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对斜梁桥荷载横向分布系数的探讨

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对斜梁桥荷载横向分布系数的探讨

【摘要】借助于通用有限元软件ANSYS,对装配式斜梁桥进行模拟,通过计算分析,对在不同跨度和斜度的影响下斜梁桥荷载横向分布的探讨,并得到了不同情况的汽车荷载横向分布的变化规律。

【关键词】桥梁工程；斜梁桥；斜度；跨度；荷载横向分布

0.前言

随着我国交通事业的不断发展，高速公路的修建也越来越多，但是在受到道路规划的影响，在高速路上斜梁桥的运用很广泛。斜梁桥的受力机理比正桥的复杂得 ，在正桥中运用的计算方法和计算理论都难以使用于斜梁桥中[1]。到目前为止,仍没有一个可供实用计算的比较适宜的简化计算方 , 其中在荷载横向分布的问题中表现尤为突出。同时随着斜度(支承边与桥轴线法线之间的（20℃）,横向分布越不容忽视。对此，国内外学众多学者做了大量的现场实验和理论研究，取得了一些成果。但是目前的一些设计单位，在设计的过程中为了计算简便，在计算斜梁桥时常采用正桥上的计算方法和经验数据，从而在设计上就造成了一定的误差。

鉴于上述原因本文采用了通用有限元软件ANSYS对现在国内高速公路上常采用的装配式空心板斜梁桥进行模型实验，通过计算分析，讨论在不同的跨度和斜度影响下荷载横向分布的变化规律。为斜梁桥的设计工作做一个参考。

1.计算理论

荷载横向分布系数的计算根据不同的桥梁类型采用的方法有所不同[4]，根据文献[3]可以用结构的挠度的变化规律表征荷载横向分布规律。

设某片梁上的剪力为Q，挠度为Y，梁的截面尺寸为L，弹性模量为E，这些物理量之间的关系写成一般的函数形式为式：

f(Y,Q,L,E)=0（1）

如将（1）式写成相似准则形式，根据量纲和谐条件，则各量纲的若干次幂的乘积和为一无量纲数值，用π来表示这个无量纲数值，则为式：

π=YαQbLcEd（2）

现在以重力单位制为基本量纲来表示这些物理量：

［Ｙ］＝［Ｌ］

［Ｌ］＝［Ｌ］［Ｅ］＝［ＦＬ－２］

共四个物理量，两个基本量纲，为了便于分析可将各物理量的量纲排列为规格的量纲矩阵的形式：

ab c d

Y Q L E

[L] 1 0 1 -2

[F] 0 1 0 1

根据量纲和谐条件，可直接从量纲矩阵写出各指数间的联立方程组：

[L]:a+c-2d=0[F]:b+d=0（3）

解方程组，可得：

b=-（4）

于是：b=-（5）

由于b为正，所以，c必为负，且可为-3，-5。又由于c为梁尺寸的幂次，它为截面的惯性矩及跨度的函数，由材料力学的知识可知，梁的惯性矩越大挠度将越小或跨度越大挠度越大，所以：

c=f-4e（6）

(6)式中f为跨度的幂次，e为惯性矩的幂次。令e=1，则f=1，c=-3；或f=3，c=-5。后一种情况不太合理，因此，c=-3，b=1。

因此，根据上面的分析可以用结构的挠度的变化规律表征荷载横向分布规律。鉴于此，本文通过建立有限元模型，计算不同布载情况下各片梁的挠度，反算出荷载横向分布影响线。在最不利情况布载，计算各片梁的荷载横向分布系数。

2.计算模型

本文以大庆至广州高速公路上的某斜梁桥为例，本桥跨径为20m，主梁采用10块标准预制空心板，板宽1.24m，高0.9m，车道数为两车道。为了做比较，在本例的基础上变化跨度和斜度，分不同的情况进行建立模型和计算分析。

