计量经济面板数据模型及EVIEWs软件的实现
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面板数据模型的分析及Eviews实现一、面板数据和模型概述在经济学研究和实际应用中，我们经常需要同时分析和比较横截面观察值和时间序列观察值结合起来的数据，即：数据集中的变量同时含有横截面和时间序列的信息。
这种数据被称为面板数据(panel data)，它与我们以前分析过的纯粹的横截面数据和时间序列数据有着不同的特点。
简单地讲，面板数据因同时含有时间序列数据和截面数据，所以其统计质既带有时间序列的性质，又包含一定的横截面特点。
因而，以往采用的计量模型和估计方法就需要有所调整。
例1 表1中展示的数据就是一个面板数据的例子。
其他类似的例子还有：历次人口普查中有关不同年龄段的受教育状况；同行业不同公司在不同时间节点上的产值等。
这里，不同的年龄段和公司代表不同的截面，而不同时间节点数据反映了数据的时间序列性。
研究和分析面板数据的模型被称为面板数据模型（panel data model）。
它的变量取值都带有时间序列和横截面的两重性。
一般的线性模型只单独处理横截面数据或时间序列数据，而不能同时分析和对比它们。
面板数据模型，相对于一般的线性回归模型，其长处在于它既考虑到了横截面数据存在的共性，又能分析模型中横截面因素的个体特殊效应。
当然，我们也可以将横截面数据简单地堆积起来用回归模型来处理，但这样做就丧失了分析个体特殊效应的机会。
二、一般面板数据模型介绍 符号介绍：ity ——因变量在横截面i 和时间t 上的数值；j it x ——第j 个解释变量在横截面i 和时间t 上的数值；假设：有K 个解释变量，即K j ,,2,1 =；有N 个横截面，即N i ,,2,1 =； 时间指标T t ,,2,1 =。
记第i 个横截面的数据为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=iT i i i y y y y21； ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=K iT iT iT Ki i i K i i i i x x x x x x x x x X 212221212111；⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=iT i i i μμμμ 21 其中对应的i μ是横截面i 和时间t 时随机误差项。
再记⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=N y y y y 21； ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=N X X X X 21； ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=N μμμμ 21； ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=K ββββ 21 这样，y 是一个1⨯⋅T N 的向量；X 是一个K T N ⨯⋅的矩阵；而μ是一个1⨯⋅T N 的向量。
针对这样的数据，有以下以矩阵形式表达的面板数据模型：μβ+=X y （1） 方程（1）代表一个最基本的面板数据模型。
基于对系数β和随机误差项μ的不同假设，从这个基本模型可以衍生出各种不同的面板数据模型。
最简单的模型就是忽略数据中每个横截面个体所可能有的特殊效应，如假设),0(~2σμiid ，而简单地将模型视为横截面数据堆积的模型。
但是由于面板数据中含有横截面数据，有时需要考虑个体可能存在的特殊效应及对模型估计方法的影响。
例如在不同个体误差项存在不同分布的情况下，OLS 估计量虽然是一致的，但不再是有效估计量，因此往往需要采用GLS 。
一般为了分析每个个体的特殊效应，对随机误差项it μ的设定是it i it εαμ+= （2）其中i α代表个体的特殊效应，它反映了不同个体之间的差别。
最常见的两种面板数据模型是建立在i α的不同假设基础之上。
一种假设假定i α是固定的常数，这种模型被称为固定效应模型（fixed effect model ），另一种假设假定i α不是固定的，而是随机的，这种模型被称为随机效应模型（random effect model ）。
三、检验的方法Greene （1997）介绍了两种检验方法。
一种是由Breush 和Pagan （1980）提出的拉格朗日检验法（LM test ）。
另一种是Hausman （1978）提出的Hausman 检验方法（Hausman test ），Hausman 检验量其实是一种Wald 检验法（Wald test ）。
这两种方法均可以用于验面板数据模型的设定应该是固定效应还是随机效应。
面板数据模型数据估计的Eviews 实现1.LM test 的基本步骤：第一，建立原假设和备择假设：:);0],[(0:2120≠≠==αασεεσH s t Cov H is it 或者 第二，检验统计量及其分布)1(~1ˆˆ)1(22222χμμ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-=∑∑∑∑i t it i t it T NT LM (34)其中it μˆ为OLS 的误差项。
