拉氏变换4.1-4.2

科目:高二数学 授课时间：第11周 星期 三

单元（章节）课题 第一章 坐标系

本节课题 1.2平面直角坐标轴中的伸缩变换

三维目标 知识与技能：会画出伸缩变换后的平面图形；

了解平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；

过程与方法：通过具体例子，强化学生对平面直角坐标系的认识体会伸缩变换；

情感,态度与价值观： 培养运动变化、数形结合的意识，体会坐标思想的作用；

提炼的课题 平面直角坐标轴中的伸缩变换

教学重难点 重点： 平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；

难点： “单位长度”的理解。

教 学 过 程

一、 情境导入

平面直角坐标系的作用是什么？

刻画点的位置。

二、 自主学习

学生阅读教材第4页，思考下列问题：

（1）在平面直角坐标系中进行伸缩变换，即改变x轴或y轴的________，将会对图形产生影响．

(2)若P(x，y)为坐标轴中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的12，得到点P′(x′，y′)，坐标对应为______________''yx，通常叫做平面直角坐标系中的一个 变换．

(3)若P(x，y)，保持纵坐标不变，将横坐标伸长为原来的2倍，得到P″(x″，y″)．坐标对应为______________''''yx，通常叫做平面直角坐标系中的一个 变换．

四、点拨精讲

例2.在下列平main直角坐标系中 ，分别作出1yx的图形：

（1） x轴与y轴具有相同的单位长度；

（2） x轴上的单位长度为y轴单位长度的2倍；

（3） x轴上的单位长度为y轴单位长度的21倍；

课堂检测内容 课本 第6页 练习

课后作业布置

课本 第7页 10,11

预习内容布置 预习《极坐标系的概念》

精美句子

1、善思则能“从无字句处读书”。读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。读大海，读出了它气势磅礴的豪情。读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。

考点4 变换句式

命题规律 考查形式 命题趋势

江苏卷考“变换”，不考“句式”的变换，而是考语言形式的变换，即由书面语变换为口语，由形象性语言变换为平实性语言。尤其是2011年至2013年的语言转换题，导向很明确：既考查两种语体的变换，又考查学会“倾听”，要能听懂别人语言中的深意和弦外之音 以选择题的形式考查，材料贴近生活 1.题型、分值将保持稳定

2．复习备考时，重点关注书面语变换为口语、由形象性语言变换为平实性语言等题型

(一)形象性语言与平实性语言的转换

1．(2013·江苏卷)请以平实的语言表述下面材料中画线句子的含意，不超过15个字。

有个青年人总是抱怨环境，一位长者对他说：“你想保护自己的脚，穿上一双鞋子比给全世界铺上地毯更容易做到。”

【解析】 本题考查语言表达的能力。画线句是一个哲理句，“自己的脚”代指自己，“全世界”代指环境，“给自己的脚穿上鞋子”指的是“改变自己”，“给全世界铺上地毯”指的是“改变环境”。

【答案】 改变自己比改变环境(世界)更容易。

【真题点评】 该题考查的是将形象性语言转换为平实性语言的能力。画线句子是个比喻句，转换的关键是将“自己的脚”“穿上一双鞋子”与“全世界铺上地毯”这些喻体转述为“自己”“改变自己”“环境”等平实性语言。另外，较为中性的关键词“容易”转述时千万不能丢。

该题沿用了2012年高考卷第3题的命题形式，只是材料变换了，其命题意图很明显：要善于倾听，听话要听音，要懂得言外之意。其导向性很好，因为当今高中生不仅“不会说话”，而且“不会听话”，学会交流太重要了。同时，该题比2012年高考卷第3题要好，字数少，表意明，且说明的道理对于今天的青年人来说很有教育意义：在这个“拼爹”“拼相貌”的时代，出身、长相是难以改变的，但我们可以通过丰富自己的内涵(知识、品质等)，来改变自己，适应环境，提高竞争力。

2．(2012·江苏卷)请以平实的语言表述下面材料中老园艺师一段话的深层含意，不超过25个字。

1 3.2.1 倍角公式

【教学目标】

（1）知识与技能目标：使学生能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简，同时使 学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。

（2过程与方法目标：培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由 一般到特殊到化归的数学思想及问题转化的数学思想。

（3）情感态度与价值观目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规 律和及时解决问题的态度。

【教学重点】

记住二倍角公式，运用二倍角公式进行求值、化简.

【教学难点】

在运用当中如何正确恰当运用二倍角公式.

【教学设计】

一、回顾复习

回顾上一节课所学习的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并思考问题：如何利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导sin2,cos2,tan2的表达式。（小组合作探究）

二、新知引入

思考问题1：如何利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导sin2,cos2,tan2的表达式。（小组合作探究，小组代表汇报研究成果，得出本节课的主要内容。） 2 222sin22sincoscos2cossin2tantan21tan

思考问题2：观察公式的特点，公式中角的范围是什么？

问题3：联系同角三角函数关系中的22sincos1，cos2的公式还有怎样的形式。

（小组合作探究，由小组代表汇报并讲解成果的产生过程）

三、学以致用

公式的正向应用

例1、已知5sin,(,),sin2,cos2,tan2132求的值.

(由小组代表投影展示并讲解作答思路及过程)

小结：

公式的逆向应用

例2、0'0'2220(1)2sin6730cos6730(2)cossin(3)12sin7588

小二奥 几何 1.多角度观察进阶2.

图形变换3.

平面图形认知 4.

立体图形认知

1.下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？

A. B.

2.下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？

A. B.

3.下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？

A. B.

4.观察图形，下面说法正确的是哪个？

A. 从后面看到的是 B. 从左面看到的是

C. 从右面看到的是 D. 从上面看到的是

5.观察图形，下面说法正确的是哪个？

A. 从后面看到的是 B. 从右面看到的是

C. 从左面看到的是 D. 从上面看到的是

6.观察图形，下面说法正确的是哪个？

A. 从后面看到的是 B. 从左面看到的是

C. 从左面看到的是 D. 从上面看到的是 7.由4个大小形状相同的小正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状如下图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（ ）

A. B. C.

8.由4个大小形状相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如下图所示，则这个立体图形的搭法正确的是（ ）

A. B. C.

9.由4个大小形状相同的小正方体搭成一个立体图形，从后面看到的形状如下图所示，则这个立体图形的搭法正确的是（ ）

A. B. C.

10.从哪面看到的正方形最多？

A. 从正面 B. 从上面 C. 从右面

11.从哪面看到的正方形最多？

A. 从上面 B. 从右面 C. 从正面

12.从哪面看到的正方形最多？

A. 从正面 B. 从右面 C. 从上面 1.下列现象属于平移的是哪个？

A. B.

2.下列现象属于平移的是哪个？

A. B.