2012北京中考数学试题及答案
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2012北京中考数学试题及答案
作为一位学生或者考生，了解往年的试题和答案对于备考是非常有帮助的。在这篇文章中，我们将回顾2012年北京中考的数学试题，并提供详细的答案和解析。希望这些资料能帮助到正在备考中考的同学们。
第一部分：选择题
1. 下列哪项等式成立？
A. √8 = 4 B. √6 + √3 = √9 C. 2√5 = 4 D. √5 + √5 = √10
答案：B
解析：B选项中的√6 + √3 = √9为真实等式，而其他选项中的等式都不成立。
2. 若一个正方形的周长为32，求它的面积。
A. 64 B. 128 C. 256 D. 512
答案：C
解析：正方形的周长为4a，其中a为边长。根据题目条件，32=4a，解得a=8。正方形的面积为a^2，即8^2=64。
3. 若x > 0，y < 0，则下列哪个不可能成立？
A. x + y < 0 B. x - y > 0 C. xy > 0 D. x/y < 0
答案：C 解析：由于x > 0，y < 0，它们的乘积xy必定小于0。因此，选项C中的xy > 0不可能成立。
第二部分：填空题
将下列分数化为小数：（保留两位小数）
4. 3/8 = ?
答案：0.38
解析：将3除以8，得到小数0.375。保留两位小数，舍去5后的3。
5. 7/9 = ?
答案：0.78
解析：将7除以9，得到小数0.7777...。保留两位小数，舍去8后的7。
6. （-0.2）/(-0.5) = ?
答案：0.4
解析：将-0.2除以-0.5，得到小数0.4。
第三部分：解答题
7. 一支蜡烛竖直插在正方体的一个面的几何中心，如图。如果蜡烛的高度为6cm，正方体的边长为12cm，求蜡烛顶端到正方体表面的最短距离。
[图略] 答案：6√3 cm
解析：由于蜡烛与正方体的一个面的几何中心对齐，所以蜡烛顶端到正方体表面的最短距离等于蜡烛的半个高度（即3cm）加上正方体表面到中心的距离。
根据勾股定理，正方体表面到中心的距离为正方体边长的一半，即6/2=3cm。
因此，蜡烛顶端到正方体表面的最短距离为6cm。
8. 解方程：2(x + 3) = 5x - 1
答案：x = 4
解析：首先将方程中的括号展开，得到2x + 6 = 5x - 1。
然后将方程中的x合并到一边，得到2x - 5x = -1 - 6，即-3x = -7。
最后解得x = 4。
本文回顾了2012年北京中考数学试题，并提供了详细的答案和解析。通过了解往年试题，我们可以更好地准备中考，提高题目的解答能力。希望这些信息对正在备考中考的同学们有所帮助。加油！