2. Hausman testHausman 检验的前提是如果模型包含随机效应，它应与解释变量相关。
因此在原假设H 0：随机效应与解释变量不相关的假定下，内部估计量（对虚拟变量模型）和GLS 得出的估计量均是一致的，但是内部估计量不是有效的；在备择假设H 1：随机效应与解释变量相关的假定下，GLS 不再是一致的，而内部估计量仍是一致的。
因此在原假设下，w βˆ与GLSβˆ之间的绝对值差距应该不大，而且应该随样本的增加而缩小，并渐进趋近于0。
而在备择假设下，这一点不成立。
Hausman 利用这个统计特点建立了以下检验统计量： )ˆˆ()ˆˆ(1GLSw GLS w W βββββ-∑'-=- （35） 注意：这里的β∑与前面提到的Σ有所不同，这里β∑表示β的两种估计量协方差矩阵之差（Hausman 的一个基本结论就是有效估计量和其与非有效估计量之差（即：)ˆˆ(G LS w ββ-）的协方差等于0，所以GLS w GLS w βββββˆvar ˆvar )ˆˆvar(-=-=∑）， 即：GLSw βββˆvar ˆvar -=∑ （36） Hausman 统计量即Wald 统计量渐进服从自由度为K 的2χ分布：)(2K W dχ−→− （37）(1)建立合并数据库（pool）对象首先建立工作文件。
再打开工作文件的基础上，点击主功能菜单上Objects键，选NEW Object打开NEW Object对话框。
在Type of Object选择区选择Pool，单击OK，从而打开合并数据库窗口，在窗口输入不同省份标识，如下图：（2）定义序列名并输入数据在新建的合并数据库窗口的工具栏点击sheet键，打开Series List窗口，定义时间序列变量CONSUME?和INCOME?从而打开合并数据库窗口，输入数据。
如下图:（3）估计模型在POOl窗口的工具栏中点击Estimate,打开Pooled Estimate窗口，如图.单机OK得到结果。
Dependent Variable: CONSUME?Method: Pooled Least SquaresDate: 12/19/11 Time: 22:08Dependent Variable: CONSUME?Method: Pooled Least SquaresDate: 12/19/11 Time: 22:25Sample: 1995 1999Included observations: 5Cross-sections included: 7Total pool (balanced) observations: 35Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -2770.357 870.7418 -3.181606 0.0037INCOME? 0.928671 0.054586 17.01307 0.0000若单机VIEW下的representation得到回归的代数表达式：Estimation Command:=====================LS(CX=F,B) CONSUME? INCOME?Estimation Equations:=====================CONSUMESH = C(3) + C(1) + C(2)*INCOMESH CONSUMEJS = C(4) + C(1) + C(2)*INCOMEJS CONSUMEZJ = C(5) + C(1) + C(2)*INCOMEZJCONSUMEAH = C(6) + C(1) + C(2)*INCOMEAHCONSUMEJX = C(7) + C(1) + C(2)*INCOMEJXCONSUMEFJ = C(8) + C(1) + C(2)*INCOMEFJCONSUMESD = C(9) + C(1) + C(2)*INCOMESDSubstituted Coefficients:=====================CONSUMESH = -4080.545176 - 2770.356834 + 0.9286710261*INCOMESH CONSUMEJS = -652.7150962 - 2770.356834 + 0.9286710261*INCOMEJS CONSUMEZJ = -605.7216353 - 2770.356834 + 0.9286710261*INCOMEZJ CONSUMEAH = 1666.304521 - 2770.356834 + 0.9286710261*INCOMEAH CONSUMEJX = 1756.290577 - 2770.356834 + 0.9286710261*INCOMEJX CONSUMEFJ = 420.2914429 - 2770.356834 + 0.9286710261*INCOMEFJ CONSUMESD = 1496.095366 - 2770.356834 + 0.9286710261*INCOMESD。
