大连交通大学814数学分析2020年考研专业课初试大纲

科目代码：814科目名称：机械设计基础

复习大纲：1、平面机构的自由度

1.1复习的基本要求

1）熟练掌握机器、机构、构件和零件的概念。运动副的定义。

了解常用机构的工作原理和应用。能看懂简单的机构运动简图。2）掌握机构具有确定运动的条件。

3）熟悉掌握平面机构自由度的计算方法。能正确识别机构中存

在的复合铰链、局部自由度和虚约束，并做出正确计算。1.2本章重点和难点

本章的重点是平面机构自由度的计算、机构具有确定运动的条件。

本章的难点是平面机构自由度的计算，尤其是存在虚约束的判断。 2、平面连杆机构

2.1复习的基本要求

1）了解平面四杆机构的基本形式，掌握其演化方法；

2）掌握平面四杆机构的曲柄存在的条件、急回特性、传动角和

死点等基本知识。2.2本章重点和难点

本章的重点是曲柄摇杆机构的特性。

如何判断四杆机构的类型是本章的难点。应当认真分析总结，确实

掌握在什么情况下有曲柄存在，以哪个构件为机架时，有曲柄存在，

有几个。

华东交通大学

2020年硕士研究生初试专业课考试大纲

考试科目名称: 812 运筹学基本内容:

