人教版四年级下册数学知识点总结

四年级下册数学知识点

第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数

（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数

（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算

（1）“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

（2）一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a

（3）一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a

（4）被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 知识点 归纳 总结

知识点 归纳 总结 2 （5）一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

（6）0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

（7）被减数等于减数,差是0。a－a=0

（8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0）

4、四则运算顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。

第三单元 运算定律及简便运算：

一、加减法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示：a＋b=b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。 知识点 归纳 总结

知识点 归纳 总结 3 用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。

二、乘除法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（ a×b ）× c

= a× (b×c )

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c

补充： (a－b)×c＝a×c－b×c

4、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。

用字母表示：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c) 。

三、简便计算

常见乘法计算：（1） 25×4=100 125×8=1000 25×8=200

（2）加法交换律简算例子： （3）加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98＝198 ＝488+100＝588

（4）乘法交换律简算例子： （5）乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

（6）含加法交换律与加法结合律的简便计算： （7）含乘法交换律与乘法结合 知识点 归纳 总结

知识点 归纳 总结 4 律的简便计算：

65+28+35+72 25×125×4×8

=（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）

=100＋100 ＝100×1000

=200 ＝100000

乘法分配律简算例子：

（1）25×（40+4） （2）135×12－135×2

＝25×40+25×4 ＝135×（12－2）

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

（3）99×256+256 （4）45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

＝256×（99+1） ＝45×100+45×2

＝256×100 =4500+90

＝25600 =4590

（5）99×26 （6）35×8+35×6－4×35

＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）

＝100×26－26×1 ＝35×10

＝2600－26 ＝350

＝2574

减法简便运算例子：

528－65－35 528－89－128 528－（150+128）

=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150

=528－100 =400－89 =400－150

=428 =311 =250

除法简便运算例子： 知识点 归纳 总结

知识点 归纳 总结 5 3200÷25÷4 630÷18

=3200÷（25×4） =630÷（9×2）

=3200÷100=32 =630÷9÷2=35

其它简便运算例子：

256－58+44 250÷8×4 125×88 125×88

=256+44－58 =250×4÷8 =125×（8+80） =125×（8×11）

=300－58 =1000÷8 =125×8+125×80 =（125×8）×11

=242 =125 =1000+10000 =1000×11

=11000 =11000

补充练习：102×38－38×2 125×25×32 38×99＋99

3.25＋1.98＋10.32－1.98 0.6＋0.4-0.6＋0.4

25×9÷25×9

第四单元 小数的意义和性质

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

小数的数位顺序表 知识点 归纳 总结

知识点 归纳 总结 6 整数部分 小数点 小数部分

数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …

计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

（1）6.378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

7、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

小数的写法：：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点 归纳 总结