2012-2013学年度实验中学期末测试卷
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2012-2013学年度实验中学期末测试卷
第I卷（选择题）
1.已知点M（l,2）, N（l,l）,则直线MN的倾斜角是（）
6.到直线y=的距离与到¥轴的距离相等的点的轨迹方程为（）
D. V = （2 : » 或 ），=醇
设M8C的内角A、B、C的对边分别为。、b、c,若 ---------- = ------ = ------ ,
cos A cos B cos C
则WBC是（）
A.直角三角形B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
8.己知锐角。、々满足sin。 必,sin（a-^ ”,则尸等于
. .i 1 评卷人 得分
一、选择题（50分）
A. 90 B. 45° C. 135 D.不存有
2.在 中，己知 ?, BC — 1, 乙BC_",则的面积为（）
A. B. C.
3.
A. 已知且cd",则（
ad，七 B. ac>、 ）
C. a-c>
4. 如果直线+ 一八与直线3工一）,一、一八垂直, 那么系数。-（）
A. C. D. -3
5.若变量X、 x<2
、，满足约束条件,
x + y j 则z = 气，的最小值为（）
A. 2 B. 3 C. D. 6
A. V3 B. y =-号
C.
7. 71 71 571
A. - B. C. - D.
6 4 3 12
9 . 设数列｛妃满足 1
6 _ ， 。伸=十 七（: ), 记
1 1 1
Sn = ------ + ------- ..4 ----------- , ()
1 +。1 1 +。2 -'”
则S, 的整数部分为
A. 1 B. 2 C. 3 D.
10. 函数，（。）=（3用一!）〃工,当 m G
rn i］时，（）＜
f
（，，、— i
恒成立，则四《
ab
的最大值与最小值之和为（）
49
A. 18 B. 16 C. 14 D. -
4第II卷（非选择题100分）
11. 设工二八，则函数4的最小值是.
r
12.如果 tan a +々 一 '，，tan（a +,々'一八，那么 tan ator,卢等于 ______________ .
13. 设/3 =北-,力、，若在上关于x的方程 m — E有两个不等的实根
X],二，则Xj + \的值为 ____________
7T TT
14. y = 2sir/Ov '在[0,】上的最小值为 ________________________
厂 2.
15. 己知数列｛£.】（〃€=："）,其前〃项和为S.,给出下列四个命题：
q q q
① 若亿,.】是等差数列，则三点（10, 1°'、（100,四、、（110, "°、共线；
lv 1。" lit*
② 若｛匕】是等差数列，且任+匕―-久，则S、5、…、§这〃个数中必
然
存在一个最大者；
③ 若｛氏「是等比数列，则是、$2,〃一七、S3,,,—七,,（〃任…）也是等比数列；
④ 若S〃H =弓工（其中常数明~ n ），则｛《1是等比数列•
其中正确命题的序号是 ___________ .（将你认为的正确命题的序号都填上）
16.已知的顶点0（0.人（2.八）、8（3.勺、，边上的中线所在直线为L
⑴求，的方程；
（II）求点匕关于直线，的对称点的坐标.
17.已知定义在7?上的函数f（x） = x2-（3 1 0/1 （其中ac D）.
（I）求/T、的值;
（II）解关于' 的不等式地矽、八. 评卷人 得分
二、填空题（题型注释）
评卷人 得分
三、解
答题
（题型
注释） 18.己知函数 f（x） = 2sinxcG3；; 占‘（xc P）.
（I）求的最小正周期: TT TT
(II)求八在区间X E [ 1上的最大值和最小值;
(III)若不等式对任意xe[^弓恒成立，求实数〃，的取值范围.
19.如图所示，港口匕北偏东3。。方向的点。处有一观测站，港口正东方向的Z?处有
一轮船，测得B33'海里.该轮船从Z?处沿正西方向航行2。海里后到达/?处，测得
C。为2’海里.问此时轮船离港口〈还有多少海里？
D
20题图
20. 己知数列中，％一\利一m，对任意住y*有％+2=2fL*.成立.
(|)若｛《初+吃!是等比数列,求只的值;
(ID求数列｛勺」的通项公式；
(in)证明：二+上+上工…工上丁二对任意以^:广成立.
"% % 〃
21. 己知函数 f(x) = 2^/3sinx-811^(^ 八，▼、c
(1) 求的最小正周期；
(2) 在MPC中，对 八分别是d、小、的对边，若广(人)一刀，b =、,
