东河区高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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精选高中模拟试卷
第 1 页，共 16 页东河区高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
在等差数列{a
n}
中，a
3=5
，a
4+a
8=22
，则
{}
的前20
项和为（ ）
A
．B
．C
．D
．
2． 设是偶函数，且在上是增函数，又，则使的的取值范围是（ ）()fx(0,)(5)0f()0fx
A．或 B．或 C． D．或50x5x5x5x55x5x05x
3
．
已知集合A={0
，1
，2}
，则集合B={x
﹣y|x
∈A
，y
∈A}
中元素的个数是（ ）
A
．1B
．3C
．5D
．9
4
．
已知函数f
（x
）=x
（1+a|x|
）．设关于x
的不等式f
（x+a
）＜f
（x
）的解集为A
，若，则
实数a
的取值范围是（ ）
A
．B
．
C
．D
．
5． 已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ）2
()2ln2fxaxxxaR
A． B． C． D． 1
41
2
6
．
设函数f
（x
）=
，则f
（1
）=
（ ）
A
．0B
．1C
．2D
．3
7
．
若关于x
的方程x3
﹣x2
﹣x+a=0
（a∈R
）有三个实根x
1，x
2，x
3，且满足x
1＜x
2＜x
3，则a的取值范围为（
）
A
．a
＞B
．﹣＜a
＜1C
．a
＜﹣1D
．a
＞﹣1
8． 若函数y=f（x）是y=3x的反函数，则f（3）的值是（ ）
A
．0B
．1C
．D
．3
9
．
一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）精选高中模拟试卷
第 2 页，共 16
页A
．i≤5
？B
．i≤4
？C
．i≥4
？D
．i≥5
？
10
．下列函数在（0
，+∞
）上是增函数的是（ ）
A
．B
．y=
﹣2x+5C
．y=lnxD
．
y=
11
．执行如图所示的程序框图，则输出的S
等于（ ）
A
．19B
．42C
．47D
．89
12
．如图所示程序框图中，输出S=
（ ）
A
．45B
．﹣55C
．﹣66D
．66
二、填空题
13
．给出下列命题：
①
把函数y=sin
（x
﹣
）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=sin
（2x
﹣
）
；精选高中模拟试卷
第 3 页，共 16 页②
若α
，β
是第一象限角且α
＜β
，则cosα
＞cosβ
；
③x=
﹣
是函数y=cos
（
2x+π
）的一条对称轴；
④
函数y=4sin
（
2x+
）与函数y=4cos
（2x
﹣
）相同；
⑤y=2sin
（2x
﹣
）在是增函数；则正确命题的序号 ．
14
．对于映射f
：A→B
，若A
中的不同元素有不同的象，且B
中的每一个元素都有原象，则称f
：A→B
为一
一映射，若存在对应关系Φ
，使A
到B
成为一一映射，则称A
到B
具有相同的势，给出下列命题：
①A
是奇数集，B
是偶数集，则A
和B
具有相同的势；
②A
是平面直角坐标系内所有点形成的集合，B
是复数集，则A
和B
不具有相同的势；
③
若区间A=
（﹣1
，1
），B=R
，则A
和B
具有相同的势．其中正确命题的序号是 ．
15
．将边长为1
的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，
则S的最小值是 ．
16
．命题“
若a
＞0
，b
＞0
，则ab
＞0”
的逆否命题是 （填“
真命题”
或“
假命题”．）
17．如果实数满足等式，那么的最大值是 ．,xy2
223xyy
x
18
．在（1+2x
）10的展开式中，x
2项的系数为 （结果用数值表示）．
三、解答题
19
．已知命题p
：“
存在实数a
，使直线x+ay
﹣2=0
与圆x2+y2=1
有公共点”
，命题q
：“
存在实数a
，使点（a
，1
）
在椭圆内部”
，若命题“p
且¬q”
是真命题，求实数a
的取值范围．
20
．在等比数列{a
n}
中，a
2=3
，a
5=81
．精选高中模拟试卷
第 4 页，共 16 页（Ⅰ
）求a
n；
（Ⅱ
）设b
n=log
3a
n，求数列{b
n}
的前n
项和S
n．
21
．在直角坐标系中，已知圆C
的圆心坐标为（2
，0
），半径为，以坐标原点为极点，x
轴的正半轴为极
轴建立极坐标系．，直线l
的参数方程为：（t
为参数）．
（1
）求圆C
和直线l
的极坐标方程；
（2
）点P
的极坐标为（1
，），直线l
与圆C
相交于A
，B
，求|PA|+|PB|
的值．
22
．
已知等比数列中，。
（1
）求数列的通项公式;
（2
）设等差数列中，
，求数列的前项和.精选高中模拟试卷
第 5 页，共 16 页23
．已知S
n为数列{a
n}
的前n
项和，且满足S
n=2a
n﹣n2+3n+2
（n∈N*）
（Ⅰ
）求证：数列{a
n+2n}
是等比数列；
（Ⅱ
）设b
n=a
n
sinπ
，求数列{b
n}
的前n
项和；
（Ⅲ
）设C
n=
﹣，数列{C
n}
的前n
项和为P
n，求证：P
n
＜．
24．已知函数，．322
()1fxxaxax0a
（1）当时，求函数的单调区间；2a()fx
（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．()0fx[1,)精选高中模拟试卷
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一、选择题
1
．
【答案】B
【解析】解：在等差数列{a
n}
中，由a
4+a
8=22
，得2a
6=22
，a
6=11
．
又a
3=5
，得
d=
，∴a
1=a
3﹣2d=5
﹣4=1
．
{}
的前20
项和为：
=
=
．
故选：B
．
2． 【答案】B
考
点：函数的奇偶性与单调性．
【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所
以定义域关于原点对称，图象关于轴对称，单调性在轴两侧相反，即在时单调递增，当时，yy0x0x
函数单调递减.结合和对称性，可知，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的(5)0f(5)0f
解集.1
3
．
【答案】C
【解析】解：∵A={0
，1
，2}
，B={x
﹣y|x
∈A
，y
∈A}
，
∴当x=0
，y
分别取0
，1
，2
时，x
﹣y
的值分别为0
，﹣1
，﹣2
；
当x=1
，y
分别取0
，1
，2
时，x
﹣y
的值分别为1
，0
，﹣1
；
当x=2
，y
分别取0
，1
，2
时，x
﹣y
的值分别为2
，1
，0
；
∴B={
﹣2
，﹣1
，0
，1
，2}
，
∴集合B={x
﹣y|x
∈A
，y
∈A}
中元素的个数是5
个．
故选C
．
4
．
【答案】 A
【解析】解：取a=
﹣时，f
（x
）=
﹣x|x|+x
，
