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人教版6年级数学上册9.圆的面积计算及实际应用
一、认真审题，填一填。(每空2分，共30分)
1．一个圆的直径是10 cm，它的周长是( ) cm，它的面积是( )
cm2。
2．把一个圆平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，如下图。
(1)这个长方形的长近似于圆的周长的( )，宽近似于圆的( )。因为长方形的面积＝( )×( )，所以圆的面积计算公式用字母表示是( )。
(2)已知这个长方形的周长比圆的周长增加了12 cm，则圆的面积是( ) cm2。
3．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的( )。
4．一个圆的周长是25.12 cm，它的面积是( ) cm2。
5．一个半圆形物体，它的半径是4 m，它的面积是( ) m2，它的周长是( ) m。
6．两个圆的半径比是4:5，这两个圆的直径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。
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二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)
1．两个圆的直径相等，则这两个圆的面积也相等。 ( )
2．圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍。( )
3．在正方形内画一个最大的圆，圆的面积一定小于这个正方形的面积。 ( )
4．一个圆的周长和一个长方形的周长相等，圆的面积大于长方形的面积。 ( )
5．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。 ( )
三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共10分)
1．一个环形铁片如图，计算铁片的面积，列式正确的是( )。
A．3.14×[52＋(8÷2)2] B．3.14×[52－(8÷2)2] C．3.14×(8－5)2
2．下面各图中，阴影部分面积相等的是( )。
A．只有①和② B．只有③和④
圆的面积
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第67～68页圆的面积公式推导及例1。本节课之前，学生已经认识了圆并会求圆的周长，在此基础上探索推导圆的面积公式并运用这个公式解决有关圆的面积问题。为后面解决圆的综合问题及扇形的问题做准备。
（二）核心能力
运用转化的思想方法，在探索推导圆的面积公式的过程中，感受极限思想，发展空间观念和推理能力。
（三）学习目标
1.通过忆一忆，摸一摸，理解圆面积的含义。
2.用剪一剪，拼一拼的方法把圆的面积转化成学过的长方形（或平行四边形等）的面积，然后自主推导出圆的面积公式，体会转化的思想方法。
3.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算,并能解答有关圆面积的实际问题。
（四）学习重点
1.通过动手操作，在不断反思中，探求圆面积公式的推导方法。
2.掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
（五）学习难点
理解圆的面积公式的推导过程。
（六）配套资源
圆片、剪刀
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
（1）回忆我们学过的平面图形的面积计算公式有哪些？
（2）用画图的方式，表示出平行四边形面积的推导过程。
（二）课堂设计 1. 情景导入
出示课本场景图，每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？
这节课我们就来学习《圆的面积》（板书）
2.问题探究
（1）探究圆的面积的含义。
师：同学们还记得面积所指的是什么？
（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）
师：以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？请你摸一摸哪里是圆的面积？
引导小结：圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。
（2）圆的面积公式的推导。
师：以前我们在研究一个新图形的面积时用到哪些好方法？
生自由发言。
师：我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？
试卷第1页，总12页 新人教版六年级上册《第4章 圆》单元测试卷（14）
一、填空题
1. 小军用圆规画一个圆，圆规两脚尖之间的距离为4厘米，这样画出的圆的周长是________，面积是________．
2. 一个圆形的花坛直径是16米，这个圆形花坛周长是________米，面积是________平方米。
3. 在一个10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米。
4. 在一个半径为25厘米的水桶外面围一圈铁丝，接头处为9厘米，那么这段铁丝长________厘米。
5. 把一个圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形，然后剪拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的周长比圆的周长多20厘米，这个圆的面积是________平方厘米。
6. 化工厂今年的用水量是去年的15，则今年比去年节约用水________．
7. 8千克比10千克少()()，10千克比8千克多()()．
8. 一套西服打九折后出售，这套西服的价钱比原来便宜()()．
9. 边长4厘米的正方形面积比边长5厘米的正方形面积小()()．
10. 生产一批零件，实际生产300个，比计划多生产60个。实际比计划多生产()()．
二、选择题
把一个圆分成若干等分，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于（ ）
A.𝑟 B.𝜋𝑟 C.2𝜋𝑟
如果一个圆的直径与一个正方形的边长相等，那么圆的面积（ ）正方形的面积。
A.大于 B.等于 C.小于
如果圆的半径扩大3倍，那么他的面积扩大（ ）倍。
A.3倍 B.6倍 C.9倍
试卷第2页，总12页 一个正方形的周长和一个圆形的周长相等，（ ）面积大。
A.正方形 B.圆形 C.一样大
车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的（ ）
A.半径 B.直径 C.周长
已知两个圆的半径相差1厘米，则这两个圆的周长相差（ ）厘米。
试卷第1页，总10页 新人教版六年级上册《第4章 圆》单元检测卷H（一）
一、填空
1. 如果一个圆的半径是𝑟，那么它的周长是________，面积是________．
2. 你知道关于圆周率的哪些知识？请你写出两点。________．
3. 如果一个圆的半径是𝑟，那么半圆的周长是________．
4. 在生活中，人们经常用到圆的特性。请你举两个实例。________．
5. 画圆的方法很多，根据需要可以采用不同的方法来画圆。请你写出两种方法。________．
6. 甲圆的半径是乙圆的3倍，甲圆的周长是乙圆的________，甲圆的面积是乙圆的________．
二、选择题
圆的半径由5厘米增加到10厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A.5 B.50𝜋 C.75𝜋
周长相等的长方形、正方形、圆，他们的面积（ ）大。
A.长方形 B.正方形 C.圆
三、操作题
在如图的长方形中画一个最大的圆，并计算这个圆的面积。
请你画两个圆，所画的圆以直线𝑝为对称轴。
试卷第2页，总10页 计算下列图形的周长和面积。
求下列图形中涂色部分的面积。
四、解答题
儿童公园有一个圆形的金鱼池。在金鱼池周围围2圈直径是15米的圆形钢条栏杆，至少要用多少米钢条？
一个铁环的直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了120圈。另一个铁环的直径是50厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
一个圆形花圃的周长为50.24米，其中18的面积种菊花。菊花的占地面积是多少平方米？
给直径为0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？周长是多少米？
试卷第3页，总10页 参考答案与试题解析
新人教版六年级上册《第4章 圆》单元检测卷H（一）
