2019 -2020学年江苏省无锡市大桥实验学校八年级(上)数学期中试卷(PDF版 )

2019年秋学期无锡市大桥实验学校

八年级数学学科期中考试试卷

一、选择题

1．下列图形中，轴对称图形的个数为（ ）

A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个

2．下列实数：227，0，9，π，38，1.010010001…其中无理数的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，

已知∠C＝36°，则∠BAE的度数为（ ）

A．16° B．17° C．18° D．19°

4．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直

角三角形的是（ ）

A．∠A＝∠C﹣∠B B．a：b：c＝25：7：24

C．a2＝b2﹣c2 D．1=3a ，1=4b，1=5c

5．等腰△ABC的周长为20，其中一边长为9，则这个等腰三角形的腰长为（ ）

A．5.5或9 B．9 C．5.5 D．11

6．下列命题：①两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②两角及其中一角的

对边对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全

等；④面积相等的两个三角形肯定全等；⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其

中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，AO⊥OM，OA＝62，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，

B为直角顶点，在OM两侧作等腰直角△OBF、等腰直角△ABE，连接EF交OM于P点，

当点B在射线OM上移动时，PB的长度为（ ）

A．32 B．3 C．42 D．不能确定

8．如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，AE＝13AB，AF＝13AC，分

别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是

（ ）

A．S1+S3＝4S2 B．S1+S3＝2S2

C．S1＝S3＝S2 D．S2＝13（S1+S3）

二、填空题

9． 的立方根是32，16的算术平方根是 ．

10．（1）计算：203(6)8+(4)= ； （2）解方程：22(3)180x，则x ．

11．角的对称轴是 ；圆的对称轴有 条．

12．在实数范围内分解因式：42920xx ．

13．若x、y满足y＜224xx，化简241025yyy＝ ．

14．（1）等腰三角形中有一个内角是40°，则顶角为 ；

（2）已知三角形的三边长分别为9、40、41，则该三角形最长边上的高为 ．

15．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方

格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有

_____种选择．

16．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是40cm2，AB＝13cm，

BC＝12cm，则DE＝ cm．

17．如图，在△ABC中，D在BC上，若AB＝AC＝CD，AD＝BD，则∠B的度数是 ．

18．如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为37，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数

量关系是 ．

19．已知：如图，△ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，

BE＝AC，且BF＝18，CF＝12，那么AF的长度为 ．

20．已知，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 D为边AB上的中点，若E是

射线CA上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，连接CG并延长

交直线AB于点H．若AE＝8，CH＝17，则边BC= ．

三、解答题：

21．已知21a−的平方根是3，324ab−−的立方根是2，求52ab−的平方根．

22．如图所示，ABC中，ABBC=，DEAB⊥于点E，DFBC⊥于点D，交AC于F．

（1）若°155AFD=，则EDF的度数为 ；

（2）若点F是AC的中点，求证：12CFDB=．

23．已知,ACCDBDCD⊥⊥

（1）若1,4,6ACBDCD===，要在CD上找到点P，使A，B到P的距离相等，请在图1

中，用尺规作图作出点P，并求出PD的长度是多少？ （2）如图2，如果射线,CACDDBCD⊥⊥，点P是CD上一点，在射线CA与DB上分别

作出点M，点N满足：PMN为等腰直角三角形．（要求：画出所有可能的情况，无需尺规

作图）

24．在ABC中，°90,BACACAB==，点D为直线BC上的一动点，以AD为边作ADE

（顶点A、D、E按逆时针方向排列），且°90,DAEADAE==，连接CE．

（1）如图1，若点D在BC边上（点D与B、C不重合），

①求证：ABD≌ACE ②求证：222DEBDCD=+ （2）如图2，若点D在CB的延长线上，若5,7DBBC==，则ADE的面积为

（3）如图3，若点D在BC的延长线上，以AD为边作等腰tRADE，°90DAE=，连结BE，若10,6BEBC==，则AE的长为 ．

25．（1）如图1，长方体的底面边长分别为3m和2m，高为1m，在盒子里，可以放入最长

为 m的木棒；

（2）如图2，在与（1）相同的长方体中，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一

圈到达点C，那么所用细线最短需要 m；

（3）如图3，长方体的棱长分别为6cmABBC==，114cmAA=，假设昆虫甲从盒内顶点

C1以2厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱C1C向下爬行，同时昆虫乙从盒内顶点A以相同的

速度在盒壁的侧面上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉昆虫甲？

图① 图②

26．已知，在ABC中，=10AB，

（1）如图1，°90,8ACBAC==，点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着AB向点

B运动，连接CD，设点D运动时间为t秒．

①当t为何值时，BCD为等腰三角形？

②如图2，CDE与CDB关于CD成轴对称，连接AE，在点D运动过程中，当ADE是

以AD为直角边的直角ADE时，则t的值为 ； （2）如图3，D为AB的中点，连结DE，把ADE沿DE翻折，得到CDE，若,6BDBCDE==，

则点D到CE的距离为 ．

图1 图2 图3

2019年秋学期无锡市大桥实验学校

八年级数学学科期中考试试卷答案

一． 选择题

1. B

2. B

3. C

4. D

5. A

6. B

7. A

8. A

二． 填空题

9. 27-8 ，2

10. （1）9 （2）0或-6

11. 角平分线所在直线；无数

12. 2)(2)(5)(5)xxxx+−+−（

13. -1

14. （1）40°或100° （2）36041

15. 3

16. 165

17. 36° 18. 19xy+=

19. 3

20. 23或7

三． 解答题

21. 213a−= 2a=

3248ab−−= 3b=− 5216ab−= 16的平方根为4

22. （1）∵∠AFD＝155°，

∴∠DFC＝25°，

∵DF⊥BC，DE⊥AB，

∴∠FDC＝∠AED＝90°，

在Rt△EDC中，

∴∠C＝90°﹣25°＝65°，

∵AB＝BC，

∴∠C＝∠A＝65°，

∴∠EDF＝360°﹣65°﹣155°﹣90°＝50°．

（2）连接BF

∵AB＝BC，且点F是AC的中点，

∴BF⊥AC，∠ABF＝∠CBF＝∠ABC，

∴∠CFD+∠BFD＝90°，

∠CBF+∠BFD＝90°，

∴∠CFD＝∠CBF，

∴∠CFD＝∠ABC．

23. （1）作图略，3112PD= （2）作图略

24.（1） BACDAE= BADCAE=

又,ABACADAE== ABD≌ACE ABDACEABDACBACEACBBCE=+=+=

22222BDCEDECDCECDBD==+=+又

（2）1694

（3）34

25. （1）14 （2）101

（3）因为昆虫是在侧面上爬行，可以看出，下面两图的最短路径相等，

设昆虫甲从顶点C1沿棱C1C向顶点C爬行的同时，昆虫乙从顶点A按路径A→E→F，

爬行捕捉到昆虫甲需x秒钟，如图1在Rt△ACF中，

（2x）2＝122+（14﹣2x）2，

∵x＞0，解得：x＝8514． 答：昆虫乙至少需要8514秒钟才能捕捉到昆虫甲．

26. （1）①14=455t或或 ②8=5t

（2）159331