无刷直流电机PWM调制方式与转矩脉动关系研究
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无刷直流电机PWM调制方式与转矩脉动关系研究
收稿日期:2005-04-28
航空科学基金项目(项目编号:04F53036)齐 蓉,周素莹,林 辉,陈 明
(西北工业大学,西安 710072)
摘 要:针对无刷直流电机的双斩和四种单斩PWM调制方式,分析调制方式对电机稳态转矩脉动的影响,建立稳
态及换向过程中电机相电流及电磁转矩的数学模型。基于Matlab无刷直流电机的仿真模型,研究换向转矩脉动与
各种单斩PWM调制方式的关系。
关键词:无刷直流电动机;转矩脉动;仿真;脉宽调制;数学模型
中图分类号:TM361 文献标识码:A 文章编号:1001-6848(2006)01-0058-04
TheRelationBetweenTorqueRipplesandPWMModesofBrushlessDCMotor
QIRong,ZHOUSu-ying,LINHui,CHENMing
(NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi'an710072,China)
ABSTRACT:ThispaperanalyzesthedifferentPWMmodes(singlechopPWMmodesanddoublechopPWM
modes)influenceonthestatictorquerippleinBrushlessDCmotor(BLDCM)controlsystem.Themathematic
modelsofphasecurrentandelectromagnetictorquearederived.BasedonMatlabBLDCMmodules,therelation
betweenfourPWMmodes(Hpwm-Lon,Hon-Lpwm,onpwm,pwmon)andcommutationtorque
ripplesarediscussed.
KEYWORDS:BrushlessDCMotor;Torqueripples;Simulation;PWM;Mathematicmodels
0 引 言
无刷直流电动机(BLDCM)由于转矩脉动较大
地限制了其在高精度伺服系统中的进一步应用。因
此,分析其转矩脉动产生的原因及过程,寻找抑制转
矩脉动的解决办法成为提高BLDCM伺服性能的关
键。
PWM调制方式通常分为双斩和单斩两大类
型。换相转矩脉动及稳态转矩脉动都与PWM调制
方式有关[1-4]。由于BLDCM相电感的存在使电机
换相时产生换相延时,形成电机换向过程中的转矩
脉动[5],称为换向转矩脉动。本文针对双斩及H
pwm-Lon、Hon-Lpwm、onpwm和pwm
on四种单斩PWM调制方式,研究电机稳态和换
向时的电流和电磁转矩,分析转矩脉动产生的过程,
比较各种PWM调制方式对转矩脉动的影响。
1 PWM调制方式对稳态电流和转矩
的影响分析(a)三相六状态 (b)双斩调制
(c)Hpwm-Lon (d)Hon-Lpwm
(e)onpwm (f)pwmon
图1 PWM调制方式的输出波形
当无刷直流电动机反电势为梯形波时,系统采
用二二导通,三相六状态的120°导通方式如图1(a)
所示,双斩调制方式如图1(b)所示。四种单斩PWM—58—微电机 2006年 第39卷 第1期(总第148期)调制方式Hpwm-Lon、Hon-Lpwm、on
pwm及pwmon的输出波形如图1(c)～图1(f)
所示。
以V6V1导通区间为例,当PWM信号为“ON”
时,V1、V6导通,单斩和双斩PWM调制方式没有
区别。当PWM信号为“OFF”时,双斩调制方式下绕
组电流的续流回路如图2所示。单斩调制(以H
pwm-Lon为例)方式下续流回路如图3所示。
图2 双斩调制:V1、V6同时关断
图3 单斩调制:V1关断,V6导通
假设ia连续,不产生断流现象,则该区间内
BLDCM的电压平衡方程为:SAUdc(1-SB)Udc
0=R00
0R
0
00Riaibic
+L00
0L0
0
0
L・Piai
b
ic+eae
b
ec+UNUNUN(1)
L=LS-M(2)
式中,ia,ib,ic为定子绕组相电流;ea,eb,ec为定子绕
组反电动势;R为每相绕组电阻;Ls为每相绕组的
自感;M为相邻两相绕组间的互感;P为微分算子;
UN为电机中性点电压;Udc为直流母线电压;SA为
V1的开关函数。SA=1,V1导通;SA=0,V1关断。SB为V6的开关函数。电机电磁转矩为:
T=Pe=np(eaia+ebib+ecic)=TAV+∑∞
n=1Tn(3)
式中,T为转矩;Pe为电磁功率;为机械角频率;
为转子电角频率;np为极对数;TAV为平均电磁转
