【数学】人教版六年级下册比例和反比例 易错提高练习题

【数学】人教版六年级下册比例和反比例 易错提高练习题

一、比例和反比例

1．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。

X 3 30 60

y 4 0.3 12

【答案】 成反比例的两种量乘积一定，

X 3 30 40 60 1

y 4 0.4 0.3 0.2 12

【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。

2．小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。如果要提前2天看完，平均每天应看多少页?(用比例知识解)

【答案】 解：设平均每天应看x页，则

（12-2）x=12×15

x=18

答：平均每天应看15页。

【解析】【分析】根据故事书的总页数不变可得等量关系式：实际看的天数×实际平均每天应看多少页=计划看的天数×计划平均每天看多少页，据此代入数据列方程解答即可。

3．给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？

【答案】 解：设需要x块。

（8×8）x=6×6×80

64x=2880

x=2880÷64

x=45

答：需要45块。

【解析】【分析】每块方砖的面积×方砖的块数=房间的面积，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例；设出未知数，根据总面积不变列出比例，解比例求出需要方砖的块数即可。

4．一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完．结果12天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）

【答案】 解：实际每天修x米，

12x＝400×15

12x＝6000 x＝500

答：实际每天修500米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答.

5．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进。

（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿。当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？

（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）?（计算时π取3，最后结果保留整数）

【答案】 （1）解：50×1÷20=2.5（圈）

答：齿轮B转动2.5圈。

（2）解：60cm=0.6m

3000÷（0.6×3×2.5）≈667（圈）

答：妈妈骑车上班大约要置667圈。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，用齿轮A的齿数×转动的圈数÷齿轮B的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；

（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮A转1圈，齿轮B转2.5圈，可以求出齿轮A每圈走过的路程，用齿轮B每圈走过的路程×齿轮B转动的圈数=齿轮A每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程=齿轮A转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.

6．乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着“按1：400制作”，他量了一下，模型长45cm。这艘军舰实际有多长？

【答案】解：设这艘军舰实际长xcm.

x=45×400

x=18000

18000cm=180m

答：这艘军舰实际长180米. 【解析】【分析】先设出未知数，然后根据1：400的比列出比例，解比例求出实际的长度，注意换算单位.

7．100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。照这样计算，2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克?

【答案】0.69千克

【解析】【解答】解：设2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖，则

100：34.5=2：x

100x=34.5×2

x=69÷100

x=0.69

答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖．【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．

8．假期里军军借来一本故事书。如果每天读12页，15天可读完。如果每天读18页，多少天可读完?(用比例解)

【答案】解：设x天可以读完，

18x=12×15

x=180÷18

x=10

答：10天可以读完.

【解析】【分析】总页数不变，每天读的页数与用的天数成反比例，设出未知数，根据总页数不变列出比例解答即可.

9．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做________。

【答案】 变量

【解析】【解答】 生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量.

故答案为：变量.

【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答.

10．总价÷数量=单价(一定)

________和________是两种相关联的量,________变化,________也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是________一定,我们说总价和数量成________比例。

【答案】 总价；数量；总价；数量；单价；正

【解析】【解答】解：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，我们说总价和数量成正比例。

故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。

【分析】两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值（商）一定，这两个量就是成正比例的量。

11．某种型号的铁丝，它的长度与质量（ ）

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

【答案】 A

【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。

故答案为：A。

【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量=体积×重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。

12．xy-9=k（一定），x和y的关系是（ ）。

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定

【答案】 B

【解析】【解答】解：因为xy-9=k，所以xy=k+9（一定），x与y的乘积一定，二者成反比例关系。

故答案为：B。

【分析】根据原来的等式判断出x与y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

13．一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（ ）

A. hr2 B. hr2 C. πr2h D. πr2h

【答案】 D

【解析】【解答】 一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是πr2h.

故答案为：D.

【分析】根据题意可知，在一个圆柱形容器里注水，把一个圆锥形铜锤浸在水中，圆锥的体积等于水面上升部分的体积，据此解答.

14．一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个（ ）。

A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形

【答案】 C

【解析】【解答】 一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个长方形。

故答案为：C。 【分析】 一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，据此解答。

15．一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体。这两个圆锥的体积比是（ ）。

A. 4：3 B. 1：1 C. 16：9 D. 9：16

【答案】 A

【解析】【解答】解：（π×4²×3×）：（π×3²×4×）=16π：12π=4：3。

故答案为：A。

【分析】第一个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm；第二个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm；分别计算出两个圆锥的体积并写出体积的最简比即可。