北师大版六年级下册数学教案《正比例与反比例》

河南省鹤壁市鹤山区鹤壁集镇杨邑中心小学 徐建强

课 题 变化的量 日期

学

习

目

标 知识目标：

1、结合具体情境，体会生活中存在着大量相互依赖的变量。

2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

技能目标：

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

情感与价值观：

教

材

分

析 重点 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。。

难点 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

学具 课 件

课前预习：

教学过程：

一、诱导 定向

板书课题：

变化的量

二、探究 交流

（一）探究活动一

1、看一看、想一想：表格中哪些量在发生变化？

2、说一说：小明在10周岁前的体重是如何随着年龄的增长而变化的？

3、算一算：小明在10周岁前每年的体重与年龄的比值是否相同？

（二）探究活动二

1、算一算：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。你能够结合插图了解骆驼在一天之中的体温变化详情吗？

2、议一议：（一天中，骆驼的最高体温是40℃，最低体温是35℃；一天中，从4时到16时，骆驼的体温在上升，从0时到4时、从16时到24时，骆驼的体温在下降；第二天8时，骆驼的体温与前一天8时的体温相同。）

（三）探究活动三

1、想一想：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有近似关系，你能够通过教科书上的介绍用式子表示这个近似关系吗？

2、议一议。

教师板书：

蟋蟀叫的次数÷7+3=当时的气温

h=t÷7+3

三、合作 交流

通过以上三个实例，你发现了什么？

（在实际生活中，存在着大量相互依赖的变量；其中的一个量变化，另一个量也往往会发生变化。）

四、拓展 延伸

你还发现生活中有哪些相互依赖的变量？

六、阅读教材 加深理解

学生复读教材，加深对所学内容的理解。

七、回顾与反思

第四单元 正比例与反比例

第一课 变化的量

教学目标：

1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学用具：课件

教学方法：情景教学法.小组合作学习

教学过程：

一、变式练习5分钟

（一）填空。

1.比例尺=（ ）：（ ）

2.比例尺1：100表示（ ）1厘米代表（ ）的100厘米。也可以说，图上距离是实际距离的（ ），还可以说，实际距离是图上距离的（ ）倍。

（二）判断

1.线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

2.在一幅平面图上，用4厘米表示40千米的距离，这幅平面图的比例尺是1：10000。

3.图上距离一定小于实际距离。

4.比例尺的前项一定小于后项。

二、体会什么是变量

师：在生活中，很多事物在发生变化。如：人的年龄.身高.体重在变，我国的人均收入.生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，这些都是变化的量。我们都称为变量。（板书课题）

三、创设情境，感受生活中互相关联的变量。

师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”

1.妙想体重变化情况

（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？ 小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。

2.骆驼的体温变化

（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。

（2）依次回答书中的三个问题。（先独立思考，再小组交流）

《正比例与反比例》复习课(教案）六年级下册数学北师大版

作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为你呈现一堂六年级下册数学北师大版的《正比例与反比例》复习课教案。

一、教学内容

今天我们要复习的是北师大版六年级下册数学的第100页至102页的正比例与反比例相关内容。这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。

二、教学目标

通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握正比例和反比例的定义及性质，提高他们在实际问题中应用数学知识解决问题的能力。

三、教学难点与重点

本节课的重点是正比例和反比例的定义及性质，难点是正比例和反比例在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

为了帮助学生更好地理解和应用正比例和反比例知识，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题相关的道具。

五、教学过程

1. 情景引入：我拿出两样物品，一个是一本书，另一个是一个苹果，让学生观察它们之间的比例关系。

2. 讲解正比例：我通过PPT展示正比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。

3. 讲解反比例：我同样通过PPT展示反比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。 4. 实践环节：我给学生发放一些实际问题，让他们分组讨论并解决这些问题，运用正比例和反比例知识。

6. 随堂练习：我给出一些关于正比例和反比例的题目，让学生在课堂上完成。

六、板书设计

我在黑板上设计了一个简单的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及一些实际问题中的应用。

七、作业设计

（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。

答案：面积 = 长 × 宽 = 10cm × 5cm = 50cm²

（2）一个人以6km/h的速度走了30分钟，他走了多远？

答案：距离 = 速度 × 时间 = 6km/h × 0.5h = 3km

（1）一个水果店以每公斤10元的价格进货，以每公斤15元的价格出售，请问该水果店的利润是多少？

\

1、变化的量（1课时）

一、教学内容：

变化的量。(教材第39~40页)

二、教学目标：

1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。

3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。

三、教学重难点：

重点:充分感受相关联的变量, 根据图表说明两种量的变化情况。

难点: 体会变量之间的关系,并能用自己的语言描述两个变量之间的关系。

四、教学方法：

引导探究法、讨论法

五、教学准备：

课件。

六、教学过程：

引导学生用手势表示出自己从出生到现在身高和体重的变化。

师:同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。例如,人的年龄、身高、体重在变化,我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称为变量。而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。例如,购物时,单价或数量的改变,会引起总价的改变。这节课就让我们一起来学习“变化的量”。(板书课题:变化的量)

观察表格,感知变量。

1.出示淘气用表格表示妙想的体重变化情况表。

年龄 出生时 2岁 4岁 6岁

体重/千克

师:这是妙想的体重变化情况表,从表中你知道了什么信息?

生:妙想在不同年龄时的体重情况。

师:上表中哪些量在发生变化?

生:年龄增长,体重也在增加。

师:说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。

生:随着年龄的增长,体重也在增加。

2.出示教材第39页妙想的体重变化情况折线统计图。

师:人的年龄和体重是相关联的两个量,人的体重随着年龄的变化而变化。

通过读图,感受变量。

3.出示教材第39页主题图。

师:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

读懂统计图。 师:从图中你知道了什么信息?

生:骆驼一天中的体温是在不断变化的。

师:一天中,骆驼体温最高是多少?最低是多少?