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再谈数学小专题复习的设计与实施
以“规律探究’’问题为例
刘永东朱平
笔者在《例谈数学小专题复习的策略和应用》 ］一文 叙述了通过“以退为进，以小见大”的策略来解决初三数
学总复习阶段中学生思维能力提升的问题．特别提出开展 章节复习中适当穿插与章节关联的小专题复习。笔者在读
一些杂志上相关中考专题复习课设计示例时．发现由于不
同地域学生的学习水平和学习特征的差异性，所用方法在 广州地区中等或偏上水平层次班级实施上存在困难，难以
达到理想的效果。为此，笔者以“规律探究”问题为例，
结合小专题复习策略．再谈数学小专题的设计与实施的相 关要素
一、案例
（一）学情与策略 ２０１２学年第一学期天河区初三数学期末测试学校平均
分为１０３分（满分１５０分，区平均分９６．４９分），学生具备较好 的基础知识与技能。但反映出解题方法与能力的欠缺．特
别是数学思想方法不灵活。综合、灵活应用知识能力培养 有待进一步加强，对知识探究缺少方法层面的理性经验，
需要增强解题方法指导性的教学。 教师采用以下策略：以解决一道中考题目为主基调，
先让学生“退”到解决题目的最基本概念或原理的回归学 习，再用一条清晰的主线串联这些概念或原理． “进”到
原题中解决问题，即“以退为进”。在教学设计上，教师改
编简化中考题以及中考指导书和课本题目．使题目简洁却
突出核心数学知识和思想方法。即“以小见大”．指导学生
掌握方法。
（二）复习目标 １．可以从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律， 并用符号表示，学会根据特定的问题资料，找到所需的公
式，并会代入具体的值进行计算。 ２．能够探索图形变化的实际问题中蕴涵的关系与规律．
形成解决规律探究的思路和一般方法，积累解决此类问题 的经验。
（三）教学设计 １．以退为进．探寻思想 题１：观察每组数据的变化情况，分别写出第７个数及
第／７个数的表达式。
第几个数 ４ ５ ・・・ ７ ・・・ ／＇／ ７ ９ ・・・ ・・・ ８ ｌ０ … … １６ ２５ … … １６ ３２ ・・・ … １ 一ｌ … ・・・ 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
初三历史第一学期期末复习学案系列 东凤二中 冯立艺
1 专题二：两次世界大战
历史复习专题二：两次世界大战
第一次世界大战 第二次世界大战
时间 1914——1918年 1939——1945年
根本原因 资本主义政治经济发展的不平衡，帝国主义国家之间矛盾激化。 资本主义政治经济发展的不平衡，帝国主义国家之间矛盾激化。
导火线 萨拉热窝事件
过程 开始：1914年7月底，奥匈帝国向塞尔维亚宣战
三条战线：西、东、南三线
三大战役：马恩河、凡尔登、索姆河战役。
结束：1918年11月，德国投降 开始：1939年9月1日，德国军队对波兰发动了突然进攻。英法对德宣战。
扩大：苏德战争爆发
进一步扩大：太平洋战争爆发
转折：斯大林格勒战役
结束：1945年9月2日，日本正式签署投降书。
著名战役 凡尔登战役（凡尔登绞肉机） 斯大林格勒战役（转折），诺曼底登陆（欧洲第二战场），柏林战役（德国投降）
发动国、军事集团 德国、同盟国集团与协约国集团 德国、轴心国集团
性质 帝国主义掠夺战争（非正义） 世界人民反法西斯战争（正义）
影响 ①规模空前，战场由最初欧洲扩大到非洲、亚洲和太平洋地区，先后30多个国家卷入战争。 ②性质为“帝国主义战争”，给各国人民带来深重苦难。③一战后出现了第一个社会主义国家，客观上促进了科学技术的发展，促进了世界民族解放运动的发展。 ①前后有61个国家和地区、20亿以上人口卷入，范围遍及“亚洲、欧洲、非洲和大洋洲”，是迄今为止规模最大的世界范围的战争，也是一场空前浩劫，几千万人失去生命，无数财产被毁。 ②二战彻底改变了世界面貌，影响了世界历史的发展进程。
对世界政治格局的影响 建立了凡尔赛——华盛顿体系，资本主义一统天下。 两极格局（美苏争霸、二战后到1991年的世界政治格局）
二战胜利的原因 ①世界反法西斯战争是正义的，法西斯恐怖独裁反人类、反社会，违背历史潮流，威胁世界和平，遭到世界人民的反对。②得道多助，失道寡助，国际反法西斯联盟的成立，改变了力量对比，为战胜法西斯国家提供了有力保证。
第 1 页 共 23 页 物理高考闭合电路欧姆定律 电路的分析
第一部分 电动势 闭合电路欧姆定律
知识点一——电动势
▲知识梳理
（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。电动势大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领大；电动势小，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。
定义公式为，其单位与电势、电势差相同。该物理量为标量。
（2）大小：等于外电路断开时的路端电压，数值上也等于把1C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功。
（3）电动势的方向：电动势虽是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。
特别提醒：
（1）电源电动势由电源本身决定，与电路及工作状态无关。
（2）电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，可以用电压表近似测量。
▲疑难导析
1．怎样理解电源的电动势？
（1）电动势是描述电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。例如1节干电池电动势E=1.5V，物理意义是：在闭合电路中，每通过1C的电荷，电池就把1.5J的化学能转化为电能。
（2）电动势在数值上等于电路中通过1C的电量时电源所提供的电能。
（3）电动势等于电源开路时正、负极间的电势差。
（4）电动势等于内、外电路电压之和。
【例1】：下列说法中正确的是（ ）
A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B．电源的电动势在数值上等于两极间的电压
C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别
D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高
第 2 页 共 23 页 知识点二——闭合电路欧姆定律
▲知识梳理
1．内容
闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。
尽最大的努力 做最好的自己
预习铅笔写 用品家中带 回顾旧知识 探索新教材 获取新知识 发现新问题 限时自主探究（20分钟） 银川市第十五中学
Yinchuan No.15 Middle School
1 中考专题复习---物质的分类
课型：复习课 主备人： 汤丽 班级 姓名
1.理解单质、化合物、纯净物、混合物、氧化物、酸、碱、盐的概念。
2.能应用上述概念判断常见物质的类别。
3.掌握一些常见物质的命名方法并记住一些物质的俗称。
4.知识网络
【知识梳理】
一、纯净物和混合物
温馨提示：(1)判断一种物质是纯净物还是混合物，关键看这种物质的组成，而不能与物质的名称混淆。
(2)纯净物中的“纯净”不是“干净、洁净”，如干净的矿泉水就是混合物。
二、单质和化合物
温馨提示:(1)同种元素组成的物质，可能是纯净物单质，也可能是由几种单质组成的混合物。
（2）氧化物：由 组成，其中一种是 的化合物。
三、酸、碱、盐 四、有机物和无机物
含有 的化合物称为有机化合物，简称有机物； 的化合物称为无机化合物。最简单的有机物是 ，糖类、油脂、蛋白质等都是有机物。H2O、H2SO4、NaCl等都是无机化合物。__________________等，虽然含有碳元素，但因其性质跟无机化合物相似，所以它们属于无机化合物。、
五、常见物质的俗名及主要成分
【学以致用】
判断题：下列有关说法正确的打“√”，错误的打“ X ”。
1、含有不同种元素的物质一定是化合物。( )
2、纯净物只由一种元素组成。 ( )
