人教版物理高一下册 抛体运动单元练习(Word版 含答案)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）

1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角37，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用0v表示，运动员离开M点后，经过时间t离斜坡最远。（sin370.60，cos370.80，g取210m/s），则0v和t的值为（ ）

A．15m/s 2.0s B．15m/s 1.5s C．20m/s 1.5s D．20m/s 2.0s

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

运动员离开M点做平抛运动，竖直方向上有

212hgt

解得

45mh

由几何关系有

tanhx

又

0xvt

解得

020m/sv

运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有

0tanyvv

又

ygtv

解得

1.5st

选项C正确，ABD错误。

故选C。

2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（ ）

A．6m/s22m/sv B．22m/s3.5m/sv

C．2m/s6m/sv D．6m/s23m/sv

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

若小球打在第四级台阶的边缘上高度4hd，根据2112hgt，得

1880.4s0.32s10dtg

水平位移14xd 则平抛的最大速度

1111.6m/s22m/s0.32xvt

若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3hd，根据2212hgt，得

260.24sdtg

水平位移23xd，则平抛运动的最小速度

2221.2m/s6m/s0.24xvt

所以速度范围

6m/s22m/sv

故A正确。

故选A。

【点睛】

对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。

3．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）

A．甲在A点的速度为2m/s

B．甲在A点的速度为2.5m/s

C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大

D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，

根据平行四边形定则得，B点的实际速度

cos53Bvv绳

同理，D点的速度分解可得

cos37Dvv绳

联立解得

cos53cos37BDvv

那么，同理则有

cos37cos53ACvv

由于控制乙物体以2msv的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为

1.5msAv，AB错误；

CD．设甲与悬点连线与水平夹角为，乙与悬点连线与竖直夹角为，由上分析可得

coscosACvv

在乙下降过程中，角在逐渐增大，角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D错误。

故选C。

4．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s和3m/s，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流速为（ ）

A．3m/s B．3.75m/s C．4m/s D．4.75m/s

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示

可得

tanvv水甲

cosvv乙水

两式相乘，得

3sin=5vv乙甲

则3tan=4vv水甲，解得v水=3.75m/s，B正确，ACD错误。

故选B。

5．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动,当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时 ,细线与竖直方向的夹角为,此时铁球

A．竖直方向速度大小为cosv

B．竖直方向速度大小为sinv

C．竖直方向速度大小为tanv

D．相对于地面速度大小为v

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：sinvvv球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B正确，AC错误；球相对于地面速度大小为22sinvvv，故D错误．

【点睛】

对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．

6．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P点，以初速度v0水平抛出一个小球，小球以10m/s的速度垂直撞击到斜面上，过P点作一条竖直线，交斜面于Q点，则P、Q间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）（ ）

A．5.4m B．6.8m C．6m D．7.2m

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

设小球垂直撞击到斜面上的速度为v，竖直速度为vy，由几何关系得

0sin37cos37yvvvv

解得

0sin376m/scos378m/syvvvv

设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得，竖直分速度

ygtv

解得

t=0.8s

竖直方向

212ygt

水平方向

0xvt

设P、Q间的距离为h，由几何关系得

tan37hyx

解得

h=6.8m

选项B正确，ACD错误。

故选B。

7．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（ ）

A．刚开始时B的速度为cosv

B．A匀速上升时，重物B也匀速下降

C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力

D．A运动到位置N时，B的速度最大

【答案】C

【解析】

【详解】

A.对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是abvv、，其中av就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B的速度cosBvv，故A不符合题意；

B.由于A匀速上升，在增大，所以Bv在减小，故B不符合题意；

C .B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，故C符合题意；

D.当运动至定滑轮的连线处于水平位置时90，所以0Bv， 故D不符合题意。

8．如图所示，在一倾角为的斜面底端以一额定速率0v发射物体，要使物体在斜面上的射程最远，忽略空气阻力，那么抛射角的大小应为（ ）

A．42 B．4 C．42 D．4

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

以平行于斜面为x轴，垂直于斜面为y轴，发射点为原点，建立平面直角坐标系，由运动学方程得

20201cossin21sincos02xvtgtyvtgt

解得

202sin2sincosvxg

显然当42时

20max1sinvxg。

故选C。

9．如图所示，固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。现从A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO落在C点，若OA=6m，则O、C的距离为（ ）

A．22m B．2m

C．2m D．3m

【答案】C

【解析】

【详解】

ABCD．以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，x轴正方向斜向上，y轴正方向斜向下，分解速度和加速度，则小球在x轴上做初速度为022v，加速度为22g的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间0vtg；在y轴上做初速度为022v，加速度为22g的匀加速直线运动，末速度

0022222Cyvvgtv

利用平均速度公式得位移关系

00022(2)22::3:122vvtvtOAOC

则

12m3OCOA

综上所述，ABD错误C正确。

故选C。