北京市人大附中数学高一上期中测试题(含答案解析)
- 格式：docx
- 大小：726.29 KB
- 文档页数：22
一、选择题
1．(0分)[ID：11825]设集合1,2,4A，240Bxxxm．若1AB，则B ( )
A．1,3 B．1,0 C．1,3 D．1,5
2．(0分)[ID：11815]若偶函数fx在区间(]1，上是增函数，则( )
A．3(1)(2)2fff B．3(1)(2)2fff
C．3(2)(1)2fff D．3(2)(1)2fff
3．(0分)[ID：11810]函数logaxxfxx（01a）的图象大致形状是（ ）
A． B． C． D．
4．(0分)[ID：11809]不等式2log231axx在xR上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．2, B．1,2 C．1,12 D．10,2
5．(0分)[ID：11808]已知函数1ln1xfxx，则不等式130fxfx的解集为（ ）
A．1,2 B．11,32 C．12,43 D．12,23
6．(0分)[ID：11798]在ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，则“coscosaAbB”是“ABC是以A、B为底角的等腰三角形”的（ ）.
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
7．(0分)[ID：11774]若函数()(1)(0xxfxkaaa且1a）在R上既是奇函数,又是减函数,则()log()agxxk的图象是（ ） A． B．
C． D．
8．(0分)[ID：11773]如图，U为全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A．MPS B．MPS
C．UMPS D．UMPS
9．(0分)[ID：11791]已知201911,02log,0xxfxxx，若存在三个不同实数a，b，c使得fafbfc，则abc的取值范围是（ ）
A．(0,1) B．[-2,0) C．2,0 D．（0,1）
10．(0分)[ID：11788]已知函数2221,2,()2,2,xxxxfxx且存在三个不同的实数123,,xxx，使得123()()()fxfxfx，则123xxx的取值范围为（ ）
A．(4,5) B．[4,5) C．(4,5] D．[4,5]
11．(0分)[ID：11785]定义在R上的奇函数fx满足2fxfx，且当0,1x时，2cosxfxx，则下列结论正确的是（ ）
A．20202019201832fff B．20202019201832fff C．20192020201823fff D．20192020201823fff
12．(0分)[ID：11767]若0.23log2,lg0.2,2abc,则,,abc的大小关系为
A．cba
B． bac
C． abc
D．bca
13．(0分)[ID：11762]已知()lg(10)lg(10)fxxx，则()fx是（ ）
A．偶函数，且在(0,10)是增函数 B．奇函数，且在(0,10)是增函数
C．偶函数，且在(0,10)是减函数 D．奇函数，且在(0,10)是减函数
14．(0分)[ID：11745]已知函数,1log,1xaaxfxxx（1a且1a），若12f，则12ff（ ）
A．1 B．12 C．12 D．2
15．(0分)[ID：11754]若函数2()sinln(14)fxxaxx的图象关于y轴对称，则实数a的值为（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
二、填空题
16．(0分)[ID：11922]设函数212log,0log(),0xxfxxx ，若()()fafa，则实数a的取值范围是__________．
17．(0分)[ID：11901]函数1xfxx的定义域是______．
18．(0分)[ID：11899]已知函数32fxxx，若2330faafa，则实数a的取值范围是__________．
19．(0分)[ID：11883]已知函数fx是定义在 R上的奇函数，且当0x时，21xfx，则1ff的值为______．
20．(0分)[ID：11874]已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________.
21．(0分)[ID：11862]若幂函数()afxx的图象经过点1(3)9，，则2a__________. 22．(0分)[ID：11843]关于函数2411xxfxx的性质描述，正确的是__________.①fx的定义域为1,00,1；②fx的值域为1,1；③fx的图象关于原点对称；④fx在定义域上是增函数.
23．(0分)[ID：11839]用min,,abc表示,,abc三个数中最小值，则函数()min41,4,8fxxxx的最大值是 ．
24．(0分)[ID：11838]若集合22210Axkxkx有且仅有2个子集，则满足条件的实数k的最小值是____.
25．(0分)[ID：11863]若函数()22xfxb有两个零点，则实数b的取值范围是_____.
三、解答题
26．(0分)[ID：12023]已知函数221+0gxaxaxba在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.
(1)求a、b的值；
(2)设2gxfxx，若不等式0fxk在x∈2,5上恒成立，求实数k的取值范围．
27．(0分)[ID：11978]一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减.
（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：）
28．(0分)[ID：11977]
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
29．(0分)[ID：11952]设a为实数，函数21fxxxaxR． （1）若函数fx是偶函数，求实数a的值；
（2）若2a，求函数fx的最小值；
（3）对于函数ymx，在定义域内给定区间,ab，如果存在00xaxb，满足0()()mbmamxba，则称函数mx是区间,ab上的“平均值函数”，0x是它的一个“均值点”．如函数2yx是1,1上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数21gxxmx是区间1,1上的平均值函数，求实数m的取值范围．
30．(0分)[ID：11941]有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数301loglg2100xvx，单位是minkm，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，0x表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：lg20.30，1.233.74，1.434.66）
（1）若02x，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少minkm？
（2）若05x，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？
（3）若雄鸟的飞行速度为2.5minkm，雌鸟的飞行速度为1.5minkm，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．D
3．C
4．C
5．D
6．B 7．A
8．C
9．C
10．A
11．C
12．B
13．C
14．C
15．B
二、填空题
16．【解析】【分析】【详解】由题意或或或则实数的取值范围是故答案为
17．【解析】【分析】由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案【详解】由得且函数的定义域为：；故答案为【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法是基础的会考题型
18．(13)【解析】由题意得为单调递增函数且为奇函数所以点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式然后根据函数的单调性去掉转化为具体的不等式(组)此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内
19．【解析】由题意可得：
20．6【解析】【分析】先求函数周期再根据周期以及偶函数性质化简再代入求值【详解】由f(x+4)=f(x-2)可知是周期函数且所以【点睛】本题考查函数周期及其应用考查基本求解能力
21．【解析】由题意有：则：
22．①②③【解析】【分析】由被开方式非负和分母不为0解不等式可得f（x）的定义域可判断①；化简f（x）讨论0＜x≤1﹣1≤x＜0分别求得f（x）的范围求并集可得f（x）的值域可判断②；由f（﹣1）＝f（
23．6【解析】试题分析：由分别解得则函数则可知当时函数取得最大值为6考点：分段函数的最值问题
24．-2【解析】【分析】根据题意可知集合只有一个元素从而时满足条件而时可得到求出找到最小的即可【详解】只有2个子集；只有一个元素；时满足条件；②时；解得或2；综上满足条件的实数的最小值为﹣2故答案为﹣2