图1 全桥模型

为了精确的模拟各片梁的真实情况，本模型采用空间混凝土块体单元（structural solid-concret 65）。两片梁之间的连接,本桥采用钢筋的焊接进行连接，然后浇注混凝土，将个片梁连接为一个整体。所以，这里连接部分也近似运用相互连接的块体单元进行 。桥梁约束为一端约束纵向、横向和扭矩，另一端约束横向和扭矩，这能客观的反映成桥后的受力状态，全桥模型建立如图1所示。

计算过程：在斜梁桥荷载横向分布的计算过程中，要考虑到正向布载（布载方向垂直于纵梁）和斜向布载（布载方向平行于梁端倾斜方向）两种情况，计算过程为，在模型建立和网格划分完后。分别在一号梁A，B两点作用单位荷载，记录1-10号梁跨中扰度，同样在2号上作用单位荷载，同时记录1-10号梁跨中扰度，这样一直到第10号梁结束。得出分别在正向和斜向布载时各梁跨中扰度，根据扰度和作用荷载之间的关系，最终求出各梁的汽车横向分布系数。

3.模拟结果与分析

3.1不同跨度情况的结果比较

上例跨度为20m，为了比较，在其他条件不变情况将其跨度取为16m，运用有限元软件分别建模、计算和结果分析。下列结果分别为两种跨度在斜度为0、20、40度时的横向分布系数变化图。

图2两种跨度斜度 度时横向分布系数变化图

图3 两种跨度斜度 度时横向分布系数变化图

图4 两种跨度斜度 度时横向分布系数变化图

注：16m正表示跨度为16m时正向布载时的荷载横向分布，16m斜表示跨度为16m时斜向布载时的荷载横向分布。

3.2不同斜度情况结果比较

为了能更好的反映出不同斜度对荷载横向分布的影响，在这里分别列举了16m和20m两种跨度，每种跨度下斜度为10℃，20℃，30℃，40℃时正向和斜向布载的荷载横向分布。如图8、图9所示。

图5 16m跨不同斜度时的横向分布系数变化图

图6 20m跨不同斜度时的横向分布系数变化图

注：10℃正表示斜度为10℃时正向布载时横向分布，10℃斜表示斜度为10℃时斜向布载时横向分布。

3.3结果分析

通过对以上斜梁桥在不同斜度和跨度情况下,跨中荷载横向分布系数变化图的分析,可以得出斜梁桥荷载横向分布系数有如下的一些特点:

（1）从图1～图9可知，其对称布置的梁，其荷载横向分布系数也成对称分布[3]。

（2）从图2～图9中两种布载结果可看出，在同一斜度和跨度,正向布载时的分布系数小于斜向布载时的情况，当斜度>20℃时,随斜度增大两种布载结果之差也在变大。

（3）不同斜度时,随斜度的增大,分布系数在减小,且当斜度>20℃时,其减小幅度在增大[2]。

从上述的结果分析来看，在不同的斜度时，斜向布载时的荷载横向分布系数总是大于正向布载时的情况。而目前的大部分设计和工程单位在计算斜桥横向分布系数时是按正向布载情况来考虑的，鉴于在实际情况下可能出现斜向布载情况，从安全角度考虑，可适当增加其荷载横向分布系数。

4.结论

本文通过对斜梁桥有限元模型的分析,得出了在不同斜度和跨度的影响下,斜梁桥跨中截面荷载横向分布系数的变化规律，但这只是针对目前比较常用的跨度和斜度几个例子的计算分析,存在一定的局限性,只能定性的得出在两个因数的影响下分布系数的变化规律。此外，由于影响斜梁桥荷载横向分布系数的因数很多，对其的完全理解还需要进一步的研究。

【参考文献】

［１］范立础.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,1993．

［２］黄平明.混凝土斜梁桥[M].北京：人民交通出版社,2008,8．

［３］刘菊玖.对斜梁桥荷载横向分布部分特点的探讨[J].市政技术.No.112．

［４］程翔云.简支斜梁桥荷载横向分布系数的计算模型[J].公路No.9,2004．

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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桥梁博士-关于横向力分布系数的讲解

