《全等三角形》教材分析
一、学习本章的原因
（一）在研究几何图形的过程中起到了承上启下的作用
全等三角形，是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分，前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形，在全等三角形后，将继续学习轴对称，勾股定理、四边形等知识。可以说，全等三角形的知识是承前启后的。
（二）在研究“三角形”这个模块的过程中功不可没
我们知道，“相等”是数学中的基本关系。定义相等关系的目的在于说明在所讨论的事物中什么是自己最关心的，两个三角形全等就是它们能够完全重合，这表明，对于三角形，我们只关心形状和大小，而它的位置则不是我们感兴趣的，由此还可以得到“确定一个三角形所需的条件”，给出三角形稳定性的理论解释。同时这也是“尺规作图”的理论基础。
（三）学生在解题技能上又多了一个“重量级的武器”
图形认识初步 认知
相交线和平行线
研究 三角形 基本图形
性质
判定 再加条线试试？
两个三角形有啥关系？
（全等、相似） 再加个三角形呢？
……
技能之二 点动成线 线动成面 面动成体
相交线和平行线
平移 技能之一 各种图形（如：三角形、四边形、圆形）
轴对称 旋转
全等变换 研究
二、本章的内容和蕴含的思想
中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章以三角形为例研究全等。对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程。
三、学习本章的方法
（一）课时安排
学习概念和性质 第一节 全等三角形 1课时
全等三角形 掌握判定方法 第二节 三角形全等的判定 6课时
利用全等三角形证明 第三节 角平分线的性质 2课时
第十二章 全等三角形
12．1 全等三角形
1．了解全等形及全等三角形的概念．
2．理解全等三角形的性质．
重点
探究全等三角形的性质．
难点
掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．
一、情境导入
一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？
二、探究新知
1．动手做
(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？
(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？
得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．
能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
2．观察
观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．
总结知识点：
对应顶点、对应角、对应边．
全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．
如：△ABC≌△A′B′C′.
3．探究
(1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？
通过以上探索得出结论：全等三角形的性质．
全等三角形的对应边相等，对应角相等．
(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．
得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．
把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．
三、应用举例
例1 如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的长．
分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可．
解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm，
人教版初中数学八年级上册第12章全等三角形测试题
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.下列命题正确的是（ ）
A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中线相等
C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等
2. 若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.3或4或5
3.如图1，将△ABC绕点A旋转之后得到△ADE，则下列结论不正确的是（ ）
A.BC=DE B.∠E=∠C C.∠EAC=∠BAD D.∠B=∠E
4.△ABC和△A′B′C′中，满足下列条件时必全等的是（ ）
A.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
B.AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′
C.∠C=∠C′，AB=A′B′，BC=B′C′
D.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′
5.已知下列条件，作出的两个三角形不一定全等的是（ ）
A.两边及其夹角 B.两角及其夹边 C.三边 D.两边及除夹角外的另一个角
6.下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件至少要有一组边对应相等.正确的是（ ）
A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②
7.如图2，OA=OB，OC=OD，AC=BD，∠A=25°，∠BOD=80°，则∠C的度数是（ ）
A.80° B.75° C.70° D.65°
8. 如图3所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能．．是（ ）
A.∠B＝∠C B.AD＝AE C.∠ADC＝∠AEB D.DC＝BE
年级 八 科目 数学 任课教师 授课时间 9.20
课题 12.1全等三角形 授课类型 新授
课标依据 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
一、教材分析 人教版数学八年级上册第十二章第一节《全等三角形》，全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十二章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。
本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。
二、学情分析 学生在小学阶段已对三角形有了初步、直观的认识,所以学生很容易接受全等三角形的定义和发现全等三角形的性质。
学生通过对平行线、三角形等知识的学习，已经具备了一定的推理能力、合作与交流的能力，但严密的逻辑思维能力和规范语言表达能力稍有欠缺。同时，八年级学生有比较强的自我表现和展示的意识，对新鲜事物有一定的好奇心，在情感上也具有学习新知识的强烈欲望，因此在课堂上能很好地配合老师进行思考，展开讨论。
三、教学目标 知识与
技能 1.理解全等三角形的概念。
2.知道全等三角形的性质,能用符号正确表示两个三角形全等。
3.能熟练找出两个全等三角形的对应角,对应边。
过程与
方法 1.通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力。
2.通过找出全等三角形的对应元素,发展学生的识图能力。
情感态度与价值观 1.感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神。
2.自主学习的发展体验获取数学知识的感受,发展学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。
四、教学重点难点 教学重点 探究全等三角形的性质;。
教学难点 正确判断两个全等三角形的对应边，对应角。
五、教法学法 教法：根据教学内容以 “概念 、性质 、应用”为侧重点 ，结合学生所具备的逻辑思维能力 ，本节课采用以启发式 、实验法为
