正比例函数教案

19.2.1 正比例函数片段教案

（新人教版 第十九章 第二节第一课时）

【该片段教学目的】

1、通过一些实例，理解正比例函数的概念，会判断一个函数是否是正比例函数，并通过正比例函数的概念解决一些实际问题。

2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。

【该片段内容分析】

正比例函数的概念是在学习了函数的概念、函数图像的基础上进行学习的，同时又为后面学习正比例函数的图像与性质、一次函数的图像与性质打下基础，所以该知识点起着承上启下的作用。正比例函数是初中数学中的一种最简单最基本的函数，学好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础。

【该片段教学重点、难点】

重点是理解正比例函数的概念及解析式的特点，而难点是正比例函数的解析式的运用。

【该片段教案主体】

教学

步骤 预计

时间

（分） 教学内容 教师活动 学生活动

1、情景引入

教

学

4

分

钟

预计

时间 情景1 小明去超市买苹果，苹果4元一斤，下面我们看到苹果价格y

与数量x之间的关系：

数量/斤 1 2 3 4 …

价格/元 4 8 12 16 …

价格=单价×数量

y=4x

1、情景1中苹果价格随着苹果数量的变化发生了什么变化?如何用函数关系式表示出来？

观察、思考、小组讨论、互相交流，发表见解，最后

—

欢迎下载 2 步

骤

1、情

景

引入 （分

）

4

分

钟 教学内容

情景2 一辆车从韶关往广州方向匀速行驶，行驶速度为80km/h，行驶路程h与之间t的关系：

路程/km 80 160 180 320 …

时间/h 1 2 3 4 …

路程=速度×时间

h=80t

情景3 一个三角形底边长为4，则面积与高的关系为：

面积= 底×高

S=2h 教师活动

2、请同学们写出情景2，情景3中的函数关系式，并说说它们之间的变化规律。 学生活动

写出函数关系式。

2、得出概念

教

5

14.2.1 正比例函数

系别：数学系 班级:B0901 学号:0925809004 姓名：田艳

【教学目标】

知识与技能：

1.理解正比例函数的概念.（80%同学达到理解的目的）

2.会用描点法画正比例函数图象.（95%同学要会用描点法画出正比例函数的图象）

3.掌握正比例函数的性质．（80%的同学能够掌握正比例函数的性质）

数学思考：

通过“燕鸥”这一实际情境引入，培养学生数学建模的能力．

问题解决：

通过对正比例函数的性质的探究，使学生经历做数学的过程，初步形成正确、科学的学习方法.

情感态度：

1.通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到生活实例中有大量的函数模型，激发学生学习数学的兴趣．

2.培养学生热爱自然、热爱生活的优秀品质.

【教学重点】

1.正比例函数的概念.

2.探究正比例函数的性质.

【教学难点】

正比例函数的性质中的y与x的变化关系.

【教学过程】

一、创设情境，引入新知

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米.

(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？

(2) 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？

解：(1) 25 600÷128 = 200（km）．

(2) y=200x （0≤x≤128）．

(3) 当x=45时，y = 200×45=9 000（km）．

通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育.

同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力.

二、观察思考、归纳概念

问题1：

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数．

《正比例》教案

《正比例》教案1

教学目标：

1、知道与正比例函数的意义．

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式．

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.

教学重点：对于与正比例函数概念的理解．

教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式．

教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法

教学过程：

1、复习旧课

前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出__结构并让学生说出前三节的内容)

2、引入新课

就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是. 顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上）

这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成（ ）的形式．

一般地，如果（ 是常数， ）（括号内用红字强调）那么y叫做x的．特别地，当b＝０时， 就成为（ 是常数， ）

3、例题讲解

例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升

（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式

（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升

《正比例》教案2

正比例和反比例是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让同学结合实际情境认识成正比例和反比例的量。知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个局部，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。在同一节课里引导同学探索两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于同学掌握正比例、反比例概念的实质，因此我们抓住知识的内联与实质规律，重组正比例、反比例教学：把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，布置在一节课里进行教学，让同学在同一实例的情境中，感悟、体会并理解正比例、反比例的意义。

人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册正比例教案【第1篇】

教学内容

教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。

教学目标

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点

认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

教学难点

理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学准备

教具：多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

教学过程 一、联系生活，复习引入

（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

（2）揭示课题。

教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？

教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索，学习新知

1．教学例1

用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。

教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

板书：相关联

教师：你们还发现哪些规律？

学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察： 教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。