人教A版数学必修四高一年级数学4第一章测试卷5
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高中数学学习材料
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2014-2015学年度白沙中学高一数学4第一章测试（选择题）卷5
第I卷（选择题）
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评卷人 得分
一、选择题（题型注释）
1．函数()si()nfxAx＝＋（000A，，)的图象如图所示，则()4f的值为（ ）
A．2 B．0 C．1 D．3
【答案】D
【解析】
试题分析：由已知，4112,(),2,3126AT，所以()2sin2()fxx＝＋，
将(),26代人得，()2,s2siin(6)1n23＋＋，所以，,326＋，
()2sin2()2sin2(),()2co364466sfxxf＝＋＝＋，故选D.
考点：正弦型函数，三角函数诱导公式.
2．已知函数xxfcos)()0,(Rx的最小正周期为，为了得到函数xg
)4sin(x的图象，只要将xfy的图象（ ） A．向左平移8个单位长度 B．向右平移8个单位长度
C．向左平移4个单位长度 D．向右平移4个单位长度
【答案】B
【解析】
试题分析：由于函数xxfcos)()0,(Rx的最小正周期为，所以2.所以函数()cos2fxx sin(2)2x.所以将函数xfy向右平移8即可得到()sin(2)4gxx.故选B.
考点：1.函数的平移.2.函数的诱导公式.
3．53sin的值是（ ）
A .12 B. 12 C.32 D.32
【答案】D
【解析】
试题分析：5223sinsin()sinsin33332．
考点：同角三角函数．
4．625sin等于（ ）
A.12 B.32 C．12 D．32
【答案】A
【解析】
试题分析：251sinsin(4)sin6662，故选A.
考点：诱导公式.
5．sin75sin15的值是（ ）
A.14 B.12
C.32 D.0
【答案】Ａ
【解析】
试题分析：4130sin21152sin2115sin15cos15sin75sin，选Ａ
考点：诱导公式cos2sin，二倍角公式 6．若sin2＝33，则cos α＝( )
A．－23 B．－13 C.13 D.23
【答案】C
【解析】cos α＝1－2sin22＝1－2×332＝1－23＝13
7．设sin(+θ)=,则sin2θ等于( )
(A)- (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】方法一:利用公式:(sinθ+cosθ)2=1+
2sinθcosθ=1+sin2θ.
由sin(+θ)=,得(sinθ+cosθ)=,
化简得sinθ+cosθ=.
两边平方得1+sin2θ=.
从而sin2θ=-,
方法二:变角利用二倍角余弦公式:cos2θ=1-2sin2θ.
sin2θ=-cos(+2θ)
=-cos[2(+θ)]
=2sin2(+θ)-1=-.
8．已知α∈(,π),tanα=-,则sin(α+π)=( )
(A) (B)- (C) (D)-
【答案】B
【解析】由题意
由此解得sin2α=.又α∈(,π),
所以sinα=,sin(α+π)=-sinα=-.
9． 47 17 30 17sinsincoscos－的值是( )．
A．－32 B．－12 C. 12 D. 32 【答案】C
【解析】原式＝(3017) 17 30 17sinsincoscos＋－
＝sin 30cos 17cos 30sin 17sin 17cos 30cos 17＋－
＝ 30 17 17sincoscos＝sin 30°＝12
10．若tan θ＋1tan＝4，则sin 2θ的值 ( )．
A. 15 B. 14 C. 13 D. 12
【答案】D
【解析】由tan θ＋1tan＝4，得22sincossincoscossinsincos＋＋＝＝4，
∴4sin θcos θ＝1，则sin 2θ＝12.
11．若sincossincos＋－＝12，则tan2α＝( )．
A．－34 B.34 C．－43 D.43
【答案】B
【解析】由sincossincos＋－＝12，得11tantan＋－＝12.
∴tan α＝－3，则tan 2α＝221tantan－＝34.
