人教版七年级数学下册第九章 不等式和不等式组练习(含答案)
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第九章 不等式与不等式组
一、单选题
1．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙高于150毫克
C．每100克内含钙不低于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
2．下列实数中，能够满足不等式30x的正整数是（ ）
A．-2 B．3 C．4 D．2
3．若m＞1，则下列各式中错误的是（ ）
A．3m＞3 B．﹣5m＜﹣5 C．m﹣1＞0 D．1﹣m＞0
4．下列判断正确的是（ ）
A．若77ab，则ab B．若23x，则23x
C．若33ab，则ab D．若ab，cd，则 acbd
5．一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整数解为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．﹣2
7．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（ ），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．
A．每人分7本，则剩余4本
B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人 C．每人分4本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本
8． 已知关于x的不等式组31410xxxm＜（）无解，那么m的取值范围为（ ）
A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
9．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x则可以列得不等式组为 （ ）
A．(419)6(1)1(419)6(1)6xxxx B．(419)6(1)1(419)6(1)6xxxx
C．(419)6(1)1(419)6(1)5xxxx D．(419)6(1)1(419)6(1)5xxxx
10．阅读理解：我们把 abcd称作二阶行列式，规定它的运算法则为 abcd=ad﹣bc，例如13 24=1×4﹣2×3=﹣2，如果23 1xx＞0，则x的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3
二、填空题
11．已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)
12．如果不等式组2{223xaxb的解集是01x，那么ab的值为 ．
13．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有__________本． 14．若不等式2xa在12x时恒成立，则实数a的取值范围是_________________．
三、解答题
15．解不等式（组）
（1）125234xx
（2）31252213xxxx
16．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．
（1）完成下列填空：
已知 用“＜”或“＞”填空
5321 5+2
3+1
3512 ﹣3﹣1 ﹣5﹣2
1421 1﹣2 4+1
（2）一般地，如果abcd那么a+c b+d（用“＜”或“＞”填空）．
17．某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？
18．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：
油电混动汽车 普通汽车
购买价格（万元） 17．48 15．98
每百公里燃油成本（元） 31 46
某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计行驶的公里数至少为多少公里？
19．好街坊橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
进价（元/台） 售价（元/台）
电饭煲 200 250
电压锅 160 200
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5520 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过 8850 元的资金采购电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的利润不少于电压锅的利润的34，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？
答案
1．C
2．D
3．D
4．C
5．B
6．A
7．B
8．A
9．D
10．A 11．＜
12．1
13．44
14．30a
15．（1）52x （2）1x
16．（1）＞，＞，＜；（2）结论：a+c＞b+d
17．（1）甲商品进价每件80元，乙商品进价每件100元；（2）甲商品最多购进20件
18．行驶的公里数至少为10000公里
19．(1) 橱具店在该买卖中赚了1380元；(2)有三种方案：①购买电饭煲19台，购买电压锅31台；①购买电饭煲20台，购买电压锅30台；①购买电饭煲21台，购买电压锅29台；(3)
购进电饭煲21台、电压锅各29台时，橱具店赚钱最多