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桥博关于横向力分布系数讲解

一、进行桥梁的纵向计算时：

a)汽车荷载

1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构

其分布调整系数就是其所承受的汽车总列数，考虑纵横向折减、偏载后的修正值。例如，对于一个跨度为2*30米的桥

面4车道的整体箱梁验算时，其横向分布系数应为4x0.67（四车道的横向折减系数）x1.15（经计算而得的偏载系

数）x0.97（大跨径的纵向折减系数）=2.990。汽车的横向分布系数已经包含了汽车车道数的影响。

2多片梁取一片梁计算时

按桥工书中的几种算法计算即可，也可用程序自带的横向分布计算工具来算。计算时中梁边梁分别建模计算，中梁取

横向分布系数最大的那片中梁来建模计算。

b)人群荷载

1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构

人群集度，人行道宽度，公路荷载填所建模型的人行道总宽度，横向分布系数填1即可。因为在桥博中人群效应=人

群集度x人行道宽度x人群横向分布调整系数。

城市荷载填所建模型的单侧人行道宽度，若为双侧人行道且宽度相等，横向分布系数填2，因为城市荷载的人群集度

要根据人行道宽度计算。

2多片梁取一片梁计算时

人群集度按实际的填写，横向分布调整系数按求得的横向分布系数填写，一般算横向分布时，人行道宽度已经考虑

了，所以人行道宽度填1。

c)满人荷载

1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构

满人宽度填所建模型扣除所有护栏的宽度，横向分布调整系数填1。与人群荷载不同，城市荷载不对满人的人群集度

折减。

2多片梁取一片梁计算时

满人宽度填1，横向分布调整系数填求得的。

注：

1、由于最终效应：

人群效应=人群集度x人行道宽度x人群横向分布调整系数。

满人效应=人群集度x满人总宽度x满人横向分布调整系数。

所以，关于两项的一些参数，也并非一定按上述要求填写，只要保证几项参数乘积不变，也可按其他方式填写。

2、新规范对满人、特载、特列没作要求。所以程序对满人工况没做任何设计验算的处理，用户若需要对满人荷载进

行验算的话，可以自定义组合。

二、进行桥梁的横向计算时

桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述.

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《桥梁工程》期中论文

桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述

姓名：XXX学号：50XXXXXXX3摘要：公路桥梁荷载横向分布有多种计算模型，其中比较实用的有：1）杠杆原理法；2）偏心压力法、修正偏心压力法；3）铰接板（梁）法；4）刚接板（梁）法等。这些理论方法有各自的适用范围，应按具体情况选用适当的方法来运用。关键词：混凝土简支梁桥；荷载横向分布系数；影响线；影响因素

1引言

随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修

建。公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。使之在设计过程中

如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就

显得尤为重要。特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的

方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。

所谓荷载横向分布系数（LateralDistributionFactorofLiveLoad）是指公路车辆

荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或

刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等

有关。它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布

系数 。[1]目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方

法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷

载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。对于混凝土简支梁桥，荷载横向分布

系数的影响因素主要有桥粱跨度(Z)、主梁间距(S)、桥面板的厚度(t0)、主梁刚度(K0)、横

隔梁(板)的数量及位置、车载类型及布栽位置、车辆间距、栏杆及横跨比等。[2][3][4][9]

2计算方法及其适用范围

荷载横向分布理论在桥梁设计中占有重要地位。目前桥梁荷载横向分布系数常用的计算《桥梁工程》期中论文

公路桥梁荷载横向分布系数的应用研究

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摘要：运用MIDAS结构分析软件,分析该桥梁荷载横向分布系数变化规律 ,并将偏心压力法、刚接板梁法及数值分析法计算结果进行对比研究。研究结果证明荷载横向分布系数的简化计算方法的结果可靠性，同时说明了采用有限元模型进行T 梁桥分析是方便、合理、可行的。

关键词：简支梁桥；跨中挠度；横向分布系数；数值分析法

1 概述

随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。横向分布系数是设计计算的首要任务,关系到结构的安全性和可靠性。

