日历中的数学

1 课题：日历中的数学

一、教学设计：

六年级第一学期第四章的一元一次方程是在小学简单方程的基础上，较系统地介绍一元一次方程的概念、解法和其应用，是初中代数的主要内容之一，也是今后学习其他方程、方程组和一元一次不等式等内容的基础。一元一次方程的应用，则是让学生通过对题目的分析和思考，培养如何把题意转化成数学语言，从而寻找相应的等量关系，以提高学生将实际问题抽象为数字模型的能力，逐步培养学生观察、比较、归纳和综合的能力，并且结合日常生活中的实例，加深学生对一元一次方程的理解，有利于明确学习数学的社会意义，看到数学的实际价值，体验数学学习的重要，激发和培养正确的学习动机。为学生创造展示自我、表现自我的机会，促进所有学生的发展。

二、教学模式

引导——探究教学模式

三、教学目标

1、分清题目中的未知量、已知量；会分析数量关系，找出体中等量关系，设立恰当未知量，列方程；

2、培养学生分析问题和解决问题以及运用数学语言的能力，培养学生理论联系实际及应用数学知识解决实际问题，提高学生将实际问题抽象为数学模型的能力；

3、培养学生对数学源于实践的认识使学生明确学习数学的社会意义，培养学生团结合作精神，让学生学会合作，学会交流，学会沟通，让学生体验和交流成功的喜悦，融洽师生关系。

四、任务分析

学生具备的能力：

（1）学生掌握了一元一次方程的概念和解法；

（2）学生具有一定的观察、思考、分析和推理能力；

（3）学生对生活中的事物有一定的感性认识

五、教学重点和难点

重点：学会审题，寻找数量之间的关系，合理设置未知数，列出方程。

难点：明确学习数学的社会意义，看到数学实际价值，如何建构数学模型的能力。

六、教学过程

2 一、 复习导入

这是2011年某月的日历，日历中相邻三数之间有什么关系？

（1）观察月历中一个横列上相邻的三个数之间有何关系？

（2）观察月历中一个竖列上相邻的三个数之间有何关系？

（3）左上右下对角线上三个相邻数大小关系？

日历中的数学规律

出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题：

1、日历中相邻两个数之间是什么关系？

（1） 横排相邻的日期的关系是什么？ 后者比前者多1

（2） 竖排相邻的日期的关系是什么？ 下者比上者多7

（3）右对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多8

（4）左对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多6

2、能用字母表示出这些规律吗？

（1） 横排相邻的日期：a, a＋1

（2） 竖排相邻的日期：a, a＋7

（3）右对角线相邻的日期：a, a＋8

（4）左对角线相邻的日期：a, a＋6

3、日历中相邻三个数之间有什么关系？

（1） 横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1

（2） 竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7

（3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8

（4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6

4、将以上规律用字母表示

5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？

规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍” (a－1)＋a＋(a＋1)=3a

(2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“

[(a－1)＋(a＋1) ]/2=a

6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？

结论：a＋d=b＋c

7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？

结论：（a－1）＋(a＋1) ＋a＋(a－7) ＋(a＋7)=5a

8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？

用式子表示九个数的关系：(a－8) ＋(a－7) ＋(a－6) ＋(a－1)＋a ＋(a＋1) ＋(a＋6) ＋(a＋7) ＋(a＋8)=9a

结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。

数学小论文

生活中的日历

我相信大家对日历并不陌生吧。可你不要小看这个不起眼的小日历哦，其实里面蕴含着大道理呢！

2014年7月日历表

周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六

1

香港回归纪 2

国际体育记 3

初七 4

初八 5

初九

6

初十 7

小暑 8

十二 9

十三 10

十四 11

世界人口日 12

十六

13

十七 14

十八 15

十九 16

二十 17

廿一 18

廿二 19

廿三

20

廿四 21

廿五 22

廿六 23

大暑 24

廿八 25

廿九 26

三十

27

7月小 28

初二 29

初三 30

非洲妇女日 31

初五

2014年8月日历表

周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六

1

建军节 2

七夕情人节

3

初八 4

初九 5

初十 6

十一 7

立秋 8

中国男子节 9

十四

10

中元节 11

十六 12

十七 13

十八 14

十九 15

抗日战争胜 16

廿一

17

廿二 18

廿三 19

廿四 20

廿五 21

廿六 22

廿七 23

处暑

24

廿九 25

8月大 26

初二 27

初三 28

初四 29

初五 30

初六

31

初七

我相信大家在暑假里肯定去了好多地方玩，只要你告诉我旅游的天数以及旅游日期的总和，我就能知道你是几号出去玩的！比如你在暑假去湖南张家界玩了5天，日期总和为25，我可以知道你是几号出去的？你是3号出去的！请你在任意的日历上按竖列任意圈出相邻的三个日期，并告诉我这三个数的和，我便能很快的告诉你这三天分别是几号。如果我告诉你在日历上一个竖列上相邻的三个日期之和为60，你能知道这三天分别是几号吗？你发现其中的奥秘了吗？

我可以假设你出去的最中间一天日期为a，那么第一天的日期就是2-a，第二天就是1a，第四天就是1a，第五天就是2a，这五天的日期的和就是a5，255a，a就等于5了，2-a就等于3了，你就是3号出去的！同样的我可以假设竖着的三个数的中间那个数是a，那么上面那个数就是7-a，下面那个数是7a，三个数的和就是3a，603a，a就是数学小论文

日历中的数学问题师生共用讲学稿

学习目标：

1、利用日历中数字之间的规律解决有关的数字问题。

2、经历探索数字排列规律的过程，发展学生发散思维的能力；通过开放式教学，培养学生的问题意识。

3、借助问题情境激发学生的参与意识和强烈的求知欲，并通过自主、合作探究使学生获得成功的体验。感受生活和数学的联系。

学习过程：

1、在日历上现用一矩形在日历中任意框出4个数 ，横行上相邻两数a, b, 之间的关系________，竖列上相邻两数之间a,c的关系________。对角a, d之间的关系________，对角b,c之间的关系________，a,b,c，d之间的关系________。

2、设最小的数为x，则日历上套出2×2个数中最大的数表示为（ ）。

A．7x B．1x C．2x D．8x。

3、小彬假期外出旅行五天，这五天的日期之和是60，则小彬出发的日期是__________号。 号回家的。

4、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是_______，______，______。

5、某月日历如图圈中的五个数之和是70，这五个数中最小

的是_________，最大的是_________。

6、今天是星期三，再过10天是星期______，再过30天是星期______。

7、（选做）2009年5月1日是星期五，2010年5月1日式星期（ ）。

A．五 B．六 C．日 D．一。

8、日历上出现1日、30日、31日的可能性从小到大排列为________

9、（选做）明明和亮亮都有利用暑假外出参加各种活动，回来后两人坐在一起进行交流，明明说：“我外出参加数学竞赛，走了一个星期，在这7天的日期之和是70，你知道我是几号出发的吗？”亮亮说：“我外出参加夏令营，去了7天，日期数的和再加上个月的月份数也是70，你知道我是几月几日回来的吗？两人各自思考一会儿，都回答出了对方提出的问题，你能解决这两个问题吗？