角形、圆、梯形．【解答】解：在阳光的照射下矩形边框在房间地面上形成了投影的形状可能是平行四边形．故选B．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．第7页（共36页）18．（2014秋•莒县期末）太阳发出的光照在物体上是_____，车灯发出的光照在物体上是_____．（）A．中心投影，平行投影B．平行投影，中心投影C．平行投影，平行投影D．中心投影，中心投影【考点】平行投影；中心投影．【分析】根据太阳发出的光线是平行光线，灯发出的光线是不平行光线．【解答】解：∵太阳发出的光是平行光线，灯发出的光线是不平行的光线，∴太阳发出的光照在物体上是平行投影，车灯发出的光照在物体上是中心投影．故选B．【点评】本题考查了平行投影与中心投影，解题的关键是了解太阳发出的光线是平行光线，灯发出的光线是不平行光线．19．（2014秋•威海期末）在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（）A．线段B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形【考点】平行投影．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故C不可能，即不会是梯形．故选C．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．20．（2014秋•广州校级期末）同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米【考点】平行投影．【分析】由成比例关系，列出关系式，代入数据即可求出结果．【解答】解：设旗杆的高为x，有，可得x=4.8米．故答案选B．【点评】以实际生活为例，考查学生对实际问题的处理和对数学问题的灵活运用．21．（2013秋•龙马潭区期末）圆形物体在阳光下的投影不可能是（）A．圆形B．线段C．矩形D．椭圆形【考点】平行投影．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：∵同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变．∴圆形物体在阳光下的投影可能是圆形、线段和椭圆形，但不可能是矩形，故选C．