甘肃省天水市中考数学模拟考试试卷
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第 1 页 共 17 页 甘肃省天水市中考数学模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
下列方程中，无实数根的方程是（
）
A . x2-x-4=0
B . 4x2-6x+9=0
C . x2=-x
D . x2-mx-2=0
2. （2分） (2017九上·西湖期中) 下列说法中，正确的是（ ）．
A . 买一张电影票，座位号一定是奇数
B . 投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C . 从 ， ， ， ， 这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大
D . 三个点一定可以确定一个圆
3. （2分） 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017·青山模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：
①abc＞0 第 2 页 共 17 页 ②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④
＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是（ ）
A . ①③
B . ①③④
C . ②④⑤
D . ①③④⑤
5. （2分） 如图，四边形ABCD的顶点坐标A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A . （0，5）
B . （4，3）
C . （2，5）
D . （4，5）
6. （2分） 已知☉O的半径r=2 cm,☉O的圆心到直线l的距离d= cm,则直线l与☉O的位置关系是（ ）
A . 相离
B . 相交
C . 相切
D . 无法确定 第 3 页 共 17 页 7.
（2分）
(2018·商河模拟)
如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数
的图象上，则△OAB的面积等于（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
8. （2分） 若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019九上·台州期中) 在解方程（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）-3＝0时，设x2﹣2x=y，则原方程可转化为y2﹣2y-3＝0，解得y1＝-1，y2＝3，所以x2﹣2x=-1或x2﹣2x=3，可得x1=x2=1，x3=3，x4=-1.我们把这种解方程的方法叫做换元法.对于方程：x2+ ﹣3x﹣ =12，我们也可以类似用换元法设x+ =y，将原方程转化为一元二次方程，再进一步解得结果，那么换元得到的一元二次方程式是（ ） 第 4 页 共 17 页 A . y2﹣3y﹣12＝0
B . y2+y﹣8＝0
C . y2﹣3y﹣14＝0
D . y2﹣3y﹣10＝0
10. （2分） 如图，在直径为4的⊙O中，弦AC= ， 则劣弧AC所对的圆周角∠ABC的余弦值是:（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018九上·彝良期末) 抛物线 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x -2 -1 0 1 2
y 0 4 6 6 4
从上表可知，下列说法中正确的是________．(填写序号)
① 抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；
② 抛物线的对称轴是直线 ； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
12. （1分） 已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，= ， 那么的值等于________．
13. （1分） 已知一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则m2+n2=________．
14. （1分） (2018·南宁模拟) 某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有________粒．
15. （1分） (2016·呼和浩特) 在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为________．
16. （1分） (2018七下·历城期中) 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2 +∠3= ________度 第 5 页 共 17 页
三、
解答题 (共9题；共85分)
17.
（5分）
计算（π﹣3）0﹣|﹣5|+x-+4sin60°．
18. （10分） (2016九上·中山期末) 如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度．
（1） 请你作出△ABC关于点O成中心对称的 （其中A的对称点是 ，B的对称点是 ，C的对称点是 ；
（2） 直接写出点 、 的坐标．
19. （5分） (2018·中山模拟) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
20. （10分） (2018九下·滨湖模拟) 2018无锡市体育中考男生项目分为速度耐力类、力量类和灵巧类，每位考生只能在三类中各选一项进行考试．其中速度耐力类项目有：50米跑、800米跑、50米游泳；力量类项目有：掷实心球、引体向上；灵巧类项目有：30秒钟跳绳、立定跳远、俯卧撑、篮球运球．男生小明“50米跑”是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．
（1） 请用画树状图或列表的方法求“小明‘选50米跑、引体向上和立定跳远’”的概率；
（2） 小明所选的项目中有立定跳远的概率是________．
21. （10分） (2019八下·东莞月考) 如图，直线经过矩形 的对角线 的中点 ，分别与矩形的两边相交于点 、 . 第 6 页 共 17 页
（1）
求证：
；
（2）
若
，则四边形 是________形，并说明理由；
（3） 在(2)的条件下，若 ， ，求 的面积.
22. （5分） 如图，某建筑物BC顶部有釕一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．
23. （10分） (2019九上·海陵期末) 如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O于D点，过点D作 交AP于E点.
（1） 求证：DE为⊙O的切线；
（2） 若DE=3，AC=8，求直径AB的长.
24. （15分） (2017·黄石) 如图，直线l：y=kx+b（k＜0）与函数y= （x＞0）的图象相交于A、C两点，与x轴相交于T点，过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D，过A、C两点作y轴的垂线，垂足分别为E、F；直线AE与CD相交于点P，连接DE，设A、C两点的坐标分别为（a， ）、（c， ），其中a＞c＞0．
（1） 第 7 页 共 17 页 如图①，求证：∠EDP=∠ACP；
（2）
如图②，若A、D、E、C四点在同一圆上，求k的值；
（3）
如图③，已知c=1，且点P在直线BF上，试问：在线段AT上是否存在点M，使得OM⊥AM？请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
第 8 页 共 17 页 25.
（15分） (2019·香洲模拟) 如图1，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE＝3cm，AE＝4cm，把四边形BCDE沿DE所在直线折叠，使点B落在AE上的点M处，点C落在点N处，MN交AD于点F．
（1） 证明：FA＝FM；
（2） 求四边形DEMF面积；
（3） 如图2，点P从点D出发，沿D→N→F路径以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，△DPF的面积与四边形DEMF的面积相等． 第 9 页 共 17 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共85分)
17-1、 第 10 页 共 17 页 18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
