基于可靠性加权拓扑模型下的电网脆弱性评估模型

2010年8月电工技术学报Vol.25 No. 8 第25卷第8期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Aug. 2010基于可靠性加权拓扑模型下的电网脆弱性评估模型魏震波1刘俊勇1朱国俊2朱康4刘友波1王民昆1,3（1．四川大学电气信息学院成都 610065 2．四川省电力公司特高压办公室成都 6100613. 四川省电力公司通信自动化中心成都 6100414. 四川电力试验研究院成都 610072）摘要在考虑元件可靠性参数的同时，结合复杂网络理论的结构分析，对电网的脆弱强度进行评估。

提出了基于元件可靠性参数的加权电网拓扑模型；给出了加权后相应复杂网络参数的定义与计算方法及考虑经济性的结构脆弱后评估新指标；由此，提出了结合参数脆弱性与结构脆弱性的电网脆弱性评估模型。

算例结果表明所提模型有效克服了考察角度单一的弊端，在保持了复杂网络理论对结构脆弱性有较好辨识能力的基础上，对电网薄弱环节进行准确定位，提高了脆弱辨识精度，可为电网安全运行维护及改造提供参考，验证了模型的合理性及有效性。

关键词：参数脆弱性可靠性结构脆弱性复杂网络理论小世界理论脆弱性评估模型中图分类号：TM732Vulnerability Evaluation Model to Power Grid Based onReliability-Parameter-Weighted Topological ModelWei Zhenbo1 Liu Junyong1 Zhu Guojun2 Zhu Kang4 Liu Youbo1 Wang Minkun1,3(1. Sichuan University Chengdu 610065 China2. UHV Office of Sichuan Electric Power Company Chengdu 610061 China3. Communication and Automation Center of Sichuan Electric Power Company Chengdu 610041 China4. Sichuan Electric Power Test and Research Institute Chengdu 610072 China)Abstract Combining running parameters based on reliability and structural analysis based on complex network theory, a new vulnerability evaluation model to power grid is proposed in this paper.Weighted topological model based on the reliability parameter is established, and definitions and calculations of corresponding characteristic indices of the weighted topological model are given, and a new post-evaluation structural vulnerability index considering economic factor is presented. Based upon all, the evaluation model integrating parametric vulnerability and structural vulnerability to power grid is presented. Results of a numerical example show that the model effectively overcomes the insufficiency of methods assessing in simplex aspect, and it keeps a good ability of small-world theory in structure vulnerability identification, and has a preferable ability and precision in distinguishing vulnerable part of power grid. So it can be a reference to power grid maintenance and reconstruction.Meanwhile, it is verified that the proposed method is rational and available.Keywords：Parametric vulnerability, reliability, structural vulnerability, complex network theory, small-world theory, vulnerability evaluation model国家重点基础研究发展计划项目（973项目）（2004CB217905）。

收稿日期 2008-12-16 改稿日期 2009-05-19132 电工技术学报 2010年8月1引言电力系统的快速发展，对电网安全性及可靠性要求越来越高，脆弱性[1]作为该范畴中的新兴理论已被不少学者研究，从电网运行参数及结构角度分析电网脆弱特性是主要研究方向。

在运行参数方面，基于能量函数的节点电压脆弱性[2-4]及基于元件可靠性参数的电网固有脆弱性研究[7-9]取得了一定成果。

由于电网元件的多样性、复杂性及数量的规模性，在应用解析法分析时比较困难[5-6]，基于蒙特卡罗试验的方法成为解决此类问题的有效途径[7-11]。

文献[7]基于隐性故障的不确定性概率及平均时间对继保系统进行了可靠性建模；文献[8]在定义了母线隔断率、负荷损失率、负荷削减期望及系统稳定概率的基础上，提出了基于四者的系统脆弱性评估指标；文献[9]通过基于蒙特卡罗的连锁故障模型分析，对系统脆弱环节进行了定位，由此对系统补偿装置的分布进行了优化。

在电网结构研究方面，电网的小世界特性的发现使得复杂网络理论[12-13]特别是小世界理论[14]在研究电网连锁故障反应机理[15-19]上取得了一定进展。

文献[15]分析了电网的小世界特性在连锁故障传播过程中的影响，指出较短平均距离及较高聚类系数等小世界特性是发生连锁故障的原因所在；文献[16]基于小世界拓扑模型分析，给出了电网结构脆弱性评估算法，验证了关键点对小世界电网的重要性。

