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1、2、2、2分段函数
学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲
一、【学习目标】
1、要求学生会画分段函数的图象；
2、要求会求分段函数解析式；能解决分段函数在实际生活中的应用问题.
二、【自学内容和要求及自学过程】
自学21页例5、例6，回答问题（分段函数）
<1>例5和例6是一类简单应用题，在自学时理解题目所表达的含义了么？
<2>通过自学，你能给出分段函数的大致上的定义吗？分段函数是一个函数还是几个函数？分段函数的定义域和值域是怎么规定的？这些问题你能一一的理解吗？
结论：<1>略；<2>分段函数是在 的不同部分，其 不同；分段函数是 个函数，不要把它误认为是几个函数；分段函数的定义域是 ，值域是 ；引申：你能给出几个分段函数的例子吗？
三、【练习与巩固】
1、自学教材第21页例5，然后完成练习一
练习一：<1>请你在练习本上认真的画出y=|x|的函数图像；
<2>已知函数y=.4,2,40,2,0,42xxxxxxx
求f{f［f(5)］}的值；画出函数的图象；
结论：<1>见教材；<2> f{f［f(5)］}=-1；
图象如右图所示.
2、自学教材第21页例6，完成练习二
练习二：<1>请你在练习本上认真的画出例6的函数图像；<2>某客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100千米，票价是每千米0.5元；如果超过100千米，超过部分按每千米0.4元定价；则客运票价y(元)
第2页 共2页 与行程千米数x(千米)之间的函数关系式是________
四、【课堂作业】
1、必做题：教材第23页练习3、第24页习题1.2A组第7题（1）；
2、选做题：教材第25页B组第3题.（请同学们相互讨论完成）
三人行，必有我师 课 题：2.1.1 函数－函数的概念
教学目的：
1．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素；
2．理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性
教学重点：理解函数的概念；
教学难点：函数的概念
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
函数是数学的重要的基础概念之一进一步学习的数学分析，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础课程，无一不是以函数作为
三人行，必有我师 基本概念和研究对象的其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具函数的教学内容蕴涵着极其丰富的辩证思想，是对学生进行辩证唯物主义观点教育的好素材函数的思想方法也广泛地诊透到中学数学的全过程和其他学科中
函数是中学数学的主体内容它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容数列可以看作整标函数，等差数列的通项反映的点对(n，an)都分布在直线y＝kx+b的图象上，等差数列的前n项和公式也可以看作关于n(n∈N)的二次函数关系式，等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数中学的其他数学内容也都与函数内容有关
三人行，必有我师 本节的函数是用初中代数中“对应”来描述的函数概念，高一学生的数学知识较少，接受能力有限，用原始概念“对应”一词来描述函数定义是合适的
教学过程：
一、复习引入：
初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？
设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.
高一数学必修一函数概念及复合函数概念习题（二）
一、选择题
1．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是( )
A．f(x)→y＝12x B．f(x)→y＝13x C．f(x)→y＝23x D．f(x)→y＝x
2．某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)＝t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t＝0表示12：00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( )
A．8℃ B．112℃ C．58℃ D．18℃
3．函数y＝1－x2＋x2－1的定义域是( )
A．[－1，1] B．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C．[0，1] D．{－1，1}
4．已知f(x)的定义域为[－2，2]，则f(x2－1)的定义域为( )
A．[－1，3] B．[0，3] C．[－3，3] D．[－4,4]
5．若函数y＝f(3x－1)的定义域是[1，3]，则y＝f(x)的定义域是( )
A．[1，3] B．[2，4] C．[2，8] D．[3，9]
6．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数有( )
A．必有一个 B．一个或两个 C．至多一个 D．可能两个以上
7．函数f(x)＝1ax2＋4ax＋3的定义域为R，则实数a的取值范围是( )
A．{a|a∈R} B．{a|0≤a≤34} C．{a|a＞34} D．{a|0≤a＜34}
8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年．
A．4 B．5 C．6 D．7
9．(安徽铜陵县一中高一期中)已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝1－x2x2(x≠0)，那么f12等于( )
第一章 集合与概念
函数及其表示
1.2.1 函数的概念和函数的表示方法
测试题
知识点：函数的概念
1、下列式子中不能表示函数()yfx的是 ( )
A. 2xy
B. 1yx
~
C. 0yx D. 2yx
2、若函数()yfx的定义域为|38,5}xxx,值域为|12,0}yyy,则()yfx的图象可能是 ( )
3、设集合|02},|02}MxxNyy,下面的四个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有( )
A.①②③④ B.①②③
C.②③ D.②
4、函数()yfx定义在区间[-2,3]上,则()yfx的图象与直线xa的交点个数为 .
}
5、已知函数2()1(0)fxaxa,且((1))1ff,则a的取值为 .
知识点：函数的定义域和值域
6、下列函数中,与函数331yx有相同定义域的是( )
A. ()fxx B. 1()fxx
C. ()||fxx D. 33yx
7、函数1yxx的定义域为 ( )
A. |1}xx B. |0}xx
C. |1,xx或0}x D. {|01}xx
】
8、函数21()()1fxxRx的值域是 ( )
A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1] D.(0,1)
9、函数22yxx的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为 .
10、若函数12yx的定义域是A,函数26yx的值域是B,则A∩B= .
知识点：函数相等
11、下列各组函数中,表示同一个函数的是 ( )
A. 211xyx与1yx B. yx与1yx
C. 21yx与1yx D. yx与33yx
）
知识点：函数的表示法
