构造函数的作用

教学・信息　课程教育研究　Ｃｏｕｒｓｅ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　２０１３年１０月　中旬刊　数学分析中辅助函数的构造及其作用　杨云苏　（井冈山大学数理学院江西　吉安３４３００９）　【摘要】本文主要论述了在数学分析中如何构造辅助函数及辅助函数在数学分析中的应用，从而有助于提高学生分析问题与解决　问题的能力。　【关键词】辅助函数构造应用　【基金项目】江西省教育厅ＯｘＪＧ一１２－１５—１１）。　【中图分类号］Ｇ６４　【文献标识码】Ａ　【文章编号］２０９５—３０８９（２０１３）１０—０１５８—０２　在解题过程中，根据问题的条件与结论的特点，通过逆向分　析，综合运用数学基本概念和原理，经过深入的思考、缜密的观察　和广泛的联想，构造出一个与问题有关的函数。通过对函数特征　的考查达到解决问题的目的，这种解决问题的方法叫做构造函数　法。　构造函数的方法内涵十分丰富，没有固定的模式和方法，构　造过程充分体现出了数学的发现、类比、逆向思维及归纳、猜想、　分析与化归等思想。使用构造函数法是一种创造性的思维活动，　一般无章可循．它要求既要有深厚坚实的基础知识背景。又要有　丰富的想象力和敏锐的洞察力，针对问题的具体特点而采用相应　的构造方法．常可使论证过程简洁明了。　１．数学分析中如何构造辅助函数　１．１辅助函数的基本特点　ａ．辅助函数题设中没有，结论中也不存在。构造辅助函数仅　是解题的一个中间过程。类似于平面几何中的辅助线，起辅助解　题的作用。如我们熟悉的拉格朗日中值定理、柯西中值定理的证　明。　ｂ同一个命题可构造不同的辅助函数用于解题（不唯一）。　ｃ．表面上看构造辅助函数的思路较宽广（因为不止一个），实　质上，不同的辅助函数直接关系到解题的难易（可比较性），因此，　构造最恰当的辅助函数是解题的关键。　１．２构造辅助函数的基本方法　１．２．１联想分析　要构造一个与所学结果有关的辅助函数，而后再运用已知　条件及有关概念，推理得出所要证明的结果，通常是先从一个愿　望出发，联想起某种曾经用过的方法、手段、而后借助于这些方　法、手段去接近目标，或者再从这些方法和手段出发又去联想别　的通向目标的方法和手段，这样继续下去，直至达到我们能力所　覆的起点或把问题归结到一个明显成立的结论为止，因此。联想　是我们构造辅助函数的关键。　例１已知ｘ＞Ｏ，证明ｘ一　１　ｘ２＜１ｎ（１＋Ｘ）＜ｘ。　这是一个含有变量不等式的证明．可以考虑通过移项将不　等式化为大于０（或小于０）的形式，然后直接构造辅助函数Ｆ（ｘ）　通过Ｆ　（ｘ）在（ａ’ｂ）上恒正（或负），知Ｆ（ｘ）＞Ｆ（ａ）（或Ｆ（ｘ）＜Ｆ（ａ），若Ｆ　（Ｘ）　不能确定在（ａ　）上的正负，可考察Ｆ”（Ｘ）在（ａ＇ｂ）上恒正（或负），知Ｆ　（ｘ）＞Ｆ（ｘ　）（或Ｆ（Ｘ）＜Ｆ（ｘ，），其中ｘ　是ｆ（ｘ）在（ａ’ｂ）上的极植点，因而这类　辅助函数的构造较为简单，因为原命题中存在可供参考的函数雏　形，通常情况下辅助函数的构造实属不易，但我们可以通过充分　运用拉格朗日中值定理和柯西中值定理．以及两大定理中证题构　造辅助函数的方法并加以推广．同样也能建立起命题所需的辅助　函数。　１．２－２对比分析　运用所学过的相关知识如定积分的定义：定积分计算中的　矩形法、梯形法等，结合具体问题进行分析对比，构造辅助函数。　例２　ｌ—ｉｍ［　１　＋　＋．．．＋　】。　这是一个和式的极限，该和式又不能直接求和化简，因而一　般方法行不通，由定积分定义求和，定积分也是一个和式的极限，　我们将和式的极限与定积分的定义式进行对比：　・１５　８．　ｆ　㈣ｄ）（：ｌｉｍ　ｆ（ｇ）ａｘ　１＋　１一．ｔ　１】　ｌ∑　１　＝一ｌｉｒａ　．　‘　１　对比后之后我们不难发现需要构造的辅助函数为ｆ（Ｘ）＝　１，【ｏＩ１】　解：　【　＋　１一一　１】　

