苏科版九年级数学上册《第二章对称图形—圆》单元检测带答案
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第 1 页 共 8 页 苏科版九年级数学上册《第二章对称图形—圆》单元检测带答案
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图，正五边形ABCDE与O相切于点A和点C，则AOC度数为（ ）
A．126 B．135 C．144 D．150
2．如图，PA是O的切线，A为切点，PO的延长线交O于点B，若20P，则B的度数为( )
A．30 B．32 C．35 D．40
3．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，以点A为圆心，AB为半径画圆弧交AC于点F，连接DF．则FDC的度数是（ ）
A．18 B．30 C．36 D．40
4．如图，在ABC中90BAC 30ACB AB=2．ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到 ADE，当点B的对应点D正好在线段BC上时，点C经过的路径长为（ ）
第 2 页 共 8 页 A．π3 B．2π3 C．23π3 D．π
5．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，⊥BCD=30°，CD=43，则S阴影=（ ）
A．2π B．43π C．83π D．38π
6．如图，在直角坐标系中，⊥O的半径为1，则直线y＝﹣x＋与⊥O的位置关系是（ ）.
A．相离 B．相交 C．相切 D．以上三种情形都有可能
7．如图，半圆O的半径长为5，点P为直径AB上的一个动点，已知CP⊥AB，交半圆O于点C，若D为半圆O上的一动点，且CD=4，M是CD的中点，则PM的值有（ ）
A．最小值5 B．最小值4 C．最大值5 D．最大值4
8．如图，Rt△ABC中，⊥ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（ ） 第 3 页 共 8 页
A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1
9．已知⊥O的半径是3 cm，若圆心O到直线l的距离为1 cm，则⊥O与直线l的位置关系是
（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
10．如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的边与直径为10cm的圆相切时，另边与圆两个交点处的读数恰好为“4”和“12”（单位：cm），则刻度尺的宽为（ ）cm．
A．1 B．2 C．4 D．8
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．勾股容圆是中国数学史上的一个重要问题，《九章算数》是东方数学思想之源，书中有记载相关内容．今有勾七步，股二十四步，问勾中容圆径几何．其意思为：有直角三角形，短直角边长为7步，长直角边长为24步，问该直角三角形内切圆直径是多少步．该问题的答案是 步．
12．如图，A、B是⊥O上的点，且⊥AOB＝60°，在这个图中，仅用无刻度的直尺能画出的角的度数可以是 ．（只要求写出四个） 第 4 页 共 8 页
13．如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），B（6，23），C（0，23），点P为平面内一点，连接BP，OP，CP，且OPBOAB，则CP的最小值为 ．
14．如图，ABCD，，，四点都在O上．已知70AOB，则ADB∠ ．
15．如图，四边形ABCD是菱形，⊥O经过点,,ACD，与BC相交于点E，连接,ACAE，若15EAC，则B °．
16．如图，四边形ABCD内接于O，∠ABC=90°，AD=5，CD=4，则OCDS的值为 ． 第 5 页 共 8 页
17．如图，CD是O的直径，弦ABCD于点E，若AB6，CE：ED=1：9，则O的半径是 ．
18．把一个球放入长方体纸盒，球的一部分露出盒外，球与纸盒内壁都刚好相切，其截面如图所示，若露出部分的高度为6cm，AF=DE=3cm，则这个球的半径是 cm．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，已知ABC，以AB为直径的半⊥O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=65°，求DOE的度数．
20．如图1，边长均为6的正ABC和正A'B'C'原来完全重合．如图2，现保持正ABC不动，使正A'B'C'绕两个正三角形的公共中心点O按顺时针方向旋转，设旋转角度为α(α0)．（注：除第 (3)题中的第⊥问，其余各问只要直接给出结果即可） 第 6 页 共 8 页 1当α多少时，正A'B'C'与正ABC出现旋转过程中的第一次完全重合？
2当0α360时，要使正A'B'C'与正ABC重叠部分面积最小，α可以取哪些角度？
(3)旋转时，如图3，正ABC和正A'B'C'始终具有公共的外接圆O．当0α60时，记正A'B'C'与正ABC重叠部分为六边形DEFGHI．当α在这个范围内变化时
⊥求ADI面积S相应的变化范围；
⊥ADI的周长是否一定？说出你的理由．
21．在⊥O中，AB为直径，C为O上一点．
（1）如图⊥，过点C作⊥O的切线，与AB的延长线相交于点P，若27CAB，求P的大小；
（2）如图⊥，D为AC上一点，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，连接AD，若ADCD，30P求CAP的大小．
22．如图，AB为O的直径CDAB，垂足为点E．若O的半径为5．CD的长为8，求线段AE的长．
23．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木 第 7 页 共 8 页 材，埋在墙壁中，不知其大小．如图，用锯去锯这木材，锯口深1ED寸，锯道长1AB尺（1尺10寸）．这根圆柱形木材的直径是多少寸？
24．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点0,4A，4,4B和6,2C．
(1)该圆弧所在圆的圆心坐标为______．
(2)求弧ABC的长．
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．C
5．C
6．C
7．C
8．B
9．A
10．B
11．6
12．30°，60°，90°，120°（答案不唯一） 第 8 页 共 8 页 13．623
14．145/145度
15．70
16．5
17．5
18．15
19．50
20． 1α120； 2当α60、180或300时重叠部分面积最小；(3)⊥0S3；⊥ADI的周长一定.
21．（1）36°；（2）10°
22．2
23．这根圆形木材的直径为26寸
24．(1)2,0 (2)5
