初中全等图形教案

1.4全等三角形

教学目标

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．

教学重点

全等三角形的性质．

教学难点

找全等三角形的对应边、对应角．

教学过程

一、三角形全等的概念

如果我们把两张纸重叠起来，同时得到两个三角形，你能发现这两个三角形有什么特征吗？

我们发现：这两个三角形的形状、大小完全一样，我们把这两个图形放在一起，他们能够完全重合，像这样的图形，我们就称为是全等形.

概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的三角形叫做全等三角形.

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

甲DCABFE乙DCAB丙DCABE C1B1CABA1 议一议：各图中的两个三角形全等吗？

不难看出△ABC和△DEF，△ABC和△DBC，△ABC和△AED都是全等三角形.我们把两个三角形全等记作：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．

（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．

二、三角形全等的性质

甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等．

例1：如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．

DCABO

例2：如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指出其他的对应边和对应角．

《图形的全等》教案

【教学目标】

知识与技能：理解全等图形的概念，认识全等图形在通过一系列变换之后两个图形能够完全重合．

过程与方法：经历探究图形全等的过程，掌握全等图形（多边形、三角形）的特征．

情感态度与价值观：以积极的态度进行合作学习，形成良好的几何认知，体会全等图形的实际应用价值．

【重点、难点、关键】

重点：认识图形的全等，领会其特征．

难点：对全等图形的识别．

关键：以观察、实践的思想意识来探索几何图形，认知图形特征．

【教学准备】

教师准备：投影片、直尺、图片．

学生准备：寻找一些全等图形的生活图片．

【教学过程】

一、创设情境

投影显示

观察图（1～2）所示的两组图形：你能得到什么结论呢？

(1)

(2)

教师活动：操作投影，引导学生认真进行观察．

学生活动：观察投影片，在教师的引导下认识图形．

在第一组实物图形中，四枚邮票是形状、大小都相等，图案大小相同；两面五星红旗也有此特征；铁栅栏中的大小“S”分别是大小、形状都相同．•第二组几何图形中的两个小圆，两个小“L”形，两个三角形形状、大小都一样，•也就是说通过翻折、平移和旋转变换，几个图形会完全叠合在一起． 教师定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．

媒体使用：教师把收集来的全等图形以及学生收集来的全等图形通过投影仪（实物）让学生欣赏，识别，加深概念．（也可以直接拿给学生看）

二、阅读与思考

1．阅读课本P85第1～12行内容．

评析：目的是让学生通过观察，对图形全等有感性认识．

2．思考课本P85问题．

观察课本图15．4．2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？ 教师活动：引导学生分析两对多边形，让学生明确它们都是全等图形，称为全等多边形，讲明对应顶点、对应边、对应角的概念． 3．议一议：

全等图形教案

教案标题：探索全等图形

教案概述：

本教案旨在帮助学生理解全等图形的概念、性质和判定条件。通过引导学生进行观察和实践活动，培养学生的逻辑思维能力和图形判定能力。

教学目标：

1. 理解全等图形的定义和性质。

2. 能够使用全等判定条件来判断两个图形是否全等。

3. 发展学生观察、实验和推理的能力。

教学资源：

1. 教材：包括关于全等图形的相关知识和例题。

2. 幻灯片或投影仪：用于展示图形和教学内容。

3. 实物图形：如纸片、透明图形等，用于学生实践活动。

教学流程：

引入（5分钟）：

1. 使用幻灯片或投影仪展示几个具有全等关系的图形。 2. 引导学生回顾并讨论全等图形的概念，以激发学生对该主题的兴趣。

探究（15分钟）：

1. 引导学生观察展示的图形，并找出它们之间的相同之处。

2. 引导学生推测全等图形的判定条件，并指导他们进行尝试。

讲解与实践（20分钟）：

1. 使用幻灯片或投影仪展示全等图形的判定条件，并进行详细讲解。

2. 分发实物图形给学生，并让他们自主进行实践活动，通过观察和移动图形来验证全等性质。

巩固与拓展（15分钟）：

1. 提供几个全等图形的练习题，让学生在纸上进行作答。

2. 让学生解释他们的答案，并分享解题思路。

总结与评价（5分钟）：

1. 总结全等图形的判定条件和性质。

2. 鼓励学生讨论所学内容对日常生活的应用，并对学生的表现给予积极评价。

家庭作业： 布置一些练习题，要求学生自行判断两个图形是否全等，并在下节课上进行讨论和解答。

教学反思：

教师应该根据学生的实际情况，适时调整教学进度和难度，确保每个学生都能够理解和掌握全等图形的相关知识和技能。同时，教师还应关注学生的思维方式和解题思路，引导他们培养逻辑思维和推理能力。

图形的全等

一、说教材

1教材的地位与作用：

本节课是在学生已学习了图形的平移、旋转、翻折等知识的根底上，引入图形的全等通过本节课的学习可让学生学会观察全等的图形，动手操作并认识全等图形〔多边形、三角形〕的特征，使学生养成动手动脑的习惯本节课的知识内容是第15章的结尾局部，是图形变换的延伸，也是将来进一步研究全等知识的根底，对三角形全等知识的学习起着导航的作用

2教学目标:

根据新课标和本节课教材特点，结合学生实际情况，我确定的三维教学目标如下：

〔1〕 知识目标：通过实例，使学生了解图形全等的概念，能识别全等多边形〔三角形〕中的对应元素，知道全等多边形〔三角形〕的对应边、对应角分别相等

〔2〕 能力目标：经历探究图形全等的过程，体会图形的三种变换与图形全等的关系，培养学生观察能力、动手操作能力以及合作交流能力

〔3〕 情感目标：通过对图形的欣赏与分析，体会数学与生活的联系，培养学生细心观察的习惯和创新的意识

3教学的重点、难点:

根据本节课教材特点和以上所定的教学目标，我确定本节课的教学重点和难点如下

〔1〕教学重点：能识别全等的图形，掌握全等图形的特征

〔2〕教学难点：全等图形的特征及其识别

4课程资源的开发及有机整合：

结合教材内容查找多种全等图形的图片，利用多媒体展示，引导学生观察图形，留心图形的形状与大小要求学生能通过图片的观察，能用自己的语言表达看法，能通过操作得到结论，并能简单地运用

二、说学法指导

为了讲清本节课的重难点，使学生能到达本节课设定的教学目标，我主要对学生进行以下学法指导：

1学情分析：八年级学生具有一定的自学和探究能力，求知欲强，但还是好动，注意力易分散，爱发表见解抓住这些学生特点，采用生动多样的教学方法和学生积极主动参与的学习方式，能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性开展在教学中教师要创造条件和时机，让学生动手操作，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中到课堂上，同时引导学生自主探索、合作交流，发挥学生学习的主动性