2018年高考数学(文)原创押题预测卷02(新课标Ⅰ卷)(考试版)
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2018年高考数学(文)原创押题展望卷02(新课标Ⅰ卷)(考试版)
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号 ⋯
考 ⋯ _
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○ ⋯ 班
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装 _ _
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名 ⋯
姓 ⋯ _
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校 ⋯
学 外
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⋯ 密★启用前
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⋯ 2018 年高考原创押题展望卷 0○
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⋯ 文科数学 ⋯
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⋯ （考 ： 120 分 卷
⋯ 注意事 ：
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⋯ 1．本 卷分第Ⅰ卷（ ）和第Ⅱ卷（非 ）两部分。答卷前，考生 势必自己⋯
号填写在答 卡上。
⋯
⋯ 2．回答第Ⅰ卷 ， 出每小 答案后，用 2B 笔把答 卡上 ○
⋯ 用橡皮擦干 后，再 涂其余答案 号。写在本 卷上无效。
⋯
3．回答第Ⅱ卷 ，将答案写在答 卡上。写在本 卷上无效。
⋯
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4．考 束后，将本 卷和答 卡一并交回。
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⋯ 第Ⅰ卷
⋯
⋯ 一、 （本大 共 12 小 ，每小 5 分，共 60 分．在每小 出⋯
⋯ 合 目要求的）
⋯
1．已知会合 M { x | 2 x 4, x Z}，N { 3, 2, 1⋯
○
A ． { 1,0,1,2,3}
B． { 2, 1,⋯
⋯ C． { 2, 1,0,1,2,3,4} D． { 2, 1,⋯
⋯
⋯ 2． 于一 数据 1,2,3,4,5，假如将它 改 11,12,13,14,15，⋯
A ．均匀数不 ，方差
B．均匀数与方差装
⋯
C．均匀数与方差均不
D．均匀数 ，方差⋯
⋯
⋯ 3．已知 i 是虚数 位，若 i( 1 ai) 1 i ， | 3 ai |
⋯
⋯ A ．4 B． 10 C． 1
○
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4．如 ，正方形 ABNH 、 DEFM 的面 相等， CN NG ⋯
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⋯ 点落在暗影部分内的概率
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内
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⋯ 文科数学试题 第 1 页（共⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 2018年高考数学(文)原创押题展望卷02(新课标Ⅰ卷)(考试版)
1 B ． 3 A ．
4
2 2 D ． 3 C．
8
7
5 x2 y
2 1 (a 0) ，若 a 是方程 2x2 5x 2 0 的根， 双曲 的 近 方程是 ．已知双曲
a2
A ． x y 0 B． x 2y 0
C． x 2 y 0 或 2x y 0 D． x y 0或 x 4y 0
6． 中小方格是 1 的正方形，一个几何体的三 如 所示， 几何体的体
A．12 2 B． 24
C． 36 D． 96
x 2 y 1 0
7．已知 量 x 、 y 足 束条件 x y 0 ， z 3x 2 y 的最大
x 3
A ． 2 B ． 4
C．7 D．15
4 x2 1 8．函数 f (x) 的大概 象是
2x4
AB
文科数学试题 第 2页（共 6页） 2018年高考数学(文)原创押题展望卷02(新课标Ⅰ卷)(考试版)
C D
9．履行以下图的程序框图，则输出的 i 的值为
A ． 4 B ．5
C． 6 D ．7
10．已知等差数列 { an } 的前 n项和为 Sn ， S10 10 ， a5 a3 4 ，则 S30
A．10 B． 180
C．570 D．178
11．在 △ ABC 中，内角 A ， B ， C 所对应的边分别为 a， b ， c ，若 sin B sin A 3sin AcosB 0 ，
且 cos2B 2sin Asin C 1 ，则 a 2b c
2 B ． 2 A ．
2
C． 2 D ． 0
12．已知函数 f ( x) x 2
bx c(b, c R) ，对随意的 x R ，恒有 f ( x) f ( x) ，则 f (c) f (b) 的取
c2 b2
值范围为
A ． [ 3 , ) B．[3, ) C． ( , 3) D．[1, 3)
2 2 2 2
第Ⅱ卷
文科数学试题 第3页（共 6页）
二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）
13．已知向量 a (0,1) ， b (2, 1) ，若向量 a b 与 a b 的夹角为 ，则 ．
14．小红、小芳、小兰三人 代表班级参加校运会的 100 m， 200 m，800 m 的竞赛， 每人参加一
要有人参加，他们的身高各不一样，现认识到以下状况 :
① 小红 不是最高的；
②最高的没报 800 m；
③最矮的参加了 200 m；
④ 小芳 不是最矮的 ,也没参加 100 m.
能够判断 小红、小芳、小兰三人 参加的竞赛项目分别是 .
(1 2a)x, x 0 x2 时， f (x1 ) f ( x2 ) 0 ，则实数 a 的取值15．已知函数 f (x) 2x a , x 0 ，当 x1
x2 x1
x 1
16．四周体 ABCD 的四个极点都在球 O 的表面上， AB 2，BC CD 1， BCD 60BCD ，则球 O 的表面积为 ．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 12 分）
已知正项等差数列 { an} 的前 n 项和为 Sn ， a2 a4 5 ， 2a7 a42 .
（Ⅰ）求数列 { an } 的通项公式 an ；
（Ⅱ）若 49 a1 、 S2 、 Sn 成等比数列，求 n 的值 .
156
18．（本小题满分 12 分）
某教师检查了 100 名高三学生购置的数学课外指导书的数目，将统计数据制成以下表格：
男生 女生 总计
购置数学课外指导书超出 2 本 10
购置数学课外指导书不超出 2 本 20
总计 50
（Ⅰ）依据上述数据达成 2 2 列联表，并判断能否有 99.9% 的掌握以为购置数学课外指
与性别有关；
（Ⅱ）从购置数学课外指导书不超出 2 本的学生中，依据性别分层抽样抽取 6 人，再从
文科数学试题 第4页（共 6页） 2018年高考数学(文)原创押题展望卷02(新课标Ⅰ卷)(考试版)
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号 ⋯
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⋯ 抽取 3 人 原由，求恰有 2 名男生被抽到的概率 .
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附： K2 n ad bc 2
○ b ，此中 n a b
⋯ a b c d a c d
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P K 2 k0 ⋯
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k0
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19．（本小 分 12 分）
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在三棱 P ABC 中， △ PAB 和 △ ABC 都是 2 的等⋯
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○ 中点， PC 6 .
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⋯ （Ⅰ）求 ： OD // 平面 PAC ；
○
D ABC 的体 .
⋯ （Ⅱ）求三棱
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⋯ 20．（本小 分 12 分）
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⋯ 已知抛物 C 的 点在原点，焦点在 x 上，且抛物 上有一⋯
装
（Ⅰ）求 抛物 C 的方程；
⋯
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（Ⅱ）已知抛物 上一点 M ,4 ， 点 M 作抛物 的两条⋯
⋯
⋯ DE 能否 定点？并 明原由 .
⋯
○ 21．（本小 分 12 分）
