1 教 案
授课题目 3-2 截交线的投影作图 教研室主任
教务科长
授课时数 2 教学方法 讲授 教 具 模型：斜切的正四棱锥体、开槽的正三棱锥体
授课班级
与时间 12级机电47
教学目标
知识目标：1、介绍截平面与截交线的概念
2、讲解截交线的两个基本性质
3、讲解平面立体截割的截交线的投影
技能目标：1、了解截交线的两个基本性质
2、熟练掌握求平面立体截交线的方法，即利用在立体表面上取点、取线的方法绘制截交线和截切后的平面立体的投影
教学重点 平面立体截交线的画法
教学难点 平面立体截交线的画法
教学内容、方法及过程
教学方法：平面立体（棱柱和棱锥）的截割实际就是根据线面分析法求截交线。讲课中要特别强调先作出原始的完整几何体，然后分步截割，并举例说明作图方法。
教学过程：
一、课前提问
1、圆锥体、圆柱体的投影分析和投影特征以及表面求点的方法。
2、各种基本几何体应标注的尺寸数目和种类。
二、引入新课题
在曲面几次课我们学习了基本几何体的投影及表面求点，而在实际应用中，机器中的零件，往往不是基本几何体，而是基本几何体经过不同方式的截割或组合而成的。
三、教学内容
（一）截交线的性质
1、截交线的概念
平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。图3－12为平面与立体表面相交示例。
2
图
3—12 平面与立体表面相交
2、截交线的性质
（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。
（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。
因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。
（二）平面与平面立体相交
平面立体的表面是平面图形，因此平面与平面立体的截交线为封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是截平面与立体的棱线或底边的交点，多边形的各条边是截平面与平面立体表面的交线。
第９卷第１期 ２０１１年２月 福建工程学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｕｊｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．９ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２０１１
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２－４３４８．２０１１．０１．００３
带孑Ｌ洞立体截交线和相贯线的“分部作图法”
张丙强
（福建工程学院土木工程系，福建福州３５０１０８）
摘要：受组合体读图的形体分析法启发，提出求解带孔洞立体截交线和相贯线的分部作图法，将带孔
洞立体分为外部形体和内部孔洞两部分，分别求出其截交线或者相贯线，然后再对外部形体和内部孔 洞的轮廓线进行整理，并结合４个例子详细介绍了作图过程。
关键词：分部作图法；孔洞；截交线；相贯线 中图分类号：ＴＵ２０４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－４３４８（２０１１）ＯＩ一００１１—０４
Ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｄｒａｗｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｅｃｔｉｏｎｉｎｇ ｌｉｎｅｓ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｈｏｌｌｏｗｅｄ ｓｏｌｉｄｓ
Ｚｈａｎｇ Ｂｉｎｇｑｉａｎｇ
（Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｆｕｊｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｆｕｚｈｏｕ ３５０１０８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｄｒａｗｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｌｉｎｅｓ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｌｉｄｓ ｗｉｔｈ ｈｏｌｌｏｗｓ ｗｅｒｅ
ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｈｏｌｌｏｗｅｄ ｓｏｌｉｄｓ ｗｅｒｅ ｓｅｃｔｉｏｎｅｄ ｉｎｔｏ ｅｘｔｅｒｉｏｒ ｆｅａｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｉｏｒ ｈｏｌｅｓ．Ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎ—
ｉｎｇ ｌｉｎｅｓ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｓｏｌｖｅｄ．Ｔｈｅ ｏｕｔｌｉｎｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｉｏｒ ｆｅａｔｕｒｅｓ
1 第4章 截切体与相贯体的投影
前面提到：各种形状的机件虽然复杂多样，但都是由一些简单的基本体经过叠加、切割或相交等形式组合而成的。那么，基本体被平面截切后的剩余部分，就称为截切体。两基本体相交后得到的立体，就叫相贯体。它们由于被截切或相交，会在表面上产生相应的截交线或相贯线。了解它们的性质及投影画法，将有助于我们对机件形状结构的正确分析与表达。
4．1 截切体
4．1．1截切体的有关概念及性质
如图4-1示，正六棱柱被平面Ｐ截为两部分，其中用来截切立体的平面称为截平面；立体被截切后的部分称为截切体；立体被截切后的断面称为截断面；截平面与立体表面的交线称为截交线。
图4-1 立体的截交线
尽管立体的形状不尽相同，分为平面立体和曲面立体，截平面与立体表面的相对位置也各不相同，由此产生的截交线的形状也千差万别，但所有的截交线都具有以下基本性质：
1． 共有性 截交线是截平面与立体表面的共有线，既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。
2． 封闭性 由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形（平面多边形或曲线）。
根据截交线的性质，求截交线，就是求出截平面与立体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。求截交线的方法，即可利用投影的积聚性直接作图，也可通过作辅助线的方法求出。
4．1．2平面截切体
由平面立体截切得到的截切体，叫平面截切体。 2 因为平面立体的表面由若干平面围成，所以平面与平面立体相交时的截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。因此求作平面立体上的截交线，可以归纳为两种方法：
（1）交点法：即先求出平面立体的各棱线与截平面的交点，然后将各点依次连接起来，即得截交线。
连接各交点有一定的原则：只有两点在同一个表面上时才能连接，可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。
课 题 基本体的投影作图 课 时 1
主 要 教 学 内 容 授课班级：13中数2 时间分配
1、基本体分类 4min
2、曲面体（以圆球为例）的三视图画法 13min
3、平面体（以六棱柱为例）的三视图画法 15min
教学目的 知识目标：1、掌握基本体的三视图画法
能力目标：2、能熟练绘制基本体的作图投影
情感目标：3、激发学生的学习热情和兴趣初步培养学生的空间想象力
教学重点 基本体的投影作图步骤
教学难点 基本体的投影作图 培养学生空间想象力
教学方法 任务驱动法、讲练结合法、绘图演示法相结合
(讲授、问答、图示、分析、总结、演示、训练)
教学资源
1.课本；
2.练习册；
3.模型；
4.绘图工具
教学设计
说明
本节为常见基本立体的投影，因为中职类高一新生制图
知识基础薄弱，但课堂积极性高，所以拿棱柱来举例不仅简单易
懂，而且能调动他们动手的积极性。
通过模型演示的方法来加以辅助，给学生们一个立体直观
的印象，便于理解掌握。
设计原则：理论结合实际，让学生多练，在实际作图中发现
问题和解决问题，以促使学生积极主动地学习并参与到问题的解
决中，提高了学生的学习兴趣。
使用教具 作图工具、模型（球和六棱柱）
教 学 过 程 设计思路/设计意图
板书 讲评作业:5min 上交数量、作图出现问题一一罗列，整体强调，个别纠正
复习提问:3 min
三视图的投影规律？
生：思考回答
师：针对回答情况补充并适当强调
引入新课:
任何物体都是有若干个基本体组合而成，有平面和曲面，日常我们在现实生活中也见到过，今天我们就学习一下常见基本体的投影作图。
讲授新课：
一、形体的分类4min
基本体包括了平面体和曲面体（回转体）两类形体。
教师将许多模型摆放在桌面上，让学生观察并讨论发现这些模型有何特点？
生：讨论
