七年级数学周练第十七周
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一、选择题：（每题3分，共24分）
1、下列计算：①x6÷x2＝x3,②(x2)6＝x8,③(3xy)3＝9x3y3.其中正确的计算有 ( ).
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
2、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ）
A、kxnmknxmx； B、32327214yxyx；
C、22bababa； D、222329124yxyxyx；
3、下列命题中，正确的命题是 （ ）
A.一边相等的两个直角三角形全等 B.斜边相等的两个直角三角形全等
C. 两个等腰直角三角形全等 D.两条直角边对应相等的两直角三角形全等
4、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图1所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于多少个正方体的重量( )
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
5、在下列成语或俗语中反映不可能事件的有：
①水中捞月 ②守株待兔
③海枯石烂 ④天有不测风云
⑤种瓜得瓜,种豆得豆 ⑥东边日出西边雨
A、①② B、①③ C、②④ D、⑤⑥
6、用10根长度相等的细棒首尾顺次相接（全用上且不折断）围成一个三角形，能围成不同形状的三角形的种数为 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
7、如图2，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
8、右下图是起重机“上臂”的平面示意图，它的两根主钢梁成10°角，之间用等长．．的小钢管首尾依次焊接成一个个等腰三角形(加固)，则至多只能焊接上等长的钢管（ ）
A 7根 B 8根
C 9根 D 10根
二、填空题：（每题2分，共20分）
1、若tx，5ty，试用含x的代表式表示y，则y 。
2、四边形的内角和为_______°；若一个多边形的外角和是内角和的27，则它的边数是______；
3、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为 ；
4、若226413mnnm，则22mn=_________.
5、若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．
6、如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=350，∠DAE=600，那么∠ACD＝ ；
7、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝ °；
A E
C B D
第6题 D
B
E F C A
第7题 „„ 图1
8、等腰三角形的三边长分别为：x+1、 2x+3 、9 。则x= ；
9、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成
2(x － 1 ) ( x － 9 ) ；另一位同学因看错了常数项分解成 2(x － 2 ) ( x － 4 )，试将原多项式因式分解：
10、△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BD∶DC=5∶3,BC=32，则D到AB的距离为______．
三、解答题：
1、计算：（每小题4分，共20分）
（1）10053102）（-2101012 （2）2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)
2、因式分解：（1）22429xyxy （2）2222(1)8axax
3、二元一次方程组122323myxmyx的解互为相反数,求m的值.
四、解答题：（共36分）
1、 ①已知 am=1， an =2 ，求 anm42007 的值。（3分）
②已知4m=23m，求 （m - 4）2007值。（3分）
2、（本题6分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项： A 1.5小时以上 B 1～1.5小时 C 0.5—1小时 D 0.5小时以下
图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整；
(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．
3、（本题8分）某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.
（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.
4、（本题8分）如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线，延长CD到F，使FD＝CD，延长BE到G，使EG＝BE，那么AF与AG是否相等？F、A、G是否在一条直线上？说说你的理由.
GFEDA
（本题8分）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
(1) 阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明它们全等(证明略)
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△111ABC均为锐角三角形，AB=11AB，BC=11BC，∠C=∠1C，证明：△ABC≌△111ABC.(请你将下列证明过程补充完整)
证明：分别过点B、1B，作BD⊥CA于D，1111BDCA于1D，。。。。。（请同学们接着向下证）
（2）归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论。