2 实用空间数值法计算荷载横向分布系数

由梁桥荷载横向分布模型理论分析和试验结果可知，按主梁挠度 、弯矩M和剪力Q求得的跨中横向影响线非常接近，因此，在实际计算中可以按主梁跨中挠度或弯矩M的比例来计算跨中荷载横向影响线坐标值。 将主梁、桥面板和横隔梁组成的桥跨结构简化为纵横相交的梁格系，按杆系空间结构有限元法分别求解单位竖向荷载作用于不同梁处的结构内力及挠度，从而求得各主梁荷载横向影响线，进而求解荷载横向分布系数[3]。

3工程实例

滨海公路碧流河大桥采用预应力混凝土先简支后结构连续T梁的结构形式，本文利用 MIDAS有限元软件[4]，采用梁格法建立计算模型，对其进行模拟分析计算，得出在集中荷载作用下简支板梁结构的跨中截面挠度以及结构的变形，并通过一系列计算整理，得出该桥型的荷载横向分布系数，与简化算法（偏心压力法、刚接梁法）所得的计算结果进行比较，得出每个简化计算方法的精确度，最终经过分析确定计算简支 T 梁桥荷载横向分布系数的最适宜简化计算方法。以下是简支 T 梁桥构件基本状况：

图 3 MIDAS简化分析模型

表 1数值算法计算荷载横向分布影响线竖标值

公路预制梁桥荷载横向分布系数计算分析

公路预制梁桥荷载横向分布系数计算分析

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摘要：在我国已建成的公路桥梁中，20～50m跨径的梁桥数量占比较高，为全面提升公路基础设施建设工程质量和品质，近年来交通运输部在全国推行施工标准化活动。为贯彻标准化的相关要求，在桥梁设计时上部结构应尽可能采用预制装配式结构。本文对常用路幅、标准跨径的主线桥、匝道桥预制梁进行横向分布系数计算，并对计算结果进行对比分析，供设计时参考。

关键词：公路梁桥；预制装配式结构；荷载横向分布系数

引言

近二十年来，我国开展了全球最大规模的公路基础设施建设，公路桥梁建设取得了空前发展，许多大型的跨越江河湖海、山涧沟壑的桥梁相继建成并投入使用，而普通公路的各种中小型桥梁、立交桥更是多种多样，为我国的交通运输大发展提供了保障。

在已建成的公路桥梁中，20～50m跨径的梁桥数量占到90%以上，上部结构大多采用预制装配式结构，其形式简单、受力明确、施工方便、工业化标准高。装配式梁桥和整体式梁桥相比，具有便于标准化施工，方便工程质量控制，上、下部构造可同时施工以缩短工期，可节省支架、模板等优势。为全面提升公路基础设施建设工程质量和品质，近年来交通运输部在全国推行施工标准化活动，促进公路建设发展方式的转变、公路建设管理核心理念的更新、交通工程建设管理水平的提升。

为贯彻标准化的相关要求，桥梁设计时上部结构应尽可能采用预制结构。预制结构桥梁设计首先要根据桥梁横断面来确定主梁横向布置，并根据横向布置进行每片主梁的荷载横向分布系数计算，再进行单主梁的设计。目前交通运输部颁布的上部结构通用图只有常用路幅、标准跨径的主线桥通用图，本文对常用路幅、标准跨径的简支预制T梁和小箱梁主线桥、匝道桥进行横向分布系数计算，并对计算结果进行对比分析，供设计时参考。

2、荷载横向分布系数计算

主线横断面取设计速度120km/h对应的双向六车道、双向四车道两种型式；对应的匝道横断面取《公路立体交叉设计细则》（JTG/T D21-2014）规定的有紧急停车带的单向双车道匝道、无紧急停车带的单向双车道匝道、单向单车道匝道三种型式；跨径取20m、25m、30m、40m四种。采用平面杆系结构计算软件进行计算，跨中荷载横向分布系数按刚接板（梁）法和刚性横梁法计算取大值。