1 模板类构造函数

篇一：C#类的构造函数与析构函数 C#类的构造函数与析构函数 1. 构造函数： 类的构造函数是用来创建类的一个实例。 创建一个实例的一般形式： 类名 实例名 = new 类名（构造函数参数列表）； 构造函数和类中其他函数相比，是较为特殊的，它的名称必须和类同名。 定义一个构造函数的一般形式是： Class 类名 { 类名（参数表）；//就是定义构造函数 { //语句 } } 例子： using System;

2 class MyClass { MyClass() { Console.WriteLine(启动构造函数); Console.ReadLine(); } public static void Main() { MyClass cM = new MyClass(); } } 运行结果： MyClass()就是一个构造函数，构造函数是没有任何返回值的。 构造函数也可以携带参数，看下面的例子： using System; class userName { string Uname; //定义一个带参数的构造函数 public userName(string name) {

3 Console.WriteLine(新建一个用户：);Uname = name; } public void ShowName() { Console.WriteLine(用户名是：+ Uname); } public static void Main() { //用带参数的构造函数创建类的一个实例 userName uN1 = new userName(zhanghua);uN1.ShowName(); Console.ReadLine(); } } 运行结果： 2. 析构函数 定义一个析构函数的一般形式是： Class 类名 { ~类名（参数表）;//定义析构函数 { //语句 }

4 } 析构函数的使用： using System; class First { public First() { Console.WriteLine(First's constructor is called); } ~First() { Console.WriteLine(First's destructor is called); } } class Second { public Second() { Console.WriteLine(Sencond's constructor is called); } ~Second() {

kotlin无参构造函数

Kotlin无参构造函数

Kotlin是一种基于JVM的静态类型编程语言，它的设计目标是提高开发效率和代码可读性。在Kotlin中，类的构造函数是一个非常重要的概念，它用于创建类的实例。在本文中，我们将重点介绍Kotlin中的无参构造函数。

一、什么是无参构造函数

在Kotlin中，每个类都必须有一个构造函数。如果我们没有显式地定义构造函数，Kotlin会为我们生成一个默认的无参构造函数。这个构造函数没有任何参数，它的作用是创建一个类的实例并初始化它的属性。

二、如何定义无参构造函数

如果我们想要自定义一个无参构造函数，可以使用以下语法：

```

class MyClass {

constructor() {

// 构造函数体

}

}

```

在这个例子中，我们定义了一个名为MyClass的类，并在其中定义了一个无参构造函数。在构造函数体中，我们可以对类的属性进行初始化操作。

除了使用constructor关键字，我们还可以使用更简洁的语法：

```

class MyClass() {

// 构造函数体

}

```

在这个例子中，我们省略了constructor关键字，并在类名后面加上了一对空括号。这样就定义了一个无参构造函数。

三、无参构造函数的作用

无参构造函数的作用是创建一个类的实例并初始化它的属性。在Kotlin中，我们可以使用以下语法来创建一个类的实例：

```

val myObject = MyClass()

```

在这个例子中，我们使用MyClass类的无参构造函数创建了一个名为myObject的实例。

四、无参构造函数的注意事项

在Kotlin中，如果一个类有主构造函数，那么所有的次构造函数都必须直接或间接地调用主构造函数。如果我们想要定义一个无参构造函数，可以使用以下语法：

```

class MyClass(val name: String) {

- 1 - python中init方法的作用

Python中的init方法对于对象的初始化有重要作用，它可以为对象分配一些基本的属性和方法，并将对象的状态设定为正确的初始状态。此外，init方法还可以执行一些其他的初始化任务，如加载相关模块、初始化其他对象等。在Python中，init方法是构造函数，通常在创建对象后立即执行。

init方法最常见的用法是传递对象的参数。这是能够将参数传递给对象以构建它并让它正确设置参数。一旦接收参数，init方法会将其传递给对象，这样对象可以使用它们。 init方法可以接收任意数量的参数。这使得它非常容易通过参数传递给一个新的对象所需要的所有信息，从而完成它的初始化工作。

另一个重要的init方法的用法是初始化类对象。它使用__class__关键字来访问类，以查看其属性和方法。它还可以定义特殊方法，如__init__()，以控制类被实例化的方式和设置类的属性。函数可以在init方法中被定义，这样在类初始化时就可以让其生效。

Python中的init方法还可以用来定义变量的类型。它定义的变量，可以在其他函数中使用。此外，init方法还可以被用来分配内存，初始化计数器等。在继承中，init方法也可以被用来改变子类的行为，从而使它们更符合父类的特征。

Python中init方法的另一个重要用法是自动调用析构函数。在对象被销毁时，Python解释器会自动调用__del__方法，这就是析构函数。__del__方法可以用来执行额外的清理任务，如释放资源等。 - 2 - 总的来说，init方法是Python中非常重要的初始化方法，它可以完成大量的任务，如初始化对象、传递参数、初始化类、定义变量和类型、分配内存等。因此，init方法在Python编程中扮演着重要角色，是其中一个最常见的方法。