然而电网与典型复杂网络有着较大不同，如人际网、因特网等，无区别对待节点及支路，将其权重归一化势必带来误差，因此有必要对初始拓扑模型进行加权处理。

如文献[17]以线路电抗值为线路权重，定义最短路径为两节点间线路电抗值之和最小的路径，以发电机与负荷间的最短电气路径经过而承受的负载和为线路介数的权重；并将其介数指标提高到与其相邻的所有线路中介数指标最高的介数值。

该方法在线路重要程度辨识上有一定的实用价值。

文献[19]在文献[17]加权拓扑建模基础上，提出了计算加权电网平均距离的算法，改进了基于节点负荷平衡的连锁故障动态模型，并提出新的电网脆弱性评估指标。

综上分析及研究现状，本文提出了基于可靠性加权拓扑模型下的电网脆弱性评估模型。

模型特点如下：①基于元件可靠性的参数脆弱性权重；②借鉴文献[17]的电网拓扑建模方法，构建加权拓扑模型；③基于复杂网络理论，定义最短路径为连接发电机节点与其他节点之间的加权路径权重之和最小的路线；④定义单元参数脆弱强度为单元参数脆弱权重与单元介数的乘积；⑤考虑经济因子的结构脆弱性后评估指标；⑥结合了参数脆弱性与结构脆弱性的电网脆弱评估模型。

算例结果表明所提模型有较好的辨识效果及精度，验证了该模型的合理性及有效性，可为电网的维护及改造提供参考。

2 基于可靠性的单元参数脆弱性2.1 电网拓扑化建模电网拓扑化原则可以简单描述为：节点代表发电机、负荷及变电站，边代表输电线路，详细网络拓扑化原则可参考文献[17,19]，这里不做赘述。

2.2 元件参数脆弱权重选取选取合适的单元拓扑权重表征电网元件的脆弱强度十分重要。

首先，基于蒙特卡罗概率统计的方法在一定程度上解决了由于电网元件的规模性与复杂性造成解析法难度大的问题；其次，电网结构在一段时间内相对稳定，评估电网在各种影响因素作用下的综合承受能力（脆弱强度），选取时间参数进行考察是可行的、也是比较合适的。

如选取电网负荷较重或变化较大的月或季度，或考虑到电网参数的年度周期性相对较强，对电网的综合影响反映较为全面，可选取年度。

基于上述考虑，本文提出了基于元件可靠性的单元参数脆弱性权重——网络拓扑失效时间概率γOS（out of sevice），定义为：在时间段T S内，网络中某一单元从其拓扑结构中退出时间为t OS时，则有网络拓扑失效时间概率γOSOSOSStTγ=（1）不难得到，t OS与γOS所对应的元件网络拓扑工作时间t IS及其概率γIS（in sevice）有IS S OSISIS OSS1t T ttTγγ=−⎧⎪⎨==−⎪⎩（2）式中，网络拓扑工作时间t IS的物理意义在于该单元所示元件在实际电网中正常运行时间，根据电力系统可靠性可知，γIS值一般略小于1；T S为考察时间段，它包括元件的正常运行时间，故障停运、安检停运时间及正常与故障之间的过渡状态时间。

但考虑到过渡状态时间远远小于其正常运行时间及停运退出时间，因而忽略不计。

第25卷第8期魏震波等 基于可靠性加权拓扑模型下的电网脆弱性评估模型 133由定义可知，网络拓扑失效时间t OS 应包括了元件各种故障停运（包括系统隐性故障）时间及安检停运时间。

它是系统元件自身及各种外部因素共同作用下的最终表现形式。

在考察时间段T S 内，拓扑单元t OS 值越大，则退出网络累积时间就越长，从工作时间效率上讲，表明了该元件就越脆弱。

原因有两种：一种可能是元件退出频率较高，即元件发生故障次数较多或检修频率高，时间累积效应较高；另一种是元件单次退出后恢复正常工作时间较长，即故障恢复时间或单次检修时间长。

当然也可以是两者的任意组合。

2.3 加权后的电网拓扑模型参数考虑电网运行的特性，依据各节点在电网中的实际作用及它们在拓扑结构中的位置，将节点分为电源节点、联络节点和终端节点，定义输送电能的路径以各电源节点为始端，其他节点为末端[19]。