九年级数学下学期期末考试试卷 试题

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吉安市九年级考试数学试卷

一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1. 23的相反数是( )

A. 6 B. 19 C.

19 D. 9

2.下列实际问题中的数据是近似数的有( )

①我国人口总数为:122389万人,②某本书共有304页,③九年级某班学生共有53人,④圆周率3.14,⑤若干千克苹果平均分给若干个人,每人大约得3.33千克。

A.①④⑤ B.②⑤ C.③④ D.①②

3下列计算中,正确的是( )

A. 326aaa• B. 44aaa C. 448xxx D. 78yyy•

4.如图,数轴上A、B两点所表示的实数分别是a、b,那么下列关系式不正确的是( )

A. ba B. 0,0ab

C. ||||ab D. ab

5.如图,为测楼房BC的高,在距离楼房30米的A处,

测得楼顶的仰角为,则楼高BC的高为( )

A.30tan米 B. 30tan米 C. 30sin米 D. 30sin米

6.如左图,是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,那么这个几何体的主视图是( )

7.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为:25,23,25,23,27,30,25,这组数据的中位数和众数分别是( )

A.23,25 B.23,23 C.25,23 D.25,25

8.下列数学符号中:,,,,,,,//既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

A.4 B.5 C.6 D.7

9.对于一元二次方程20xbxc,下面的结论错误的是( )

A.当c=0时,则方程必有一个根为零 B.当c<0时,则方程必有两个不相等的实数根

C.当b=0.c>0时,则方程两根互为相反数 D.当c=1,b=2时,则方程必有两个相等的实数根

10.设钟面上分针转动的时间为t分钟,时针与分针在中午12时到12时30分之间的转动过程中它们的夹角(圆心角)的度数为y,则y(度)与t(分)之间的函数关系是( )

A.y=6t(030t) B.y=t(030t) C.y=6.5t(030t) D.y=505t(030t)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

11.(在下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两题中任选一题,若两题都做按第(Ⅰ)题计分)

(Ⅰ)如图在BCD中,E、F分别是AB、AC上点,当012280BC时,A 度。

(Ⅱ)利用计算器计算:2sin042 (保留4个有效数字)

12.如图,把大小相等的两个矩形拼成L形图案,则FCA的度数是 。

13.如图所示的抛物线224yxbxb的图像,那么b的值是 。

14.请选择一组a、b的值,写出一个形如22abx的关于x的分式方程,使它的解为x=3,这样的分式方程可以是

。 15.先观察下列等式,按后填空:(1)11122(2)24233(3)39344根据式中所包含的某种规律可知第(n)个式子是 。

16.如图,已知直线132yxb和直线233yx交于点C,通过对图像的观察,写出下面所有正确结论的序号 (多填或错填得0分,少填酌情给分)。

①233yx是直线CB的表达式 ②方程组:3332yxyxb的解是23xy

③当2y<0时,x>1 ④当12yy时,x<2

三、(本大题共3小题,第17题6分,第18、19均为7分,共20分)

17.计算:000290tan300.8cos602(tan602)

18.小明就本班同学参加各项体育运动的情况进行了一次调查,下图是他根据调查所得的数据绘制的两份不完整的统计图,请你根据图中提供的有关信息回答一下问题: (1)求该班有多少名学生?

(2)在左图中将表示“田径”的部分补充完整:

(3)若全年级有500人,请你估算出全年级参加“田径运动”的人数。

19.如图,ABCDEF和在平面直角坐标系中的位置如图所示,

(1)将ABC向下平移1个单位得到111ABC,请画出111ABC:并写出点A的对应点1A的坐标:

(2)能否将111ABC通过旋转变换得到DEF?若能,试作出旋转中心,并直接写出中心坐标和旋转角的度数,若不能说明理由。

四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

20.小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏,先将梅花2、3、4、5分别洗匀,并分开将正面朝下放在桌子上,游戏者在4张梅花牌中随机抽1张,再在4张红心牌中随机抽1张,规定:当两次所抽出的牌面上数字之积为奇数时,他就可获奖。

(1)利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的结果:

(2)游戏者获奖的概率是多少?

21.某书店最近热销一种数学竞赛书,每本书定价12元,书店规定:当购买的数量小于30本书时,每本书打7折:当购买的数量不小于30本书时,每本书打6折。

(1)当购买量在30本书以内时,超过多少本时比购买30本花钱还少:

(2)某校分两次购买了80本书,共用去600元,问此校这两次分别购买了多少本书?

五、(本大题共2小题,第22题8分,第23题9分,共17分)

22.在下列图①、②、③、④中,四边形ABCD是正方形,直线``,``ACBD互相垂直于O, ``AC分别与直线AB,CD交于`,`,AC``BD分别于直线BC、AD交于``BD、

(1)在图③中,线段``AC与``BD相等吗?请证明之:

(2)在图①、②、④中,线段``AC与``BD之间的数量关系与(3)相同吗?若有不相同的情况,请指出并说明其理由:若都相同,那就从图②、④中选一个为例给予证明。

23.如图是一扇小铁门简单的设计图,上部分形状为抛物线,立柱1111ABEFDC、、四等份横档AD、BC,若如图所示建立直角坐标系,那么上部抛物线AED的函数关系式为:250.63yx,请你利用这个关系式。

(1)求横档AD的长:

(2)最长的立柱比立柱11AB长多少?

六、(本大题共2小题,第24题9分,第25题10分,共19分)

24.如图,一张直角三角形硬纸片ABC,090B,AB=5,AC=13.将纸片顶点B放在半径为2.4的⊙O上,并使BC经过圆心O,在⊙O不动的情况下,将纸片顶点B按顺时针方向旋转。

(1)当旋转角的度数等于A的度数时,得到11ABC,问直线11AC与⊙O有怎样的位置关系?为什么?

(2)在(1)的状态下,再继续旋转C的度数,得到22ABC,那么22AC与⊙O的位置关系是否发生变化?请通过计算或推理说明你的理由。

25.在直角坐标系中,函数(0)kyxkx,为常数的图像经过A(4,1),点abB(,)(0

(1)求双曲线的解析式: (2)当四边形ABCD为菱形时,试求B、D的坐标:

(3)若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12,那么对角线最长可达多少?