第一部分 考试说明

一、考试性质

全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。运筹学是我校全

日制管理科学与工程（工学，代码087100）入学考试的专业基础课程。考生必须熟练地

掌握运筹学的基本理论、建模和求解，以适应硕士生专业学习的需要。

考试对象为报考我校2020年全国硕士研究生入学考试的考生。

二、考试学科范围

考试范围：运筹学

三、评价标准

1. 管理科学与工程、交通运输规划与管理、交通运输、工程等领域中存在很多经典

的问题需要用运筹学去建模与求解，如资源设备的最优利用问题、运输问题、人力设备

指派问题、运输规划及物流中心或仓库有关的选址问题、库存与入库管理问题、最长

（短）路问题、网络流问题（最小费用单商品流问题、多商品流问题）等、旅行商TSP

问题、车辆运行径路问题、运输调度问题、配送中心调配问题、车辆配装问题，时间表

问题、以及运输能力问题等等。

2. 了解每一类问题的优化原理，全面地熟练地掌握相应的计算方法，并能建立本专

业领域中一般优化问题的数学模型，学会应用它们分析和解决有关生产、计划、管理和

决策中的实际问题。

四、考试形式与分数

1. 答卷方式：闭卷，笔试。

2. 答题时间：180分钟；

3. 试卷分数：满分为150分； 华东交通大学2020年考研专业课初试大纲

精都考研（）——全国100000考研学子的选择

1 / 8 上海工程技术大学 硕士研究生入学考试《统计学（I）》初试考试大纲 考试科目：统计学（I） 考试代码：814 考试参考书目：贾俊平，何晓群，金勇进，《统计学》（第7版），中国人民大学出版社，2018年 考试总分：150分 考试时间：3小时 一、考试目的与要求 《统计学（I）》是研究大量随机现象客观规律性的一门数学学科，是统计学专业的学科基础课。专业考试主要考察考生对统计学的基本概念、基本理论和基本方法的综合掌握情况，以及运用所学统计方法分析和解决实际问题和专业问题的数据处理能力。 通过《统计学（I）》课程的学习和考试，要求考生： 1. 能够系统地掌握统计学的基本概念、基本理论和基本方法，具备独立获取统计学知识的能力，为进一步学习相关专业课程打下坚实基础。 2. 能够系统地掌握各种统计方法，并理解其蕴含的统计思想。 3. 能够系统地掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。 4. 能够将理论用于实践，联系实际分析问题，初步具备运用所学统计方法解决实际问题和专业问题的数据处理能力。 二、考试的基本内容 第1章 导论 一、统计及其应用领域 1. 什么是统计学 2. 统计的应用领域 二、统计数据的类型 2 / 8 1. 分类数据、顺序数据、数值型数据 2. 观测数据和实验数据 3. 截面数据和时间序列数据 三、统计中的几个基本概念 1. 总体和样本 2. 参数和统计量 3. 变量 本章复习重点：  理解统计学的含义。  理解描述统计和推断统计的含义。  了解统计数据的类型及特点。  理解总体、样本、参数、统计量和变量的含义。 第2章 数据的搜集 一、数据的来源 1. 数据的间接来源 2. 数据的直接来源 二、调查方法 1. 概率抽样和非概率抽样 2. 搜集数据的基本方法 三、数据的误差 1. 抽样误差 2. 非抽样误差 3. 误差的控制 本章复习重点：  了解概率抽样和非概率抽样及特点。  理解数据误差类型及特点，控制误差的方法。 第3章 数据的图表展示 一、数据的预处理 1. 数据审核 3 / 8 2. 数据筛选 3. 数据排序 4. 数据透视表 二、品质数据的整理与展示 1. 分类数据的整理与展示 2. 顺序数据的整理与展示 三、数值型数据的整理与展示 1. 数据分组 2. 数值型数据的图示 四、合理使用图表 1. 鉴别图形优劣的准则 2. 统计表的设计 本章复习重点：  理解不同类型数据的整理与展示方法。  不同图表展示方法的优劣评价。 第4章 数据的概括性度量 一、集中趋势的度量 1. 分类数据：众数 2. 顺序数据：中位数和分位数 3. 数值型数据：平均数 4. 众数、中位数和平均数的比较 二、离散程度的度量 1. 分类数据：异中比率 2. 顺序数据：四分位差 3. 数值型数据：方差和标准差 4. 相对离散程度：离散系数 三、偏态与峰态的度量 1. 偏态及其测度 2. 峰态及其测度 4 / 8 本章复习重点：  理解数据集中趋势、离散程度、偏态和峰态的含义及其应用场合。  数据集中趋势、离散程度和分布形状的度量指标的计算。 第5章 概率与概率分布 一、随机事件及其概率 1. 试验、事件和样本空间 2. 事件的概率 二、概率的性质与运算法则 1. 概率的基本性质 2．概率的加法定理 3. 条件概率与乘法定理 4. 全概率公式和贝叶斯公式 5. 事件的独立性 三、离散型随机变量及其分布 1. 随机变量的概念 2. 离散型随机变量的概率分布 3. 离散型随机变量的数学期望和方差 4. 几种常用的离散型概率分布 四、连续型随机变量的概率分布 1. 概率密度与分布函数 2. 正态分布 3. 几种常用的连续型概率分布 本章复习重点：  掌握随机事件、概率、事件独立性、条件概率的概念。  概率的计算。  全概率公式和贝叶斯公式的应用。  掌握常见的离散型随机变量和连续性随机变量的概率分布、期望和方差。  计算随机变量函数期望和方差。 第6章 统计量及其抽样分布 5 / 8 一、统计量 1. 统计量的概念 2. 常用统计量 二、由正态分布导出的几个重要分布 1. 抽样分布 2. 2χ分布 3. t分布 4. F分布 三、样本均值的分布与中心极限定理 本章复习重点：  理解统计量的含义，掌握样本均值和样本方差的性质。  了解由正态分布导出的2χ分布、t分布和F分布的含义及其性质。  理解中心极限定理。 第7章 参数估计 一、参数估计的基本原理 1. 估计量与估计值 2. 点估计与区间估计 3. 矩估计与极大似然估计 4. 评价估计量的准则 二、一个总体参数的区间估计 1. 总体均值的区间估计 2. 总体方差的区间估计 三、两个总体参数的区间估计 1. 两个总体均值之差的区间估计 2. 两个总体方差比的区间估计 本章复习重点：  理解常见分布的矩估计与极大似然估计。  掌握评价估计量优良性的标准。  理解置信区间的含义。 6 / 8  一个正态总体参数（总体均值与总体方差）的区间估计。  两个正态总体参数（均值之差）的区间估计。 第8章 假设检验 一、假设检验的基本问题 1. 假设问题的提出 2. 假设的表达式 3. 两类错误 4. 假设检验的流程 5. 利用p值进行决策 6. 单侧检验 二、一个总体参数的检验 1. 检验统计量的确定 2. 总体均值的检验 3. 总体方差的检验 三、两个总体参数的检验 1. 检验统计量的确定 2. 两个总体均值之差的检验 3. 两个总体方差比的检验 本章复习重点：  理解假设检验的问题、两类错误、基本步骤。  一个正态总体参数（总体均值与总体方差）的假设检验，两个正态总体参数（均值之差）的假设检验。 第9章 分类数据分析 一、分类数据与2χ统计量 1. 分类数据 2. 2χ统计量 二、拟合优度检验 三、列联分析：独立性检验 7 / 8 1. 列联表 2. 独立性检验 四、列联表中的相关测量 1. ϕ相关系数 2. 列联相关系数 3. V相关系数 4. 数值分析 本章复习重点：  理解卡方独立性检验，掌握自由度的计算方法。  理解ϕ系数、c系数和V系数的含义、计算及其特点。  了解列联分析中应注意的问题。 第10章 方差分析 一、方差分析引论 1. 方差分析及其有关术语 2. 方差分析的基本思想和原理 3. 方差分析的基本假定 4. 问题的一般提法 二、单因素方差分析 1. 数据结构 2. 分析步骤 3. 关系强度的测量 4. 方差分析中的多重比较 三、双因素方差分析 1. 双因素方差分析及其类型 2. 无交互作用的双因素方差分析 3. 有交互作用的双因素方差分析 本章复习重点：  理解方差分析的基本思想、原理、基本假定和基本步骤。  理解总平方和、组间平方和组内平方和的含义。 8 / 8  用单因素方差分析解决简单的应用问题。 第11章 一元线性回归 一、变量间关系的度量 1. 变量间的关系 2. 相关关系的描述与测度 3. 相关关系的显著性检验 二、一元线性回归 1. 一元线性回归模型 2. 参数的最小二乘估计 3. 回归直线的拟合优度 4. 显著性检验（线性关系和回归系数检验） 5. 回归分析结果的评价 三、利用回归方程进行预测 1. 点估计 2. 区间估计 本章复习重点：  理解变量间相关关系。  了解一元线性回归的数学模型和基本假定。  掌握一元线性回归参数的最小二乘估计，会利用回归方程进行预测。 三、考试题型 1. 单项选择题 （约45分） 2. 简答题 （约30分） 3. 计算题 （约60分） 4. 证明题 （约15分）

以下为2020考研数学二考研大纲原文。

►高等数学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

考试要求

理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.

了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值与最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径