小学数学五年级下册《分数的意义和性质》

⼩学数学五年级下册《分数的意义和性质》

⼩学数学五年级下册 《分数的意义和性质》

教学⽬标：1、理解分数的意义和单位“1”的含义；

2、理解分数与除法的关系，会⽤分数表⽰除法的商；

3、掌握求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏的问题的解题⽅法。

4、掌握把假分数化成整数或带分数的⽅法；

教学重、难点：1、掌握求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏的问题的解题⽅法。

2、掌握把假分数化成整数或带分数的⽅法；

3、分数的意义和性质；

4、约分的⽅法。

教学内容：

知识点1：单位“1”的含义和分数的意义1、单位“1”的含义

把⼀张长⽅形纸⽚平均分成四分，每⼀份都是这张长⽅形纸⽚的（ ），把⼀盘⾯包平均分成三份，每⼀份都是这盘⾯包的（）。这⾥的⼀个物体或⼀些物体，都可以看做⼀个整体，这个整体可以⽤⾃然数1来表⽰，通常把它叫做单位“1”。 2、明确分数的意义

把单位“1”平均分成若⼲份，这样的⼀份或⼏份都可以⽤分数来表⽰。 若⼲份是指：3、分数各部分所表⽰的意义，如

4

1

，1是（ ），表⽰（ ）；“-”是（ ），表⽰（ ）；4是（ ），表⽰（ ）。

知识点2：分数单位的意义

把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰其中⼀份的数叫做分数单位。

注意：1、分母不同的分数，它们的分数单位（）。2、⼀个分数的分母越⼩，分数单位（），分母越⼤，分数单位（）。

【例题讲解】

例1、（1）2/7 是把单位“ 1” 平均分成（）份，表⽰这样（）份的数。

（2）把5⽶长的绳⼦平均分成2份,这⾥单位“1” 是 ( ),每份是5⽶的( )

（3）2/5 千⽶是把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。

例2、

练习：1.判断。

（1）把单位“1”分成⼏份,表⽰这样⼀份或⼏份的数叫做分数( )。

（2）1 和单位“1”相等( )。

（3）把全班48⼈平均分成3组,每组⼈数是全班的三分之⼀ ( )。

（4）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是⼋分之五（）。2. 在括号⾥填上适当的分数。

400千克＝（）吨 75厘⽶＝（）⽶

15分＝（）时 50平⽅分⽶＝（）平⽅⽶

30时＝（）⽇

3. 把⼀根5⽶铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（），每段长（）⽶。

知识点3：分数与除法的关系1、两个数相除，可以⽤分数表⽰商。反过来说，分数也可以看作两个数（），分数的分⼦相当于

（），分母相当于（），分数线相当于除号，分数值相当于商。

如果⽤字母a表⽰被除数，b表⽰除数。

⽤字母表⽰分数与除法的关系：a÷b=

2、分数与除法的联系和区别

知识点4：求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏的问题的解题⽅法：

求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏也是把两个量进⾏⽐较，其中⼀个数是⽐较量，另⼀个数是标准量。⼀个数÷另⼀个数=（），得到的商表⽰两个数的关系，没有单位名称。

例题1、把5块饼平均分给8个同学，每⼈分得多少块？

2、动物园⾥有孔雀9只，⾦丝猴5只。⾦丝猴的数量是孔雀的⼏分之⼏？

3、奶奶要腌咸鸭蛋，她将500的⾷盐放进2000克⽔中，盐占盐⽔的⼏分之⼏？

注意：求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏，计算时应先确定这两个数各是多少。 练习： ⼀、填空 1、7÷13=()() 85=（ ）÷（ ） ( )÷24=()

25

2. 1⽶的 8

3

等于3⽶的( )3、把2⽶的绳⼦平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）⽶。

⼆、判断1.⼀堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的 10

1

。 （ ）2、把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 15

1

。（ ）3、1⽶的43与3⽶的4

1

⼀样长。（ ）

三、列式计算：1.把⼀个5平⽅⽶的圆形花坛分成⼤⼩相同的5块，每⼀块是多少平⽅⽶？（⽤分数表⽰）

2、把15只猴⼦平均分成3组，每份是这些猴⼦的⼏分之⼏？

3、⼩明⽤45分钟⾛了3千⽶路，平均每分钟⾛多少千⽶？

【提⾼练习】1、⼀共有30个桃⼦，共8千克，要平均分给10只⼩猴。（1）每只⼩猴分到多少个桃⼦？

（2）每只⼩猴分到多少千克桃⼦？

（3）如果这堆桃⼦有12千克，那么每只⼩猴分到⼏只桃？2、⼩红2⼩时⾛9千⽶，⼩明4⼩时⾛17千⽶,谁⾛得快些？

知识点5：真分数、假分数的意义和特征，带分数的意义及读、写法

真分数——分⼦⽐分母⼩（⼩于1）

假分数——分⼦⽐分母⼤或等于分母（⼤于或等于1）

由整数和真分数组成的分数叫带分数。带分数的整数（不包括0）叫做带分数的整数部分，

带分数中的真分数叫做带分数的分数部分，因为带分数由整数和真分数合成的数，所以带分数都⼤于1。

带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“⼜”字。

带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数部分的中间对齐。 例题：1、下⾯的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

