(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第六单元《数据的收集与整理》检测(含答案解析)

一、选择题

1．网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2

根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（ ）

A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元

B．平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了

C．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降

D．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月

2．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分条形统计图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）

A．第四小组有10人

B．第五小组对应圆心角的度数为45

C．本次抽样调查的样本容量为50

D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人

3．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）

A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40

4．以下问题不适合全面调查方式的是（ ）

A．调查某班学生课前预习时间 B．调查全国初中生课外阅读情况

C．调查某校篮球队员的身高 D．调查某中学教师的身体健康状况

5．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）

A．调查某中学七年级三班学生视力情况

B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度

C．调查某批次汽车的抗撞击能力

D．了解一批手机电池的使用寿命

6．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（ ）

A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.2

7．为了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计．有下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本容量．其中正确的判断有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（）

①了解地里西瓜的成熟程度；

②了解某班学生完成 20 道素质测评选择题的通过率；

③了解一批导弹的杀伤范围；

④了解迁西县中学生睡眠情况．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．.②③④

9．为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量(单位：)kwh・，并将收集的样本数据进行排序整理(排序样本)，绘制了如下频数分布直方图(每段用电量均含最小值，不含最大值)．

根据统计数据，下面有四个推断：

①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平

②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500

③月用电量小于160kwh・的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310kwh・的该市居民家庭按第三档电价交费

④该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)为110kwh

其中合理的是( )

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）

A．调查银川市市民垃圾分类的情况 B．对市场上的冰淇淋质量的调查

C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 D．对全国中学生心理健康现状的调查

11．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）

A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个

12．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）

A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8

二、填空题

13．某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是____．

14．统计得到的一组数据有 80 个，其中最大值为 141，最小值为 50，取组距为 10，可以分成 _______________组．

15．小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是__________．

16．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的14，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为______．

17．自2020年1月1日延庆区开展创城以来，积极推广垃圾分类，在垃圾分类指导员的帮助下，居民的投放正确率不断提升，分类习惯正在养成．尤其是在5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，18个街乡镇新配备户用分类垃圾桶20万个，助力推进垃圾分类．下面两张图表是某小区每个月的厨余垃圾量和其他垃圾量．

（1）3月份厨余垃圾量比其他垃圾量多_____吨；

（2）_____月份两类垃圾量（单位：吨）的差距最大．

18．某学校的初三（1）班，有男生20人，女生23人．现随机抽一名学生，则：抽到一名男生的概率是_____．

19．为了调查某校中学生对3月12日“植树节”是否了解，从该校全体学生1000名中，随机抽查了40名学生，结果显示有1名学生不了解，由此，估计该校全体学生中对“植树节”不了解的约有________名学生．

20．2019年5月1日至10日我市空气质量指数(AQI)分别为77，52，46，57，58，78，75，34，47，43，将数据进行分组，落在53.5~59.5这一组的频数是__________．

三、解答题

21．新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行．新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：

a．线上垃圾分类知识测试频数分布表

成绩分组 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100

频数 3 9 m 12 8

b．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图

c．成绩在80≤x＜90这一组的成绩为

80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次抽样调查样本容量为 ，表中m的值为 ；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为 人；

（4）若达到测试成绩前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？

22．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2019年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是多少？

（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．

（3）请将条形统计图补充完整．

（4）若该市2018年约有初一学生20000，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．

23．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽收n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求n的值并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中体育活动的圆心角度数；

（3）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数．

24．为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．

组别 男女生身高（cm）

A 150155x

B 155160x

C 160165x

D 165170x

E 170175x

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）在样本中，组距是__________，女生身高在B组的有__________人；

（2）在样本中，身高在170175x之间的共有__________人，人数最多的是__________组（填组别序号）；

（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160170x之间的学生有多少人？

25．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定85100x为A级，7585x为B级，6075x为C级，60x为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；a ；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中 C级对应的圆心角为 度；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

26．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次抽样调查的样本容量是______．

（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？