12．若1cos3，则cos的值为（ ）
A．13 B．13 C．223 D．223
【答案】A
【解析】
试题分析：由coscos，所以1cos3，故选A.
考点：诱导公式.
13．已知1sin2，则cos()2（ ）
A. 32 B. 12 C. 12 D. 32
【答案】C
【解析】
试题分析：由1cos()sin22，故选C.
考点：诱导公式.
14．已知3sin()35x，则cos()6x（ ） A．35 B．45 C．35 D．45
【答案】A
【解析】
试题分析：cos()sin[()]sin()6263xxx，故3cos()65x.
考点：诱导公式.
15．已知(,)2，5sin5，则tan2= （ ）
A.32 B.32 C.43 D.34
【答案】C
【解析】
试题分析：因为(,)2，5sin5，所以25cos5，22525255sin22sincos4tan2cos22cos1325215．
考点：三角函数求值，三角恒等变化．
16． 已知1sin23，则2cos()4（ ）
A．13 B．23 C．13 D．23
【答案】D
【解析】
试题分析：21cos(2)1cos(2)1sin2222cos()42223.
考点：1.倍角公式；2.诱导公式.
17．已知51sin()25，那么cos( )
A．25 B．15 C．15 D．25
【答案】C
【解析】51sin()sin(2+)sincos2225，选C.
【考点定位】三角函数诱导公式
18．sin1200°的值是( )
A．21 B．-21 C．23 D．-23 【答案】C
【解析】
试题分析：sin1200°=sin(7×180°-60°)=sin60°=23，故选C。
考点：三角函数诱导公式，特殊角的三角函数值。
点评：简单题，将三角函数值转化成0到2角的三角函数值。
19．13cos3＝( )
A．12 B．12 C．32 D．32
【答案】B
【解析】
试题分析：13131coscoscos4cos33332
考点：三角函数诱导公式
点评：本题主要考查了三角函数诱导公式：coscos，cos2cosk
20．若3cos()22，则sin（ ）.
A. 32 B. 32 C. 32 D. 12
【答案】A
【解析】
试题分析：3cos()sin22。故选A。
考点：诱导公式
点评：本题用到诱导公式cos()sin2。
21．7sin6( )
A. 12 B. 12 C. 32 D. 32
【答案】B
【解析】
试题分析：7sinsin()sin66612。故选B。
考点：诱导公式
点评：本题用到诱导公式sin()sin。
22．)780cos(( )
A. 23 B. 23 C. 21 D. 21
【答案】C 【解析】
试题分析：根据题意，由于000001cos(780)cos780cos(72060)cos602= ，故选C.
考点：三角函数的诱导公式
点评：主要是考查了三角函数的诱导公式以及特殊角的函数值，属于基础题。
23．sin(600)°-= ( )
A.12 B.32 C. -12 D. -32
【答案】B
【解析】
试题分析：sin(600)°-=2360sin-sin240600sin-.
考点：诱导公式
点评：本题考查了利用诱导公式求解任意角的三角函数，解题关键是能熟记公式，属基础题.
24．若53,,42则31cos(2)2=（ ）
A.sincos B.sincos C.cossin
D.sincos
【答案】D
【解析】
试题分析：根据题意，由于53,,42则31cos(2)=1sin2|sincos|2,由于角在第三象限可知正弦值和余弦值都为负数可知结论为sincos，故可知选D。
考点：诱导公式
点评：主要是考查了三角函数关系式的化简和求解，属于基础题。
25．已知53)cos(x，)2,(x，则tanx等于（ ）
A．34 B．43 C．43 D． 34
【答案】B
【解析】
试题分析：因为，53)cos(x，)2,(x，所以，344cos,sin,tan553xxx，
选B。
考点：三角函数诱导公式，同角公式。
点评：简单题，首先利用诱导公式求得cosx，进一步求得tanx.
26．计算sin300的值为( )
