高中数学人教a版选修1-2第二章推理与证明2.1.3演绎推理【练习】(学生版).docx
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鑫达捷 演绎推理
1．“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，以上推理省略的大前提为( )
A．正方形都是对角线相等的四边形
B．矩形都是对角线相等的四边形
C．等腰梯形都是对角线相等的四边形
D．矩形都是对边平行且相等的四边形
2． “三角函数是周期函数，y＝tanx，x∈－π2，π2是三角函数，所以y＝tanx，x∈－π2，π2是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是( )
A．推理完全正确 B．大前提不正确
C．小前提不正确 D．推理形式不正确
3．“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．”以上三段论推理( )
A．完全正确
B．推理形式不正确
C．不正确，两个“自然数”概念不一致
D．不正确，两个“整数”概念不一致
4．《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是( )
A．类比推理 B．归纳推理
C．演绎推理 D．一次三段论
5．观察下面的演绎推理过程，判断正确的是( )
大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b.
小前提：正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1⊥AA1，且AD⊥AA1.
结论：A1B1∥AD.
A．推理正确 B．大前提出错导致推理错误
C．小前提出错导致推理错误 D．仅结论错误
6．有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，这是因为( )
A．大前提错误 B．小前提错误
C．推理形式错误 D．非以上错误
7．“在四边形ABCD中，∵AB綊CD，∴四边形ABCD是平行四边形”．上述推理过程( )
A．省略了大前提 B．省略了小前提
C．是完整的三段论 D．推理形式错误
8．下面是一段演绎推理： & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &
鑫达捷 大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；
小前提：已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；
结论：所以直线b∥直线a.
在这个推理中( )
A．大前提正确，结论错误
B．小前提与结论都是错误的
C．大、小前提正确，只有结论错误
D．大前提错误，结论错误
9．观察下列事实：|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，……，则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为( )
A．76 B．80
C．86 D．92
10．下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A．因为∠A和∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，所以∠A＋∠B＝180°
B．我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油
C．由6＝3＋3,8＝3＋5,10＝3＋7,12＝5＋7,14＝7＋7，…，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和
D．在数列{an}中，a1＝1，an＝12an－1＋1an－1(n≥2)，通过计算a2，a3，a4，a5的值归纳出{an}的通项公式
