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广东省东莞市高二数学上学期期末考试试题 文(B卷,扫描版)

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东莞市2014-2015学年度第一学期高二文科数学期末考试试卷（B卷）

2014—2015学年度第一学期期末教学质量检查

高二文科数学（B卷）

参考答案及评分标准

一、选择题

题号 1 2

3 4 5 6 7 8 9

10

答案 C B A B D C B A D C

二、填空题

11. 34xx 12. 9 13．3 14．21

三、解答题

15．解：（1）不等式20xmxn的解集为[1,4]A

1,4是方程20xmxn的两个根，……………2分

由韦达定理得14m，14n

……………4分

实数,mn的值分别为5,4 ……………………6分

（2）q是p的充分条件，

qp，即B是A的子集， ……………………8分

即 114aa，

…………………11分

解得24a．

所以实数a的取值范围为|{a24a}．…………12分

16.解：由()1fA得2cos12A， 即1cos22A

∵A是ABC的内角， ∴23A ∴23A……………3分

由正弦定理：BACABCsinsin ……………………6分

又∵BC=7,53sin14B，

得537sin145sin32BCBACA ……………8分 又∵AACABACABBCcos2222，

即222175222ABAB ,解得3AB……………12分

17．解：（1）由已知na为等差数列，设其公差为d，首项为1a，则………1分

11234adad. ……………3分

解之得111ad1(1)1nann……………5分

各项为正数的等比数列nb中，公比设为q（0q）.由11b，1237bbb得217qq解之得2q或3q（舍去）……………7分

（2）由（1）知nan，12nnb12nnnnancb……………8分

0121123...2222nnnS……………① ……………9分

1231123...22222nnnS……………② ……………10分

①－②得：012111111...222222nnnnS ……………11分

11[1()]21212nnn222nn……………………………………13分

nS1242nn即为所求.

………………………………………14分

18．解：设每天生产甲种产品x吨，乙种产品y吨． ……………1分

依题意可得线性约束条件

5346355000xyxyxy……………4分

目标函数为 1012zxy, ……………5分

作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示……………8分

将1012zxy变形为5612zyx

O M y

x (5,7)

5x+3y=46 3x+5y=50 当直线5612zyx在纵轴上的截距12z达到最大值时，……………9分

即直线5612zyx经过点M时，z也达到最大值. ……………10分

由53463550xyxy 得M点的坐标为(5,7) ……………12分

所以当7,5yx时，max510712134z ……………13分

因此，该厂每天生产甲种产品5吨，乙种产品7吨，才能使该厂日产值最大，最大的产值是134万元. ……………14分

19．解：（1）依题意知曲线C是抛物线，设其为22(0)xpyp，由定义可得12p，解得2p，………2分

抛物线C的方程为24xy.……………3分

(2)设点00(,)Pxy，点P到直线2yx的距离为d，则有2004xy,由点到直线距离公式得0022xyd2001242xx201(2)142x………………7分

当02x，01y即(2,1)P时，点P到直线2yx的距离最短，最短距离为22.……………………8分

(3)由题意，联立yxm和24xy消去y并整理得

2440xxm，………………10分

直线l与曲线C有交点2(4)160m…………12分

解之得1m即为所求. …………14分

20．解：（1）由题知221()ln22efeeae，解得0a……………2分

（2）由题可知函数()fx的定义域为(0,)，……………3分

又22'2221()()()xexexexfxxeexex …………5分

由2()()0exexex得0xe；2()()0exexex得xe；…………7分

故函数()fx单调增区间为(0,)e，单调减区间为(,)e……………8分

（3）因为22()ln2xfxxe，由（1）知函数()fx的单调减区间为(,)e，故()fx在2[,]ee上单调递减，………………9分

2max211()()ln1222efxfeee；

4222min2()()ln222eefxfeee；………………10分

maxmin()()fxfx2213(2)222ee

maxmin()()fxfx2332e………① …………11分

依题意任取212,[,]xxee，欲证明12()()3fxfx，只需要证明maxmin()()fxfx3，…………13分

由①可知此式成立，所以原命题得证. …………14分

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广东省东莞市2015-2016学年高一上学期期末考试物理试题(B卷)Word版含答案

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2015—2016学年第一学期教学质量检查

高一物理（B卷）

第Ⅰ卷 选择题（共50分）

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中只有一个符合题意。答案填写在下列表格中，使用答题卡学校的学生将答案涂在答题卡上）

1.17世纪，意大利物理学家伽利略根据实验指出：在水平面上运动的物体之所以会停下，是因为受到摩擦阻力的缘故。关于该实验，你认为下列陈述错误．．的是

A．伽利略的理想实验是假想实验，事实上无法完成因而得到的结论不可靠

B．该实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律

C．该实验否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误概念

D．该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据

2．第二届夏季青年奥林匹克运动会将于2014年8月在南京举行，青奥会比赛将在“三大场馆区”的15个不同竞赛场馆进行26个项目比赛，将向世界奉献一届精彩的青奥会．在考察下列运动员的比赛成绩时，可视为质点的是

A．马拉松 B．跳水 C．击剑 D．体操

3．足球运动员已将足球踢向空中，如右图所示，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力，Ff为空气阻力)

