人教A版数学必修一高一数学试卷
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高中数学学习材料
（灿若寒星 精心整理制作）
高一数学试卷
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注意事项：
⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。
⒉答题时，请将答案填在答题卡中。
一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知全集I{0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M，{0,3,4}N，则()IMNð等于
( )
A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D.
2、设集合2{650}Mxxx，2{50}Nxxx，则MN等于 （ ）
A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝
3、计算：9823loglog＝ （ ）
A 12 B 10 C 8 D 6
4、函数2(01)xyaaa且图象一定过点 ( )
A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0）
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
6、函数12logyx 的定义域是（ ）
A {x｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}
7、把函数x1y的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ）
A 1x3x2y B 1x1x2y C 1x1x2y D 1x3x2y
8、设xxe1e)x(g1x1xlg)x(f，，则 ( )
A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
9、使得函数2x21xln)x(f有零点的一个区间是 ( )
A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)
10、若0.52a，πlog3b，2log0.5c，则（ ）
A abc B bac C cab D bca
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
11、函数5()2log(3)fxx在区间[-2，2]上的值域是______
12、计算：2391－ ＋3264＝______
13、函数212log(45)yxx的递减区间为______ 14、函数122x)x(fx的定义域是______
三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (15分) 计算 5log3333322log2loglog859
16、（16分）已知函数)2(2)21()1(2)(2xxxxxxxf 。
（1）求)4(f、)3(f、[(2)]ff的值；
（2）若10)(af，求a的值.
17、（16分）已知函数()lg(2),()lg(2),()()().fxxgxxhxfxgx设
（1）求函数()hx的定义域
（2）判断函数()hx的奇偶性，并说明理由.
18、（16分）已知函数()fx＝1515xx。
（1）写出()fx的定义域；
（2）判断()fx的奇偶性；
19、（17分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（01x），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．
（1）2007年该企业的利润是多少？
（2）写出2008年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x应是多少？此时最大利润是多少？
试题答案
一． 选择题
1－5：ACDBB 6-10:DCBCA
二． 填空题
11： [2,3] 12：43 13：(5,) 14：(,2]
三． 简答题
15：5log3333332log2log329)log25解：原试＝（－log
＝33332log2log23)3log23（5－2log
＝333log23log23+2=-1
16、解：（1）(4)f＝－2，)3(f＝6，[(2)]ff＝(0)0f
（2）当a≤－1时，a＋2＝10，得：a＝8，不符合；
当－1＜a＜2时，a2＝10，得：a＝10，不符合；
a≥2时，2a＝10，得a＝5， 所以，a＝5
17、解：（1）()()()lg(2)lg(2)hxfxgxxx
由 20()20xfxx 得22x 所以，()hx的定义域是（－2，2）
()fx的定义域关于原点对称
()()()lg(2)lg(2)()()()hxfxgxxxgxfxhx()hx为偶函数
18、解：（1）R
（2）()fx＝1515xx＝xx5151＝－1515xx＝()fx， 所以()fx为奇函数。
（3）()fx＝15215xx＝1－152x， 因为x5＞0，所以，x5＋1＞1，即0＜152x＜2，
即－2＜－152x＜0，即－1＜1－152x＜1 所以，()fx的值域为（－1,1）。
19、解：（1）2000元
（2）依题意，得 [1.2(10.75)1(1)]10000(10.8)yxxx
28006002000xx（01x）；
（3）当x＝－1600600＝0.375时，达到最大利润为：320036000020008004
＝2112.5元。
