《命题》典型例题

一个省的文化系统如果能肩负起继承当地文化传统的使命，那么这个省的文化底蕴就会得到保持，而不至于中断和流失。

崇安髭蟾是武夷山区特有的两栖类珍稀动物，生活在海拔一千米左右的高山溪水中，最初因五十年前在崇安发现而得名。

我仔细观察了公园里的那棵长了几百年的大柏树。

许多老师昨天在休息室里都热情地同他交谈。

要是一篇作品里的思想有问题，那么文字即使很不错，也是要不得的。

对于自己的路,他们在探索着,他们在判断着，他们在寻找着，他们在思考着。

随着改革开放的进一步深入，我国人民的消费观念、消费水平和消费方式都有了明显的提高和转变。

在学校师资不足的情况下，他主动挑起了为请假的老师代课的任务，获得了大家的一致好评。

只有恪守学术道德，就会消除学术腐败，净化学术界。

论干部和群众，毫不例外，都必须遵守社会主义法制。

关于《品三国》，粗粗一看，似乎与其他同类的书没有多大的区别，但反复品读，就会发现其意味深长。

依据纪律处罚的办法，决定给予该队员停止参加今年余下所有甲级队比赛资格，并罚款人民币4万元。

领导的这一决定非常英明，非常及时，非常好，好极了，我们坚决拥护。

时光的流逝不能让我淡忘对故乡浓浓的思念，反之，随着年龄的增长，对故乡的思念愈发日久弥坚。

对于那些知法犯法的党政干部，我们必须依法给以严厉的法律制裁。

世界上第一次对子午线测量的是在我国唐代天文学家僧一行的倡议和领导下进行的。

我们向政府提意见是人民的责任。

中国人民自从接受了马列主义思想之后，中国的革命在毛泽东的领导下，大大改了样子。

近日新区法院审结了这起案件，违约经营的小张被判令赔偿原告好路缘商贸公司经济损失和诉讼费三千多元。（04全国)

美国政府表示仍然支持强势美元，但这到底只是嘴上说说还是要采取果断措施，经济学家对此的看法是否定的。

近视患者都应当接受专业医师的检查，选择合适的眼镜，切忌不要因为怕麻烦、爱漂亮而不戴眼镜。

虽然现在所学的一些专业课，对我们很陌生，学起来比较吃力，不过我相信，在老师的帮助下，只要下苦功，就一定能够学好。

分式知识点和典型例习题

【知识网络】

【思想方法】

1．转化思想

转化是一种重要的数学思想方法，应用非常广泛，运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等．

2．建模思想

本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义．

3．类比法

本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程．

第一讲 分式的运算

【知识要点】1.分式的概念以及基本性质;

2.与分式运算有关的运算法则

3.分式的化简求值(通分与约分)

4.幂的运算法则

【主要公式】1.同分母加减法则:0bcbcaaaa

2.异分母加减法则:0,0bdbcdabcdaacacacacac;

3.分式的乘法与除法:bdbdacac,bcbdbdadacac

4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项

5.同底数幂的乘法与除法;am● an =am+n; am÷ an =am－n

6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m= am bn , (am)n= amn

7.负指数幂: a-p=1pa a0=1

8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式

典型例题透析

类型一——对参考系的理解

参考系的选取虽然具有任意性，但在结合物理情景的具体选项中是唯一的，要在熟练掌握参考系概念的基础上，做好理解、辨别。

1、有这样的词句“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（ ）

A．船和山 B．山和船 C．地面和山 D．河岸和流水

思路点拨：明确参考系概念和定义方式，是解题关键。

解析：船中乘客观看其它物体的运动情况时，是以自己所乘的船为参考系的，故能出现“看山恰似走来迎”的景象，“是船行”是以相对山不动的河岸或地面等为参考系的，故正确选项为A。

答案：A

总结升华：不管是静止的物体还是运动的物体都可以被选作参考系，但是，一旦被选为参考系后均认为是静止的，这也说明静止是相对的。

举一反三

【变式】甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系又是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体的运动情况是 （ ）

A．一定是静止的 B．一定是运动的

C．运动或静止都有可能 D．条件不足，无法判断

答案：B

解析：根据机械运动描述的相对性，可知选项B正确。

类型二——位移和路程

位移是矢量，只关心初、末位置，方向由初位置指向末位置，解答位移问题时，不要忘记说明方向；路程是标量，关心的是运动轨迹。

2、一支队伍匀速前进，通信员从队尾赶到队首传达命令后又立即返回40 m到达队尾时，队尾已前进了200 m，在整个过程中，通信员共用了40s，则全过程中通信员通过的路程是多少？位移为多少？平均速度大小为多少？

思路点拨：画出通信员运动示意图是解题关键。

解析：如图所示，轨迹为通信员所通过的路程，可见通信员所通过的路程为280 m；位移x=200 m，同队伍前进方向相同。平均速度。

可编辑

--------------------------------------------------------- 常用逻辑用语

1．命题及其真假判断

(1)可以判断真假的陈述句为命题、反问句也是命题，但疑问句、祈使句、感叹句都不是命题．

[例1] 下列语句哪些是命题，是命题的判断其真假．

①方程x2－2x＝0的根是自然数；

②sin(α＋β)＝sinα＋sinβ(α，β是任意角)；

③垂直于同一个平面的两个平面平行；

④函数y＝12x＋1是单调增函数；

⑤非典型肺炎是怎样传染的？

⑥奇数的平方仍是奇数；

⑦好人一生平安！

⑧解方程3x＋1＝0；

⑨方程3x＋1＝0只有一个解；

⑩3x＋1＝0.

[解析] ①②③④⑥⑨都是命题，其中①④⑥⑨为真命题．

[点评] ⑤是疑问句，⑦是感叹句，⑧是祈使句都不是命题，⑩中由于x的值未给，故无法判断此句的真假，因而不是命题．

[误区警示] 含有未知数的等式、不等式，当式子成立与否与未知数的值有关时，它不是命题．

(2)复合命题的真假判断是个难点，当直接判断不易着手时，可转为判断它的等价命题——逆否命题，这是一种重要的处理技巧．

[例2] 判断命题：“若a＋b≠7，则a≠3，且b≠4”的真假．

[解析] 其逆否命题为：“若a＝3或a＝4，则a＋b＝7”．显然这是一个假命题，

∴原命题为假．

2．四种命题的关系

(1)注意：若p，则q，不能写作“p⇒q”，因为前者真假未知，而“p⇒q”是说“若p，则q”是一个真命题．

(2)原命题与其逆否命题等价，原命题的逆命题与原命题的否命题也等价．从而四种命题中有两对同真同假．

(3)互逆或互否的两个命题不等价，其真假没有联系．

[例3] 写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判定其真假：

(1)∀n∈N，若n是完全平方数，则∈N；

(2)∀a，b∈R，如果a＝b，则a2＝ab；

(3)如果x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0；