4.甲、乙两物体在同一直线上运动，其相对同一原点的s-t图象如图所示，下列说法中正确的是 A．甲和乙都做匀变速直线运动

B．乙比甲早出发t 1 的时间

C．乙运动的速率小于甲运动的速率 第3题图

第4题图 D．甲、乙运动的出发点相距S 0

5.水平桌面上覆盖有玻璃板，玻璃板上放置一木块，下列说法正确的是

A．木块受到的弹力是由于木块的弹性形变所产生的，因为玻璃板没有形变

B．木块的重力就是木块对玻璃板的压力

C．木块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力是一对作用力与反作用力

D．木块对玻璃板的压力大小等于玻璃板对木块的支持力大小，因此二者合力为零

广东省东莞市高二上学期期末数学试卷及答案解析

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第 1 页 共 18 页 2020-2021学年广东省东莞市高二上学期期末数学试卷

一．单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b＝2，B＝45°，C＝120°，则边c＝（ ）

A．√2 B．√3 C．2 D．√6

2．糖水溶液（不饱和）的浓度计算公式为𝑐=糖的质量𝑏克糖水的质量𝑎克(𝑎＞𝑏)，向糖水（不饱和）中再加入m克糖，那么糖水（不饱和）将变得更甜，则反应这一事实的不等关系为（ ）

A．𝑏𝑎＞𝑏+𝑚𝑎+𝑚 B．𝑏𝑎＜𝑏+𝑚𝑎+𝑚 C．𝑏𝑎＞𝑏+𝑚𝑎 D．𝑏𝑎＜𝑏+𝑚𝑎

3．已知双曲线𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1（a＞0，b＞0）的实轴长是虚轴长的两倍，则它的渐近线方程为（ ）

A．𝑦=±12𝑥 B．𝑦=±√2𝑥 C．y＝±2x D．𝑦=±√3𝑥

4．已知数列{an}是等差数列，且a3+a13＝50，a6＝19，则a2＝（ ）

A．3 B．4 C．7 D．8

5．已知a，b为实数，则“0＜ab＜2”是“a＜2𝑏”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”．其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第4天走的路程为（ ）

A．96里 B．48里 C．24里 D．12里

7．已知实数a＞0，b＞0，且1𝑎+2b＝2，则𝑏𝑎的最大值为（ ）

A．49 B．12 C．23 D．√22

8．已知双曲线𝐶：𝑥216−𝑦29=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C上一点，直线l分别与以F1为圆心、F1P为半径的圆和以F2为圆心、F2P为半径的圆相切于点A，B，则|AB|＝（ ）

广东高二上学期期末数学试题(解析版)

广东高二上学期期末数学试题(解析版)

第 1 页 共 16 页一、单选题

1．若集合，集合，则图中阴影部分表示（ ） 

1,2,3,4,5A

230Bxxx

A． B． 

3,4,5

1,2,3

C． D． 

1,4,5

1,2

【答案】A

【分析】

，阴影部分表示，计算得到答案. 

23Bxx

UABð

【详解】，或. 



23023Bxxxxx

U2Bxxð

3x

阴影部分表示. 

U3,4,5ABð

故选：A

2

．复数的虚部为（ ） 2i

1i

A． B．1 C． D． 22ii【答案】B

【分析】利用复数的除法运算法则对原式化简成的形式，即可的虚部 iab

【详解】因为 



2i1i2i1i

2i

i1i1i

1i1i1i2





所以虚部为1.故选：B

3．经过点，且斜率为的直线方程是（ ） (1,2)

2

A． B． C． D． 20xy20xy210xy230xy

【答案】A

【分析】根据点斜式方程求解即可.

【详解】解：经过点，且斜率为的直线方程是，整理得. (1,2)

2

221yx20xy

故选：A 第 2 页 共 16 页4．《将夜》中宁缺参加书院的数科考试，碰到了这样一道题目：那年春，夫子游桃山，一路摘花饮

酒而行，始切一斤桃花，饮一壶酒，复切一斤桃花，又饮一壶酒，后夫子惜酒，故再切一斤桃花，

只饮半壶酒，再切一斤桃花，饮半半壶酒，如是而行，终夫子切六斤桃花而醉卧桃山.问：夫子切

了五斤桃花一共饮了几壶酒？（

）

A

． B

． C

． D

． 1

847

1623

831

16

【答案】C

【分析】分析数列特征，求前5项的和.

【详解】由题意可知，数列前2项都是1，从第二项开始，构成公比为的等比数列，所以前5项1

2

和为：. 11123

11

2488故选：C

5．双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为（ ） 22

22:1(0,0)yx

广东省东莞市高二上册期末数学试题与答案

广东省东莞市高二上册期末数学试题与答案

广东省东莞市高二上册期末数学试题与答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确. 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）

1.不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

将一元二次不等式因式分解，再结合二次函数的图像即可求解.

因为，所以，所以或，

即原不等式的解集为

本题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题型.

2.在等差数列中，，，则公差为( )

A. B. C. D.

【答案】C

由等差数列的性质即可求解.

因为在等差数列中，，，所以，所以.

本题主要考查等差数列的性质，属于基础题型.

3.命题“”的否定是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

由特称命题的否定，直接写出结果即可.

命题“”的否定是“”.

本题主要考查特称命题的否定，属于基础题型.

4.实数满足，则目标函数的最小值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

先由不等式组作出其所表示的平面区域，再将目标函数化为，结合图像即可确定结果.

由不等式组作出平面区域如下：

由题意求目标函数的最小值即是求在y轴截距的最小值问题，由图像可得，直线过点时，截距最小为1.

本题主要考查简单线性规划问题，属于基础题型.

5.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 （ ）

A. 2 B. C. D.

【答案】D

由题意先求出m，进而可求出结果.

因为双曲线的渐近线方程为，所以，所以离心率

.

本题主要考查双曲线的简单性质，属于基础题型.

6.在中，内角满足，则的形状为（ ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形

【答案】B

先由得，化简整理即可判断出结果.