矩;i0为电流稳态值;Tn为第n次谐波电磁转矩。
假设电机反电势为120°平顶梯形波,其幅值为
E=ke(假定单斩和双斩有相同的)。式中,ke为电磁转矩常数,则在V1、V6导通区间内有ea=E,eb=
-E,ia=-ib,ic=0,代入式(1)和式(3)中可得:
SAUdc=Ria+Ldiadt+E+UN
(1-SB)Udc=-Ria-Ldiadt-E+UN(4)
T=Pe=np(eaia+ebib)=2npEia=2npkeia(5)
对于双斩调制方式,V1与V6的斩波控制开关
函数是相同的,即有SA=SB=1(对应PWM“ON”)
或者SA=SB=0(对应PWM“OFF”),此时,绕组中
的电流通过D4、D3续流,该方式下A相绕组的电
流方程为:
Ria+Ldiadt=Udc2-E SA=SB=1
Ria+Ldiadt=-Udc2-E SA=SB=0(6)
对于Hpwm-Lon单斩调制方式,在
V1V6导通区间内,功率管V6恒通,SB=1,对V1
进行PWM调制,有SA=1或者SA=0,该方式下的
A相绕组电流方程为:
Ria+Ldiadt=Udc2-E SA=1
Ria+Ldiadt=-E SA=0(7)
由于电机内阻R较小,忽略Ria,双斩方式下的
A相瞬时电流iad(t)为:
iad(t)=Idmin+Udc/2-ELt
0
iad(t)=Idmin+Udc/2-E
LDT-Udc/2+E
L(t-DT)
DT
单斩方式下的A相瞬时电流ias(t)为:
ias(t)=Ismin+Udc/2-ELt
0
ias(t)=Ismin+Udc/2-ELDT-EL(t-DT)
DT
式中,Idmin为双斩方式下A相稳态开始时的最小电
流;Ismin为单斩方式下的A相稳态开始时的最小电
流;D为当前PWM脉冲占空比。
由式(8)～式(11)可知,在PWM斩波信号为
“ON”时,绕组电流方程是相同的,说明两种方式下
绕组电流以相同的电流变化率上升。在PWM斩波
信号为“OFF”时,对于双斩方式,绕组电流以(-
—59—无刷直流电机PWM调制方式与转矩脉动关系研究 齐蓉 周素莹 林辉 陈明Udc/2-E)/L的电流变化率衰减;对于单斩方式,绕
组电流以-E/L的电流变化率衰减。显见,单斩方
式下绕组电流衰减要小于双斩方式。一个状态内的
A相平均电流可表示为:
IAV=1T∫T
0ia(t)dt(12)
式(8)～式(11)代入式(12)可得双斩和单斩方式下的平均电流:IdAV=1T∫DdT
0(Idmin+Udc/2-ELt)dt+
∫T
DdT[Idmin+Udc/2-E
LDdT
-Udc/2+E
L(t-DT)]dt
IsAV=1T∫DST
0(Ismin+Udc/2-ELt)dt+
∫T
DST[Ismin+Udc/2-ELDST
-EL(t-DT)dt](13)
式中,IdAV为双斩方式下A相平均电流,Dd为该方
式下PWM脉冲占空比;IsAV为单斩方式下A相平
均电流,Ds为该方式下PWM脉冲占空比。由于在
电流连续条件下上升和衰减的电流变化量 I相
同,可得:
Id=Udc/2-E
LDdT
=Udc/2+EL(T-DdT)
!s=Udc/2-E
LDsT=EL(T-DsT)(14)
IdAV=I
dmin+Udc/
2-E2
LDdT
=Idmin+12 Id
IsAV=Ismin+Udc/2-E
2LDsT
=Ismin+12 Is(
15)
假设双斩和单斩方式有相同的母线电压、负载
转矩和稳态电流值,即一个PWM开关周期内电流
平均值相同,此时电机在这两种方式下的平均电磁
转矩相同,反电动势E接近相同。据式(14)可得Dd>Ds,从而 Id> Is,这说明在相同的平均电磁转
矩下,单斩方式比双斩方式下的稳态转矩脉动小。同
理,在给定相同的PWM占空比及相同的母线电压
下
,单斩方式下绕组电流的稳态值要大于双斩方式下绕组电流的稳态值。双斩和单斩方式下稳态电流
脉动的仿真结果如图4所示。
(a)双斩方式下 (b)单斩方式下
图4 稳态电流脉动仿真波形
2 单斩调制方式下换向转矩脉动分析2.1 上桥换相时的电磁转矩分析
在上桥换相过程中,pwmon和Hpwm-L
on调制方式有相同的续流过程,假设V1关断,V3
为PWM调制,V2恒通,即从图1中的V1V2区间
过渡到V2V3区间,则A相续流过程中电流回路如
图5所示。
(a)V2、V3导通,D4续流
(b)V2导通,V3关断,D4续流
图5 上桥换相时A相续流过程的电流回路
A相续流过程中电机三相端
电压平衡方程
为[6-7]:
0
SUdc
0=R00
0R0
00Riaib
ic+L00
0L0
00L
・Pia
ib
ic+ea
ebec+UN
UN
UN(16)
式中,S为V3的开关函数。
由式(16)整理得电机中性点电压UN为:UN=S3Udc-13∑i=a,b,cei
—60—微电机 2006年 第39卷 第1期(总第148期)
