2014年新人教版八年级下期中模拟数学试卷
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2014年新人教版八年级下期中模拟数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列根式中属最简二次根式的是（
）
A．21a
B．12 C．8 D．12
2．设a=19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
3．已知a＜b，化简二次根式ba3的正确结果是（ ）
A．aba B．aba C．aba D．aba
4、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A：43 B：3 C：23 D：3
5、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足2(6)8100abc，则三角形的形状是（ ）
A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形
6、若ABC中，13,15ABcmACcm，高AD=12,则BC的长为（ ）
A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对
7. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是
（ ）
（A）AB∥CD，AD=BC （B）AB=CD，AD=BC
（C）∠A=∠B，∠C=∠D （D）AB=AD，CB=CD
8.菱形和矩形一定都具有的性质是
（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分
9. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分不相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为 ( )
A.平行四边形 B.矩形[来*C.菱形 D.正方形
10．已知110aa，则1aa的值为（ ） S3S2S1CBAA．22 B．8 C．6 D．6
二、填空题（每题4分，共24分）
11．如果最简二次根式a1与24a是同类二次根式，那么a
．
12、如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分不为123,,SSS,且1234,8,SSS则 ；
13、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，现在，
顶部距底部有 m；
第12题 第13题 第14题
第15题
14.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.
15．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分不是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.
三．解答题（每题5分，共15分）
17．先化简，再求值：
1221214322xxxxxx，其中2x． CBADEF
18、在tR△ABC中，∠C=90°.
(1)已知c=25,b=15,求a； (2)已知a=6,∠A=60°,求b、c.
19. 如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分不在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.
四、解答题每题8分，共24分）
20、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，现在EC有多长？•
21. 已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分不是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：那个多边形是菱形.
A
B D C F E
22. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判定四边形OCED的形状，并讲明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．
五、解答题（每题9分，共27分）
23. 如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并讲明理由.
24.细心观看图，认真分析各式，然后解答咨询题：
21+1=2 1S=21
22+1=3 2S=22
23+1=4
3S=23
(1)用含有n(n是正整数）的等式表示上述变化的规律；
（2）推算出O10A的长；
（3）求出21S+22S+23S+…+210S的值。
25. 梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。
已知P、Q两点分不从A、C同时动身，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时刻为t秒，咨询：
（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
（2）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？什么缘故？
（3）四边形PQCD可能是矩形吗？不需要证明过程。
O 1A 2A3A4A5A6A3S5S4S
2S1S
ABCDPQ