31 44 67 65 35 7

13 真分数: 假分数:把上⾯的数⽤直线上的点表⽰出来

2、分母是8的所有真分数有 个；其中最⼤的是 ；最⼩的是 ；分⼦是8的所有假分数有 个。

1

2

分数单位是51

的最⼤真分数是 ；最⼩假分数是 。

练习：1．分数单位是 的最⼤真分数是（ ），最⼩假分数是（ ），最⼩带分数是（ ）．

2．9个 组成的分数是（ ）它⽐1（ ），是（ ）分数．

3．8个 组成的分数是（ ），它⽐1（ ），是（ ）分数． 4．把下⾯直线上的点⽤分数表⽰出来．

知识点6：把假分数化成整数或带分数的⽅法假分数化成整数或带分数的⽅法：⽤假分数的分⼦除以分母，当分⼦是分母的倍数时，能化成

整数；当分⼦不是分母的倍数时，能化成带分数，所得的商做带分数的整数部分，余数做分⼦，分母不变。

整数化成假分数：选⼀个不为0的数作为分母，再⽤分母和整数的乘积作分⼦。 带分数化成假分数:分母不变,分⼦为整数部分乘以分母的积再加上原分⼦的和。 例题：1、把39、55、41

2、756、11

99

化成整数。2、把311 、68、12

78、564化成带分数。

3、把152、49

5

、5化成假分数。

【巩固提⾼】1．在 中，假分数有（ ），其中（ ）能化成整数．

2．把下⾯的假分数化成整数或带分数。

315 、6

19

3．⾃然数a 和b ，当a （ ）b 时， 是真分数，当a （ ）b 时， 是假分数；当a

（ ）b 时， ＝1 ．4、修⼀条长750⽶的⽔渠，修了500⽶，修了全长的⼏分之⼏？还剩下全长的⼏分之⼏没有修？

5、五年级学⽣采集树种，第⼀组4⼈采集15千克，第⼆组6⼈采集20千克，第三组8⼈采集27千克。按⼈数平均，哪⼀组采集树种最多？

知识点7：分数的基本性质

分数的分⼦和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的⼤⼩不变。这叫做分数的基本性质。分数的基本性质与除法商不变的性质是有联系的。

除法商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。)00(也不能除以不能乘上相同的数

分母相同的数

分⼦＝相同的数分母相同的数分⼦＝分母分⼦÷÷??32 ＝ 8382?? ＝ 2416 ＝ 6

4

424416=÷÷

(同时乘上8) (同时除以4)

练习：53=??53=

()15

1814=÷

÷1814=

(

)

9

(

)24

127=

(

)

21

7

2=

()

99

12

11=

(

)

8

56

49

=

()

1

117

9

=

(

)

27

9

2=

()7

72

63=

(

)

34

17

7=

()

81

11

9=

(

)

4

24

18

=

知识点8：约分的意义、⽅法

把⼀个分数化成和它相等，但分⼦和分母都⽐较⼩的分数，叫做约分。 ⽅法：分⼦和分母公有的质因数依次去除。（第⼀种称为逐步约分法） 直接⽤分⼦和分母的最⼤公因数去除。（第⼆种称为⼀次约分法） 练习：

给下⾯的分数约分3624 错误！未找到引⽤源。 7545 2718

课后作业

⼀．填空。1、43

千克表⽰把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表⽰把（ ）平均分

成（ ）份，取了这样的（ ）份。2、把3⽶长的绳⼦平均分成4段，每段长（ ）⽶，每段占全长的（ ）。

3、8

7

的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单位是最⼩的素数；减少（ ）个这样的单位是21

。4、7

3

的分⼦加上9，要使分数的⼤⼩不变，分母应（ ）。5、分数单位是8

1

的最⼩假分数是（ ），最⼤真分数是（ ），最⼩的带分数是（ ），所有最简

真分数的和是（ ）。 6、在100克⽔中加⼊10克盐，那么盐的质量是盐⽔的（ ）。 7、在括号⾥填上适当的数。 125有（ ）个121 （ ）个161是1631 3⾥⾯有（ ）81 3＝5) ( 415 = 4

) (4

84＝16) (＝) (12＝16÷（ ）＝4) (＝)

(1

＝（ ）⼩数 41＞（ ）＞5124) (＝（ ）÷8＝1.125＝)

(45

＝248) (9+? 5) (＜32＜5) (8、在括号⾥填上合适的分数。

46厘⽶＝（ ）⽶ 94分＝（ ）⼩时 1060⽶＝（ ）千⽶ 250克＝（ ）千克 3平⽅⽶5平⽅分⽶＝（ ）平⽅⽶ 3升60毫升＝（ ）升＝（ ）⽴⽅分⽶10、在○⾥填上“＞、＜或＝”。

143163 7394 13131616

10710090

45 9

71212 0.34 189