2011年高考数学理科试卷(全国1卷)(含答案)(新课标卷卷)

2011年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(必修+选修II)

第Ⅰ卷

一、选择题

1.复数1iz，z为z的共轭复数，则1zzz （ ）

A.2i B.i C.i D.2i

【测量目标】复数的基本概念以及四则运算.

【考查方式】给出复数及共轭复数直接运算.

【难易程度】容易

【参考答案】B

【试题解析】21121i1izzzzz.

2.函数2(0)yxx…的反函数为 （ ）

A.2()4xyxR B.2(0)4xyx…

C.24yx()xR D.24(0)yxx…

【测量目标】反函数的定义.

【考查方式】已知函数的表达式直接求反函数.

【参考答案】B

【试题解析】由原函数反解得24yx,又原函数的值域为0y…,所以函数2(0)yxx…的反函数为2(0)4xyx….

3.下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是 （ ）

A.1ab B.1ab C.22ab D.33ab

【测量目标】充分、必要条件，不等式比较大小.

【考查方式】结合不等式比较大小判断充分、必要条件

【难易程度】容易

【参考答案】A

【试题解析】即寻找命题P,使Pab,且ab推不出P,逐项验证知可选A.

4.设nS为等差数列na的前n项和，若11a，公差2d，224kkSS，则k （ ）

A.8 B.7 C.6 D.5

- 1 - 1、 复数z=1+i，z为z的共轭复数，则1zzz=

A -2i B –i C i D 2i

2、函数2(0)yxx的反函数为

A 2()4xyxR B 2(0)4xyx C 24()yxxR D 24(0)yxx

3、下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是

A a>b+1 B a>b-1 C a2>b2 D a3>b3

4、设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若a1=1，公差d=2，224kkSS，则k=

A 8 B 7 C 6 D 5

5、设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y= f(x)的图象向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于

A 13 B 3 C 6 D 9

6、已知二面角l，点A，ACl，C为垂足，,BBDl，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于

A 23 B 33 C 63 D 1

7、某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法有

A 4种 B 10种 C 18种 D 20种

8、曲线21xye在点（0,2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形面积为

A 13 B 12 C 23 D 1

9、设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=2x（1-x），则5()2f=

A 12 B 14 C 14 D 12

10、已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A、B两点，则

cosAFB=

A 45 B 35 C 35 D 45

11、已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成60º二面角的平面截该球面得圆N，若该求面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为

绝密★启用前

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

理科数学

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3

至4页，满分150分，考试时间120分钟.

考试结束后，

考试注意：

1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人的准考证号、姓名是否一致.

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.

3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。

参考公式：

样本数据（11,yx），（22,yx），...，（nnyx,）的线性相关系数

niiniiniiiyyxxyyxxr12121)()())(( 其中

nxxxxn...21

nyyyyn...21

锥体的体积公式

13VSh

其中S为底面积，h为高

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

（1） 若iiz21,则复数z= ( )

A.i2 B. i2 C. i2 D.i2

答案：C 解析： iiiiiiiz21222122

（2） 若集合}02|{},3121|{xxxBxxA,则BA= ( ) A.}01|{xx B.}10|{xx C.}20|{xx D.}10|{xx

1 .

32011年高考理科数学试题—全国课标版

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的5个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数212ii的共轭复数是

（A）35i (B)35i (C)i (D) i

2.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是

（A）3yx (B)||1yx (C) 21yx (D)||2xy

3.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是

（A）120 (B)720 (C)1440 (D)5040

4.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一兴趣小组的概率为

（A）13 (B)12 (C)23 (D)34

5.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2=

（A）45 (B)35 (C) 35 (D) 45

6.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为

7.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，||AB为C的实轴长2倍，则C的离心率为

（A）2 (B) 3 (C)2 (D)3

8.51()(2axxxx）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A）－40 (B)－20 (C)20 (D)40

9.由曲线yx，直线2yx及y轴围成的图形的面积为

（A）103 (B)4 (C)163 (D)6

10.已知a与b均为单位向量，其中夹角为，有下列四个命题

1p：||1ab∈[0,23） 2p:||1ab∈(23,]

3p: ||1ab∈[0, 3） 4p:||1ab∈(3,]