高中数学必修二全册教案人教课标版(优秀教案)

新人教版必修全册教课方案

课题：柱、锥体的结构特色

课 型：新讲课

教课目的：

经过实物模型，察看大批的空间图形，认识柱体、锥体的结构特色，并能运用这些特色描

述现实生活中简单物体的结构 .

教课重点： 让学生感觉大批空间实物及模型，归纳出柱体、锥体的结构特色 .

教课难点： 柱、锥的结构特色的归纳 .

教课过程： 一、新课导入 ：

在现实生活中，我们的四周存在着各种各种的物体，它们拥有不一样的几何形状。

由这些物体抽象出来的空间图形叫做 空间几何体 。

下面请同学们察看课本图的物体，它们拥有什么样的几何结构特色？你能对它们进行分类吗？分类的依照是什么？

学生察看思虑，最后归类总结。

上图中的物体大概可分为两大类：

（一）由若干个平面多变形围成的几何体叫做 多面体 。围成多面体的各个多边形叫做多

面体的 面。相邻两个面的公共边叫做多面体的 棱，棱与棱的公共点叫做多面体的 极点。

（二）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的关闭几何体，叫做

旋转体 ，这条定直线叫做旋转体的 轴。

这节课我们主要学习多面体——柱、锥的结构特色。 二、解说新课：

. 棱柱的结构特色：

请同学们依据方才的分类，再对照一以下图中 ()()()() 中的几何体，并找寻它们的共同特

征。（师生共同议论，总结出棱柱的定义及其有关看法）

（）定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互

相平行，由这些面所围成的几何体叫做

棱柱 。

（）棱柱的有关看法：（出示右图模型，边比较模型边介绍）

棱柱中，两个相互平行的面叫做棱柱的

底面（简称 底），其余各面叫做棱柱的

侧面 ，相

邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共极点叫做棱柱的 极点 。

（）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有

三棱柱、四棱柱、五棱柱

等。

（）棱柱的表示

用底面各极点的字母表示， 如右图的六棱柱可表示为 “棱柱 ABCDEF A' B ' C ' D ' E ' F ' ”

思虑：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体能否是棱柱？

解答：不是棱柱。据反例。如右图几何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，但它不是棱柱。

．棱锥的结构特色：

请同学们依据方才的分类，再对照一以下图中 ()() 中的物体，并找寻它们的共同特色。

（师生共同议论，总结出棱柱的定义及其有关看法）

（）定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一公共点的三角形，

由这些面所围成的几何体叫做 棱锥 。

（）棱锥的有关看法：（出示右图模型，边比较模型边介绍）

棱锥中， 这个多边形面叫做棱锥的 底面 或底，有公共极点的各个三角形面叫做棱锥的

面，各侧面的公共极点叫做棱锥的 极点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的 侧棱 。

（）棱锥的分类：

按底面的多边形的边数分，有 三棱锥、四棱锥、五棱锥 等。

（）棱锥的表示

用底面各极点的字母表示，如右图的四棱锥可表示为“棱锥 S ABCD ”

侧

议论： 棱柱、棱锥分别拥有一些什么几何性质？有什么共同的性质？

棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形

棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于极点到截面距离与高的比的平方 .

．圆柱、圆锥的结构特色：

（）察看图中的（）（）（）（）的物体，并思虑：圆柱、圆锥如何形成？

（） 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转 , 其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫

圆柱 ；以直角三角形的一条直角边为旋转轴 , 其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫 圆

锥 .

（）圆柱、圆锥的有关看法：（ 参照课本图和的模型，边比较模型边介绍）

在圆柱中，旋转的轴叫做圆柱的 轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 底面 ，平

行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 侧面 ，不论旋转到什么地点，不垂直于轴的边都叫做

圆柱侧面的 母线 。

圆锥中的 轴、底面 、侧面 、母线 ，请学生自己模仿圆柱的定义归纳总结。

（）圆柱、圆锥的表示方法：

圆柱、圆锥都用表示它的轴的字母表示，比如图中的圆柱表示为圆柱’，图中的圆锥表示为圆锥 .

() 议论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特色？

圆柱和棱柱统称为 柱体 ；棱锥和圆锥统称为 锥体 .

三、稳固练习：

. 练习：教材 、题 .

. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 ,, 面积为 , 求圆锥的底面半径 .

. 已知圆柱的底面半径为 ,, 轴截面面积为 , 求圆柱的母线长 .

四、归纳小结：

棱柱、棱锥及圆柱、圆锥的结构特色。

五、作业部署 ：

教材 习题，第题

课后记：

课题：台、球体及简单几何体的结构特色

课 型：新讲课

教课目的：

经过实物模型，察看大批的空间图形， 认识台体、 球体及简单组合体的结构特色，并能运

用这些特色描述现实生活中简单物体的结构 .

教课重点： 让学生感觉大批空间实物及模型，归纳出台体、球体及简单几何体的结构特色。

教课难点： 台、球体及简单几何体的结构特色的归纳 .

教课过程：

一、复习准备 ：

. 联合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出：定义、分类、表示。

. 联合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出各几何体的一些几何性质？

二、解说新课 ：

. 棱台与圆台的结构特色：

（）思虑：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特色？

（）定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做 棱台 ；用一

个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做 圆台 .

列举生活中的实例，并找出图中哪些物体是棱台和圆台？

（）联合课本图认识：

棱台的 上、下底面、侧面、侧棱、极点 .

联合课本图认识：

圆台的 上、下底面、侧面、母线、轴 。

（）棱台的分类及表示：

由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台等；

棱台用表示底面各极点的字母表示，比如图中的棱台表示为棱台’’’’ .

() 圆台的表示 :

圆台用表示它的轴的字母表示，比如图的圆台表示为圆台’ .

（）议论：棱台、圆台分别拥有一些什么几何性质？

棱台：两底面所在平面相互平行；两底面是对应边相互平行的相像多边形；侧面是梯形；

侧棱的延伸线订交于一点 .

圆台：两底面是两个半径不一样的圆；轴截面是等腰梯形；随意两条母线的延伸线交于一点；

母线长都相等 .

棱台与圆台统称为 台体 。

．球体的结构特色：

（） 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫

球体， 简称

球 .

列举生活中的实例，并找出图中哪些物体是球体？

（）联合课本图认识：球心、半径、直径 .

在球中，半圆的圆心叫做球的 球心 ，半圆的半径叫做球的

半径 ，半圆的直径叫做球的

直

径。

（） 球的表示：

球常用表示球心的字母表示，比如图中的球表示为球。

（） 议论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）

棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体） . 简单组合体的结构特色：

（）议论：现实世界中物体表示的几何体，除了柱体、锥体、台体、球体等简单几何体外，还有哪些物体存在？

比如矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？

（） 定义：由简单几何体（如柱、锥、台、球等）组合而成的几何体叫

简单组合体

.

列举生活中的实例。

（）简单组合体的构成形式：

一种是由简单几何体拼接而成，比如课本图中（）（）物体表示的几何体；

一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，比如课本图中（） （）物体表示的几何体。

三、稳固练习：

. 练习：课本 组 ～题 .

. 已知长方体的长、宽、高之比为∶∶，对角线长为 , 则长、宽、高分别为多少？

. 棱台的上、下底面积分别是和，高为，求截得这棱台的原棱锥的高