【最新】人教版七年级数学下册第六章《立方根》导学案2

科目：数学 课题：探索勾股定理 课型：新授课 主备人： 审核人： 班级： 小组： 姓名：

第1页 共4 页学好十天不足， 学坏一天有余 第2页 共4页

《八上数学2.3立方根》导学案

【学习目标】

1、了解立方根的概念和性质，会用根号表示一个数的立方根．

2、了解开立方与立方是互逆的运算，能用立方运算求某些数的立方根．

3、理解公式aaaa3333,，并能利用公式进行计算和化简。

【重点】

1、 了解立方根的概念、性质，会求一个数的立方根。

2.理解公式aaaa3333,，并能利用公式进行计算和化简。【难点】

1、 能用立方运算求某些数的立方根．

2、 能利用公式aaaa3333,进行计算和化简。

预 习 案

一、预习自学

1、一般地，如果一个数x的立方等于a，即 ，那么这个数x就叫做a的

（也叫三次方根），记为 ，读作 。

2、正数的立方根是 数，0的立方根是 ，负数的立方根是 数。

3、求 的运算叫做开立方。

探 究 案

1、立方根的定义、记法（课本P30）

（1）从课本P30的储气罐实际问题引入立方根的概念；（或仿照平方根的概念直接引入立方根的概念）

2、立方根的性质

（1）课本P30 “做一做”

（2）课本P30 “议一议” （3）立方根的性质：正数的立方根是 数，0的立方根是 ，负数的立方根是

数。

3、用立方运算求某些数的立方根．

（1）开立方的定义：求 的运算叫做开立方。（2）学习课本P31之“例题1”

0 / 5 一个正数有一个正的立方根

0有一个立方根，是它本身

一个负数有一个负的立方根

任何数都有唯一的立方根 教案

学生姓名 性别 年级 七年级 学科 数学

授课教师 上课时间 年 月 日 第（ ）次课

共（ ）次课 课时：课时

教学课题 人教版 初一数学下册 第六章 立方根 同步教案

教学目标 知识目标：了解立方根的概念，会表示、计算一个数的立方根。

能力目标：掌握立方根的特征并进行计算

情感态度价值观：正确对待学习，养成良好的学习习惯。

教学重点与难点 对立方根的理解和及其综合应用

教学过程

知识梳理

立方根和开立方：

(1)如果x3=a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作3a。

(2)求一个数平方根的运算叫开平方。

互逆

开立方 立方

(3)正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0

小结

例题精讲

【题型一、求一个数的立方根】

例1. 求下列各数的立方根

① 8 ② 2764- ③381- ④ -27 ⑤0

【方法技巧】

如果x3=a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作3a

1 / 5 【题型一、化简求值】

例2. 求下列各式的值：

①3125 ② 31000 ③310001

例3.求下列各式的值：

（1）327102

（3）336418 （4）23327(3)1

【题型三、利用立方根解方程】

例4. 求下列各式中的x值．

（1）3278x；（2）3(2)10x；（3）31000(1)27x；（4）31(23)544x．

巩固训练

七年级数学下册第六章《实数》导学案

第1课时 6.1平方根（1） 3、12

【学习目标】

1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性

2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根

【学习重点】

了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根

【学习难点】理解算术平方根的双重非负性

一、自学教材40页，把书上的表格填写完整并回答下列问题：

1. 一般地，如果一个___ 数x的平方等于a，即2x=a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为 ，读作“ ”，a叫做 ．规定：______的算术平方根是0. 记作0=

2.判断下列语句是否正确？

①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ）

③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ）

3.3的算术平方根为 ，4的算术平方根为

二、自学例1

4、仿照例1，求下列各数的算术平方根：

（1）100；(2) 2536；(3) 0.01 ；⑷ 0；

三、探究 ：

四、1、a可以取任何数吗？

五、2、a 是什么数？

讨论结果：

1、（1）被开方数a是________，即____（2） a 是_______，即____.

练习、判断下列各式中的有理数是否有意义。 4)1(- 4)2(- 4)3(-- 24)4(）（-- 24)5(-

四、［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

﹙1﹚25﹙2﹚0.16 ﹙3﹚11125 ﹙4﹚2(3)

五、当堂检测

1、41页练习1、2题。

2.非负数a的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64的算术平方根____，0的算术平方根是____，16＝ _____,16的算术平方根是_____,

《立方根》教学设计(优秀5篇)

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是漂亮的编辑帮家人们整编的《立方根》教学设计【优秀5篇】，仅供参考。

《立方根》教学设计 篇一

教材分析

《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节。本节内容安排了1个学时完成。主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。

学情分析

在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。

教学目标

知识与技能目标

1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。

2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

3.了解立方根的性质----唯一性。

4.区分立方根与平方根的不同。

5.分清两个互为相反数的立方根的关系，即

5.渗透特殊---一般的数学思想方法

过程与方法目标

1.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。

2.在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的'方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。

3.通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。