北京市门头沟区2020—2021年七年级上期末数学试题及答案
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北京市门头沟区2020—2021年七年级上期末数学试题及答案
七年级数学
考生须知 1．本试卷共8页，共八道大题，满分120分。考试时刻120分钟。
2．在试卷密封线内准确填写学校、班级和姓名。
3．除画图能够用铅笔外, 其他试题必须用黑色字迹签字笔作答。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.
1. 门头沟区定位为生态涵养区之后，环境发生庞大变化，吸引了全国各地的旅行爱好者，据门
头沟旅行局统计，2020年十一黄金周期间，门头沟区接待游客超过29万人，实现旅行
收入32 000 000元. 将32 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A. 80.3210 B. 73.210 C. 63210 D. 63.210
2. 在数轴上到原点的距离是3的点所表示的数是（ ）
A. 3 B. －3 C. ±3 D. 6
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A．2x+x=3x B．5y2－2y2=3 C．a3+a2=a5 D．2x+3y=5xy
4. 下列等式成立的是（ ）
A. a－(b＋c)=a－b＋c B. a＋b－c=a＋(b－c )
C. a＋(b＋c)=a－b＋c D. a－b＋c=a－(b＋c)
5. 把8.32°用度、分、秒表示正确的是（ ）
A. 8°3′2″ B. 8°30′20 ″ C. 8°18′12″ D. 8°19′12″
6. 下列变形中，正确的是（ ）
A．若5x－6=7，则5x=7－6
B．若35x，则35x
C．若11132xx，则21311xx D．若113x，则x=－3
7. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．ab＞0 B．ab＜0
C．a+b＜0
D．a－b＜0
8. 元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的
书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优待价，如此商场每卖出一个书包就可
盈利8元．这种书包的进价是（ ）元.
A. 40 B. 35 C. 42 D. 38
9. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”竞赛．如图所示：
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．26n B．86n C．44n D．8n
10. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是那个纸盒的展
开图，那么那个展开图是（ ）
二、填空题（本题共24分，每小题2分）
1. －8的绝对值是 ，－8的倒数是 .
2. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描画了新疆奇异的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最
高气温17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是 ℃.
3. 在－4，23 ，0，2.7这四个有理数中，整数有 .
4. 0.03095精确到千分位的近似值是 .
5. 单项式853ab的系数是 ，次数是 .
6. 合并同类项：132aa_________，22xx_________.
7. 假如x=3是方程236xax的解，那么a的值是 .
8. 如图，点C是线段AB上的点，M是线段AC的中点，假如AB=8 cm，BC=2 cm，那么MC的长A B C D
MCAB是 cm.
9. 当我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理能够用数学知识说明
为 .
10. 如图所示的几何体，假如从左面观看它，得到的平面图形是 .
11. 已知24,9,0xyxy, 那么3xy= .
12. 假如3,1abab，那么代数式32abab的值是 .
三、解答题（本题4分）
在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来.
0，－2.5，－4，21，3.
四、运算题（本题共16分，每小题4分）
1. 11(9)(3). 2. 28732.
3. 37(1)(24).812 4. 4343(27)(2)()(2).3-
五、先化简，再求值（本题5分）
322(3)4ababa， 其中13,.2ab
六、解下列方程（本题共14分，1，2小题各3分，3，4小题各4分）
1. 6247xx 2. 7(35)2(73)yyyy
3. 221134xx 4. 1.43.52.50.50.4xx
七、应用题（本题共14分，1，2小题各4分，3小题6分）
1. 在3ykx中，当1x时1y，求当13y时x的值.
2．甲班有45人，乙班有39人. 现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏竞赛. 假如从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏竞赛？
3. 2020年的元旦即今后临，甲、乙两校联合预备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）预备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
假如两所学校分别单独购买服装，一共应对5000元．
（1）假如甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共能够节约多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生预备参加演出？
（3）假如甲校有9名同学抽调去参加科技创新竞赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
八、解答题（本题共13分，其中1小题4分，2小题9分）
1. 如图，已知：点A、点B及直线l.
（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据.
（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出
画图的依据.
2. 如图，OA⊥OB于O，射线OM平分∠AOB.
（1）从点O引射线OC，使∠BOC=30°，射线ON平分∠BOC. 请你补全图形，再直截了当写出
∠MON的度数.
（2）若OA与OB不垂直，∠AOB=°，∠BOC=°，其它条件不变，请你直截了当写出∠MON的度数.
（3）由上面的运算，你发觉∠MON与∠AOC有如何样的数量关系？请你直截了当写出来.
（4）线段与角的专门多知识都可用类比的数学思想进行学习，请你类比上面的第（1）—（3）问设计一道以线段为背景的运算题（不需解答），并写出其中的规律.
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门头沟区2020—2020学年度第一学期期末调研试卷
初一数学参考答案及评标
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
二、填空题（本题共24分，每小题2分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 8，18 19 －4，0 0.031 58，4 52a，22x
题号 7 8 9 10 11 12
答案 4 3 略 三角形 ±17 －8
三、解答题（本题4分）
数轴三要素正确………………………………………………………………………………1分
表示点正确……………………………………………………………………………………3分
比较大小正确…………………………………………………………………………………4分
四、运算题（本题共16分，每小题4分）
结果正确原则得满分，若只有结果无过程只给1分；结果不正确按步骤给分。
1. 11(9)(3).
解：1193………………………………………………………………………………2分
203…………………………………………………………………………………3分
17……………………………………………………………………………………4分
2. 28732.
解：46…………………………………………………………………………………2分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B D D B A A C
