高中数学北师大版必修一2.4.1 【教学课件】《二次函数的图像》

必修1

第一章 集合

§1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系§3 集合的基本运算 交集与并集 全集与补集

第二章 函数

§1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识 函数概念 函数的表示法

映射

§3 函数的单调性§4 二次函数性质的再研究 二次函数的图像 二次函数的性质§5 简单的幂函数

课题学习 个人所得税的计算

第三章 指数函数和对数函数

§1 正整数指数函数§2 指数扩充及其运算性质 指数概念的扩充 指数运算的性质§3指数函数 指数函数的概念 指数函数 和 的图像和性质 指数函数的图像和性质§4 对数

对数及其运算 换底公式§5 对数函数 对数函数的概念 y=log2x的图像和性质 对数函数的图像和性质§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

第四章函数应用

§1 函数与方程 利用函数性质判定方程解的存在 利用二分法求方程的近似解

§2 实际问题的函数建模 实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题 函数建模案例

必修2

第一章 立体几何初步

§1 简单几何体 简单旋转体 简单多面体§2 直观图§3

三视图 简单组合体的三视图 由三视图还原成实物图§4

空间图形的基本关系与公理 空间图形基本关系的认识 空间图形的公理§5 平行关系 平型关系的判定 平行关系的性质§6 垂直关系 垂直关系的判定 垂直关系的性质§7 简单几何体的面积和体积 简单几何体的侧面积 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积课题学习 正方体截面的形状 第二章 解析几何初步

§1 直线与直线的方程 直线的倾斜角和斜率 直线的方程 两条直线的位置关系 两条直线的交点

平面直角坐标系中的距离公式§2 圆与圆的方程 圆的标准方程 圆的一般方程 直线与圆、圆与圆的位置关系§3 空间直角坐标系 空间直角坐标系的建立 空间直角坐标系中点的坐标

空间两点间的距离公式

必修3

第一章 统计

§1 从普查到抽样§2 抽样方法 简单随机抽样 分层抽样与系统抽样§3 统计图表§4

一元二次不等式及其解法

尊敬的各位考官大家好，我是今天的06号考生，今天我说课的题目是一元二次不等式及其解法。接下来我将从教材分析、学情分析、教学过程（手势）等几个方面展开我的说课。

一、说教材

《对数的概念》本课选自北师大版高中数学必修一第一章第四节。本结是在一元二次方程和二次函数的基础上学习的，是结合集合论知识的进一步运用和巩固，也是为后面函数的学习做准备，是进一步学习数学的基础知识。

二、说学情

深入了解学生是新课标要求下教师的必修课，在本节课之前学生已经掌握一元二次函数的概念，具有一定的分析归纳的能力。

三、说教学目标

依据学生的知识水平和年龄特点，以及本节课在教材中所处的地位及作用，我制定了以下教学目标：

1.理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的求解方法和解题步骤。

2.通过一元二次不等式的学习过程，培养学生数形结合的能力。

3.通过知识的探究，培养学生抽象概括的能力和逻辑推理的核心素养。

四、说教学重难点

要上好一节数学课，在教学内容上一定要做到突出重点、突破难点。根据本节课的内容，确定教学重点为探索一元二次不等式的解法。

教学难点为理解二次函数一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。

五、说教法和学法

结合本节课的内容和学生的认知规律，我主要采用讲授法、启发法、小组合作、自主探究等教学方法。在学法上,我主要采用观察法、合作交流法、归纳总结法等教学方法。

六、说教学过程

古语说“凡事预则立，不预则废”，为了更好的以学定教，我会让学生在课前完成一份前置作业（预习单），分为两部分：1.是旧知连接，出一些本课知识紧密相关的已经学过的练习题，这样可以很好的摸清学生基础。2.是新知速递，是让学生自己先进行预习，完成一些与本课知识相关的基础的练习，从而培养学生的预习能力。

为了实现这节课的教学目标，突出重点，突破难点，整节课的教学分几个部分进行

环节一：创设情境，引入新课

在这一环节，我会用PPT出示课本中不同车型刹车距离不同，以此分析交通事故的问题。我会提问学生，“我们该如何表示刹车距离呢？”

§4.1 二次函数的图像

教学目的：理解二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用；领会二次函数图像移动的方法

教学重点：二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用

教学难点：领会二次函数图像移动的方法

教学方法：逐层推进

教学过程：

一．复习引入

说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点

(1) y = (x+2)2-1， (2) y = - (x-2)2+2 ， (3) y = a (x+h)2+k

二．问题探索

探索问题1：

2yx和2(0)yaxa的图像之间有什么关系？

实践探究1：在同一坐标系中做出下列函数的图像; 2yx; 22yx; 212yx

观察发现1:

１.二次函数y=ax2(a0)的图像可由的y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到.

２.a决定了图像的开口方向: a>o开口向上，a<0开口向下.

3. a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小图像开口就越大

巩固性训练一

下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1).

21()4fxx; 21()2fxx; 21()3fxx; 2()3fxx

探索问题2：

2(0)yaxa 和 2(),(0)yaxhka的图像之间有什么关系？

实践探究2：在同一坐标系中做出下列函数的图像：

22yx ； 22(1)yx； 22(1)3yx

观察发现2：

二次函数y=a(x+h)2+k (a0),a决定了二次函数图像的开口大小及方向；

而且“a正开口向上，a负开口向下”；｜a｜越大开口越小；

h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；

k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。

巩固性训练二：

１.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到（－３，２），则它的解析式为

【教学设计、中学数学】

《2.4.3二次函数的性质》

2.4.3二次函数的性质------高三复习课

教学任务分析

教

学

目

标

知识与技能

理解二次函数的定义域、值域、单调性、对称性，

会求二次函数在给定闭区间上的最值.

过程与方法 掌握解决二次函数问题的两种基本方法：

⑴配方法 ⑵图像法.

情感态度

与价值观 通过解题，体会数形结合的解题思想．培养学生分析问题和解决问题的能力、合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质。

教 学 重 点 利用配方法或图像法求二次函数在给定闭区间上的最值

教 学 难 点 求二次函数在给定闭区间上的最值两种情况轴不动区间动和轴动区间不动的

教 学 方 法 探究式与讲练结合

教学流程安排

活 动 流 程 图 活 动 内 容 和 目 的

活动1. 复习二次函数的图像和性质

活动2. 做一做

活动3. 二次函数对称性的问题

活动4. 二次函数单调性的问题

活动5. 二次函数在闭区间上的最值

活动6. 练习检测。

活动6. 小结。

引导学生总结二次函数的性质，熟悉基本知识点。

学生运用所学二次函数的性质，巩固基本知识点。

综合运用会求二次函数的对称轴，加深对规律的理解。

通过解决具体问题，让学生体会二次函数中轴动区间不动得解题的方法，渗透数形结合的数学思想

通过解决具体问题，让学生体会二次函数中轴动区间不动和轴不动区间动的解题方法，渗透数形结合的数学思想（借助几何画板）和分类讨论思想

通过练习检测学生是否达标。

回顾本节课内容，反思总结。

教学过程设计

问题与情境 师生互动 设计意图

（活动1）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像及性质

函数 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)

图像 a>0 a<0

定义域 R R

开口