计量经济学用eviews分析数据
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中国储蓄存款总额(Y,亿元)与GDP (元)数据如下表。
表1-1
年份 GDP 储蓄丫
1978 3645.2 :210.6
1979 4062.6 281.0
1980 4545.6 399.5
1981 4889.5 523.7
1982 5330.5 675.4
1983 5985.6 892.5
1984 7243.8 M214.7
1985 9040.7 1622.6
1986 10274.4 2238.5
1987 12050.6 3081.4
1988 15036.8 3822.2
1989 17000.9 5196.4
1990 18718.3 [7119.8
1991 21826.2 9141.6
1992 26937.3 11758.0
1993 35260.0 「15203.5
1994 48108.5 21518.8
1995 59810.5 29662.3
1996 70142.5 「38520.8
1997 78060.9 46279.8
1998 83024.3 53407.5
1999 88479.2 [59621.8
2000 98000.5 64332.4
2001 108068.2 73762.4
2002 119095.7 [86910.6
2003 134977.0 103617.3
2004 159453.6 119555.4
2005 183617.4 M41051.0
2006 215904.4 161587.3
2007 266422.0 172534.2
2008 316030.3 「217885.4
2009 340320.0 260771.7
2010 399759.5 303302.5
2011 468562.4 343635.9
2012 516282.1 399551.0
数据来源:《中国统计年鉴》,2013年
图1-1
解:
、估计一元线性回归模型
由经济理论知,储蓄存款总额受GDP影响,当GDFP增加时,储蓄存款总额也 随着增加,他们之间具有正向的同步变动趋势。储蓄存款总额除受GDP影响之外, 还受到其他一些变量的影响及随机因素的影响, 将其他变量及随机因素的影响均 并到随机变量U中,根据X与丫的样本数据,作X与丫之间的散点图可以看出, 他们的变化趋势是线性的,由此建立中国储蓄存款总额 丫与GDF之间的一员线性 回归模型。
由表1-1中样本观测数据,样本回归模型为
用Eviews软件估计结果:
Dependent Variable: 丫
Method: Least Squares
Date: 12/14/14 Time: 10:41
Sample: 1978 2012 Included observations: 35
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -7304.294 1561.216 -4.678592 0.0000
GDF 0.762529 0.008698 87.66252 0.0000
R-squared 0.995724 Mean dependent var 78882.56 Adjusted R-squared 0.995595 S.D. dependent var 108096.8
S.E. of regression 7174.769 Akaike info criterion 20.64997
Sum squared resid 1.70E+09 Schwarz criterion 20.73885
Log likelihood -359.3745 Hannan-Quinn criter. 20.68065
F-statistic 7684.717 Durbin-Watson stat 1.224720
Prob(F-statistic) 0.000000
即样本回归方程为:
-4.678592 87.66252
二、 对估计结果做结构分析
(1) 对回归方程的结构分析
0.762529是样本回归方程的斜率,他表示 GDP勺边际 增长率,说明
GDP每增加1元,将有0.762529用于储蓄; -7304.294是样本回归方程的
截距,他表示不受GDP影响的自发性储蓄增长。 和 的符号和大小,均符合
经济理论及目前国家的实际情况。
(2) 统计检验
=0.995724,说明总离差平方和的99.6%被样本回归直线解释,仅有 0.4% 未被解释,因此,样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的。
给出显著性水平a =0.05,查自由度 v=35-2=33的t分布表,得临界值
— , > 2.03,故回归系数均显著不为零,回归模型
中应摆放常数项,GDP寸Y有显著影响。
从以上的评价可以看出,此模型是比较好的。
三、 假设 =568845.0,对2013年国民储蓄总额进行预测
给出 =568845.0,可以得到 =568845
Forecast: YF
Actual: 丫
Forecast sample: 1978 2013
Included observations: 35
Root Mean Squared Error 6966.760
Mean Absolute Error 5142.179
Mean Abs. Percent Error 211.2178
Theil Inequality Coefficient 0.026295
Bias Proportion 0.000000
Variance Proportion 0.001071
Covariance Proportion 0.998929 图1-2
四、对异方差进行检验 用怀特检验法进行异方差检验:
Heteroskedasticity Test: White
Test Equation:
Dependent Variable: RESIDA2
Method: Least Squares
Date: 12/14/14 Time: 14:54
Sample: 1981 2012
Included observations: 32
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 38523385 20655638 1.865030 0.0727
E(-1)A2 -0.042001 0.172609 -0.243333 0.8095
E(-1)*E(-2) -0.409631 0.859096 -0.476816 0.6372
E(-2)A2 0.094082 0.282003 0.333620 0.7412
R-squared 0.008636 Mean dependent var
36993700
Adjusted R-squared -0.097581 S.D. dependent var 1.01E+08
S.E. of regression 1.06E+08 Akaike info criterion
39.91526
Sum squared resid 3.16E+17 Schwarz criterion
40.09848
Log likelihood -634.6442 Hannan-Quinn criter.
39.97599
F-statistic 0.081308 Durbin-Watson stat 1.876393
Prob(F-statistic) 0.969643
提出假设:
=0, i=1,2
:, 中至少有一个不等于零
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 0.081308 Prob. F(3,28) 0.9696
Obs*R-squared 0.276363 Prob. Chi-Square(3) 0.9644
Scaled explained SS 0.882741 Prob. Chi-Square(3) 0.8296
Test Equation:
Dependent Variable: RESIDA2
Method: Least Squares F-statistic 0.081308 Prob. F(3,28) 0.9696
Obs*R-squared 0.276363 Prob. Chi-Square(3) 0.9644
Scaled explained SS 0.882741 Prob. Chi-Square(3) 0.8296 Sample: 1981 2012
Included observations: 32
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 38523385 20655638 1.865030 0.0727
E(-1)A2 -0.042001 0.172609 -0.243333 0.8095
E(-1)*E(-2) -0.409631 0.859096 -0.476816 0.6372
E(-2)A2 0.094082 0.282003 0.333620 0.7412
R-squared 0.008636 Mean dependent var
36993700
Adjusted R-squared -0.097581 S.D. dependent var 1.01E+08
S.E. of regression 1.06E+08 Akaike info criterion
39.91526
Sum squared resid 3.16E+17 Schwarz criterion
40.09848
Log likelihood -634.6442 Hannan-Quinn criter.
39.97599
F-statistic 0.081308 Durbin-Watson stat
1.876393
Prob(F-statistic) 0.969643
WT ( g) =T =0.276363
当 成立时服从自由度为 g的 分布,其中g _)_)-1=2
给定显著性水平a,查临界值 =5.991
WT(g)v
则 成立,那么原模型不存在不存在异方差。
五、自相关检验 检验误差项 是否存在自相关:
已知 DW=.22472O,若给定 a =0.05,查表, =1.40,
DW=1.22 V 1.40,依据判别规则,认为误差项 存在严重的正自相关 见图1-3。
图1-3Date: 12/14/14 Time: 14:54
。因为
残差序列